ИЗД Механика поступательного и вращательного движения

Вариант 23

23.1. Тело брошено под углом α = 30⁰ к горизонту. За время Δ t = 5 с полета модуль изменения импульса тела равен Δ р = 200 . Сопротивление воздуха не учитывать. Масса этого тела равна … кг.

 

 23.2.     Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью, проекция которой изменяется во времени, как показано на графике. На какой угол (в рад) окажется тело повернутым относительно начального положения через 10 с после начала движения.

 

 

 

 

23.3 На рисунке приведена зависимость модуля моментов сил, приложенных к разным телам, от модуля углового ускорения тел. Наибольший момент инерции имеет тело под номером……

 

 

23.4. Потенциальная энергия частицы задается функцией U = -6· x ² yz. Найти величину компоненты F_x вектора силы (в Н), действующей на частицу в точке А (2, 3, 1). Функция   U и координаты точки А заданы в единицах СИ

 

 

23.5. На рисунке показаны тела одинаковой массы и размеров, вращающиеся вокруг вертикальной оси с одинаковой частотой. Кинетическая энергия первого тела W _к1^вр = 0,5 Дж. Найдите момент импульса второго тела, если   m = 1кг, R = 10 см.

 

 

ИЗД Механика поступательного и вращательного движения

Вариант 24

24.1.  На рис. 1 приведен график зависимости проекции скорости от времени для материальной точки, движущейся прямолинейно вдоль оси ОХ. На рис.2 представлены четыре различных графика зависимости проекции ускорения от времени. Какой из этих графиков соответствует приведенной зависимости проекции скорости от времени?

 

 

24.2.. Колесо радиусом R= 10 см вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением . Найдите, на сколько изменится тангенциальное ускорение  за единицу времени для точек, лежащих на ободе колеса.

24.3.   Модуль момента импульса вращающегося тела изменяется со временем по закону , где А = 1 кг×м²×с^-1, В =2 кг×м²×с^-3. Определить величину момента силы, действующей на тело, в конце второй секунды от начала движения.

 

 

24.4.  . Материальная точка массой m = 100 г начинает двигаться под действием силы . Чему равна мощность, развиваемая силой в момент времени 1с, если зависимость радиус-вектора материальной точки от времени имеет вид м?

 

24.5. Обруч массой m = 0.3кг и радиусом R = 0.5 м привели во вращение, сообщив ему энергию вращательного движения 1200 Дж, и отпустили на пол так, что его ось вращения оказалась параллельной плоскости пола., то Какую кинетическую энергию вращательного движения имел обруч, когда  начал движение без проскальзывания, если сила трения совершила работу, равную 800Дж?

       

 

ИЗД Механика поступательного и вращательного движения

Вариант 25

25.1. Координаты материальной точки изменяются со временем по закону

  х = 2 t ², у = 2 t, z = const.

Траектория, по которой движется точка, представляет собой …

1) произвольную пространственную кривую

2) прямую линию в плоскости, параллельной плоскости ХОУ

3) эллипс, расположенный в плоскости, параллельной плоскости ХОУ

4) параболу в плоскости, параллельной плоскости ХОУ

Укажите номер правильного ответа и поясните свой выбор.

 

25.2. На графике представлены зависимости угла φ поворота двух вращающихся по одной окружности тел от времени t. Сравните величины угловых скоростей тел. У какого тела и во сколько раз угловая скорость больше?

 

25.3. Определите момент инерции тонкого однородного стержня длиной   l = 50 см и массой m = 300 г относительно оси перпендикулярной стержню и проходящей через точку, отстоящую от конца стержня на 1/6 его длины (см. рисунок).

 

 

25.4. На рисунке приведен график зависимости потенциальной энергии  пружины от величины деформации х. Работа сил упругости при удлинении пружины от х ₁ = 0,1см до х ₂ = 0,2 см равна …

 

 

25.5. Цилиндр массой m = 5,0 кг катится без скольжения с постоянной скоростью 14 м/с. Определите кинетическую энергию цилиндра. Через какое время цилиндр остановится, если будет действовать сила трения равная 50 Н?