Геометрия» пәнінен жаңартылған мазмұндағы үлгілік оқу бағдарламасын жүзеге асыру бойынша ұзақ мерзімді жоспар

1) 7-сынып

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімінің мазмұны

Оқыту мақсаттары

Сағат саны

Мерзімі

1-тоқсан

Геометрияның алғашқы мәліметтері

Геометрияның негізгі ұғымдары. Аксиома. Теорема

7.1.1.1 - планиметрияның негізгі фигураларын білу: нүкте, түзу; 7.1.1.5 - кесінді, сәуле, бұрыш, үшбұрыш, жарты жазықтық анықтамаларын білу; 7.1.1.2 - нүктелер мен түзулердің тиістілік аксиомаларын білу және қолдану; 7.1.1.3 - аксиоманың теоремадан айырмашылығын түсіну: теореманың шарты мен қорытындысын ажырату; 7.1.2.1 - нүктелердің түзу мен жазықтықта орналасу аксиомаларын білу және қолдану (реттік аксиомасы); 7.1.1.6 - кесінділер мен бұрыштарды өлшеу аксиомаларын білу және қолдану; 7.1.1.8 - кесінділер мен бұрыштарды салу аксиомаларын білу және қолдану; 7.1.1.11 - берілген үшбұрышқа тең үшбұрыштың бар болуы аксиомасын білу; 7.1.2.2 - түзулердің параллельдік аксиомасын білу;

Фигуралар теңдігі

7.1.1.7 - тең фигуралардың анықтамасы мен қасиеттерін білу және қолдану;

Теореманы дәлелдеу әдістері: тура дәлелдеу және «кері жору» әдісі

7.1.1.4 - теоремаларды дәлелдеу әдістерін білу: тура дәлелдеу және «кері жору» әдістері

Сыбайлас және вертикаль бұрыштар, олардың қасиеттері

7.1.1.9 - сыбайлас және вертикаль бұрыштардың анықтамаларын білу; 7.1.1.10 - сыбайлас және вертикаль бұрыштардың қасиеттерін дәлелдеу және қолдану; 7.1.1.32 - перпендикуляр ұғымын біледі;

2-тоқсан

Үшбұрыштар

Үшбұрыш және оның түрлері

7.1.1.13 - үшбұрыштардың түрлерін ажырату;

Үшбұрыштың биссектрисы, медианасы, биіктігі және орта сызығы

7.1.1.14 - теңқабырғалы, теңбүйірлі, тікбұрышты үшбұрыштардың элементтерін білу; 7.1.1.12 - үшбұрыштың медианасы, биссектрисасы, биіктігі, орта перпендикуляры, орта сызығы анықтамаларын білу және оларды салу; 7.1.1.15 - сүйір бұрышты, доғал бұрышты және тікбұрышты үшбұрыштардың биіктіктерінің орналасуын салыстыру;

Үшбұрыштар теңдігінің белгілері

7.1.1.21 - үшбұрыштар теңдігінің белгілерін білу және дәлелдеу; 7.1.1.22 - үшбұрыштар теңдігінің белгілерін есептер шығару мен дәлелдеулерде қолдану;

Теңбүйірлі үшбұрыш, оның қасиеттері және белгілері

7.1.1.23 - теңбүйірлі үшбұрыштың белгілері мен қасиеттерін қолдану; 7.1.1.24 - теңқабырғалы үшбұрыштың қасиеттерін есептер шығаруда қолдану;

3-тоқсан

Түзулердің өзара орналасуы

Параллель түзулер, олардың белгілері және қасиеттері

7.1.2.3 - екі түзуді қиюшымен қиғанда пайда болған бұрыштарды танып білу; 7.1.2.4 - түзулердің параллельдік белгілерін дәлелдеу; 7.1.2.5 - түзулердің параллельдік белгілерін есептер шығаруда қолдану; 7.1.2.6 - параллель түзулердің қасиеттерін дәлелдеу; 7.1.2.7 - параллель түзулердің қасиеттерін есептер шығаруда қолдану;

Үшбұрыш бұрыштарының қосындысы. Үшбұрыштың сыртқы бұрышы

7.1.1.16 - үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы туралы теорема мен оның салдарларын дәлелдеу; 7.1.1.17 - үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы туралы теорема мен оның салдарларын есептер шығаруда қолдану; 7.1.1.18 - үшбұрыштың сыртқы бұрышының анықтамасын білу және үшбұрыштың сыртқы бұрышы туралы теореманы дәлелдеу; 7.1.1.19 - үшбұрыштың сыртқы бұрышы туралы теореманы қолдану;

Үшбұрыш теңсіздігі

7.1.1.20 - үшбұрыштың бұрыштары мен қабырғалары арасындағы қатысты білу және есептер шығаруда қолдану; 7.1.3.1 - үшбұрыш теңсіздігін білу және қолдану;

Тікбұрышты үшбұрыштардың теңдігінің белгілері. Тікбұрышты үшбұрыштың қасиеттері

7.1.1.25 - тікбұрышты үшбұрыштар теңдігінің белгілерін дәлелдеу; 7.1.1.26 - тікбұрышты үшбұрыштар теңдігінің белгілерін есептер шығаруда қолдану; 7.1.1.27 - тікбұрышты үшбұрыштың қасиеттерін қолдану;

Перпендикуляр түзулер. Перпендикуляр, көлбеу және оның проекциясы

7.1.2.8 - перпендикуляр, көлбеу және көлбеудің проекциясы ұғымдарын меңгеру; 7.1.2.9 - нүктеден түзуге түсірілген перпендикулярдың біреу ғана болуы туралы теореманы дәлелдеу және қолдану; 7.1.2.10 - перпендикуляр түзулердің қасиеттерін білу және қолдану;

4-тоқсан

Шеңбер. Геометриялық салулар

Шеңбер, дөңгелек, олардың элементтері мен бөліктері. Центрлік бұрыш

7.1.1.31 - нүктелердің геометриялық орнының анықтамасын білу; 7.1.1.28 - шеңбер мен дөңгелектің және олардың элементтерінің (центр, радиус, диаметр, хорда) анықтамаларын білу; 7.1.1.29 - центрлік бұрыштың анықтамасы мен қасиеттерін білу және қолдану; 7.1.1.30 - шеңбер диаметрі мен хордасының перпендикулярлығы туралы теоремаларды дәлелдеу және қолдану;

Түзу мен шеңбердің өзара орналасуы. Екі шеңбердің өзара орналасуы

7.1.2.12 - түзу мен шеңбердің, екі шеңбердің өзара орналасу жағдайларын талдау;

Шеңберге жүргізілген жанама. Шеңберге жүргізілген жанамалардың қасиеттері

7.1.2.11 - шеңберге жүргізілген жанама мен қиюшының анықтамаларын білу; 7.1.2.13 - есептер шығаруда шеңбер жанамасының қасиеттерін білу және қолдану;

Үшбұрышқа іштей және сырттай сызылған шеңберлер

7.1.2.14 - үшбұрышқа іштей және сырттай сызылған шеңберлердің анықтамаларын білу; 7.1.2.15 - үшбұрышқа сырттай және іштей сызылған шеңберлердің центрлерінің орналасуын түсіндіру;

Салу есептері

7.1.2.16 - берілген бұрышқа тең бұрыш салу, бұрыштың биссектрисасын салу, кесіндіні қақ бөлу; 7.1.2.17 - кесіндінің орта перпендикулярын және берілген түзуге перпендикуляр түзу салу; 7.1.2.18 - берілген элементтері бойынша үшбұрыш салу;

7-сыныптағы геометрия курсын қайталау

2) 8-сынып

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімінің мазмұны

Оқыту мақсаттары

1-тоқсан

7-сыныптағы геометрия курсын қайталау

Көпбұрыштар. Төртбұрыштарды зерттеу

Көпбұрыш. Дөңес көпбұрыш

8.1.1.1 - көпбұрыш, дөңес көпбұрыш, көпбұрыш элементтері анықтамаларын білу; 8.1.1.2 - көпбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындыларының және сыртқы бұрыштарының қосындыларының формулаларын қорытып шығару;

Параллелограмм, ромб, тіктөртбұрыш, шаршы және олардың қасиеттері мен белгілері

8.1.1.3 - параллелограмм анықтамасын білу; 8.1.1.4 - параллелограмм қасиеттерін қорытып шығару және қолдану; 8.1.1.5 - параллелограмм белгілерін қорытып шығару және қолдану; 8.1.1.6 - тіктөртбұрыш, ромб, шаршы анықтамаларын білу және олардың қасиеттері мен белгілерін қорытып шығару;

Фалес теоремасы. Пропорционал кесінділер

8.1.1.7 - Фалес теоремасын білу және қолдану; 8.1.1.8 - пропорционал кесінділер туралы теоремаларды білу және қолдану; 8.1.1.9 - циркуль мен сызғыштың көмегімен кесіндіні бірдей n бөлікке бөлу; 8.1.1.10 - пропорционалкесінділерді салу;

Трапеция, оның түрлері мен қасиеттері. Трапеция мен үшбұрыштың орта сызықтары

8.1.1.11 - трапецияның анықтамасын, түрлерін және қасиеттерін білу; 8.1.1.12 - үшбұрыштың орта сызығының қасиетін дәлелдеу және қолдану; 8.1.1.13 - трапецияның орта сызығының қасиетін дәлелдеу және қолдану.

Үшбұрыштың тамаша нүктелері

8.1.3.1 - үшбұрыштың қабырғаларына жүргізілген медианалар, биссектрисалар, биіктіктер және орта перпендикулярлар қасиеттерін білу және қолдану;

2-тоқсан

Тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштары арасындағы қатыстар

Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрыштарының тригонометриялық функциялары. Пифагор теоремасы

8.1.3.2 - бұрыштың синусы, косинусы, тангенсі және котангенсінің тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштарының қатыстары арқылы берілген анықтамаларын білу; 8.1.3.3 - Пифагор теоремасын дәлелдеу және қолдану; 8.1.3.4 - тікбұрышты үшбұрыштың тік бұрышының төбесінен гипотенузасына түсірілген биіктігінің қасиеттерін дәлелдеу және қолдану;

Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер

8.1.3.21 - Пифагор теоремасын пайдаланып,

формуласын қорытып шығару және есептер шешуде қолдану; 8.1.3.22 - негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктерді қорытып шығару және қолдану; 8.1.3.23 -

бұрыштарының синусы, косинусы, тангенсі және котангенсі арасындағы байланыстарды білу және қолдану 8.1.3.24 -

мәндерін олардың біреуінің 8.1.3.5 - бұрышты оның синусы, косинусы, тангенсі және котангенсінің белгілі мәні бойынша салу;

Тікбұрышты үшбұрыштарды шешу

8.1.3.6 - тікбұрышты үшбұрышты 30⁰, 45⁰, 60⁰-қа тең бұрыштардың синус, косинус, тангенс және котангенсінің мәндерін табу үшін қолдану; 8.1.3.7 - тікбұрышты үшбұрыштың элементтерін табу үшін 30⁰, 45⁰, 60⁰-қа тең бұрыштардың синус, косинус, тангенс және котангенсінің мәндерін қолдану; 8.1.3.8 - берілген екі элементі бойынша тікбұрышты үшбұрыштың бұрыштары мен қабырғаларын табу;

3-тоқсан

Аудан

Фигураның ауданы және оның қасиеттері

8.1.3.9 - көпбұрыш ауданының анықтамасы мен қасиеттерін білу; 8.1.3.10 - тең шамалас және тең құрамдас фигуралардың анықтамаларын білу;

Төртбұрыштар мен үшбұрыштардың аудандары

8.1.3.11 - параллелограммның, ромбтың ауданы формулаларын қорытып шығару және қолдану; 8.1.3.12 - үшбұрыштың ауданы формулаларын қорытып шығару және қолдану; 8.1.3.13 - трапецияның ауданы формулаларын қорытып шығару және қолдану;

4-тоқсан

Жазықтықтағы тікбұрышты координаталар жүйесі

Жазықтықтағы координаталар әдісі

8.1.3.14 - жазықтықта координаталарымен берілген екі нүктенің арақашықтықтығын есептеу; 8.1.3.15 - кесінді ортасының координаталарын табу; 8.1.3.16 - кесіндіні берілген қатынаста бөлетін нүктенің координаталарын табу; 8.1.3.17 - центрі (a, b), радиусы r болатын шеңбердің теңдеуін

білу; 8.1.3.18 - берілген теңдеуі бойынша шеңбер салу; 8.1.3.19 - түзудің жалпы теңдеуін және берілген екі нүкте арқылы өтетін түзудің теңдеуін жазу:

;

Мәтін есептерді шығару

8.1.3.20 - координаталармен берілген қарапайым есептерді шығару;

8-сыныптағы геометрия курсын қайталау

3) 9-сынып

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімінің мазмұны

Оқыту мақсаттары

1-тоқсан

8-сыныптағы геометрия курсын қайталау

Жазықтықтағы векторлар

Вектор. Векторларға амалдар қолдану. Коллинеар және коллинеар емес векторлар

9.1.4.1 - вектордың, коллинеар векторлардың, тең векторлардың, нөлдік вектордың, бірлік вектордың және вектор ұзындығының анықтамаларын білу; 9.1.4.2 - векторларды қосу, векторды санға көбейту ережелерін білу және қолдану; 9.1.4.4 - векторды екі коллинеар емес векторлар бойынша жіктеу; 9.1.4.5 - екі вектордың арасындағы бұрыштың анықтамасын білу; 9.1.4.6 - векторлардың скаляр көбейтіндісін табу; 9.1.4.7 - есептерді векторлық әдіспен шешу;

Вектордың координаталары. Координаталық түрде берілген векторларға амалдар қолдану

9.1.3.1 - вектордың координаталарын табу; 9.1.3.2 - вектордың ұзындығын табу; 9.1.4.3 - векторлардың коллинеарлық шартын қолдану; 9.1.3.3 - координаталарымен берілген векторларға амалдар қолдану; 9.1.3.4 - векторлардың скаляр көбейтіндісін және оның қасиеттерін білу және қолдану; 9.1.3.5 - векторлар арасындағы бұрышты есептеу;

Есептерді шешуде векторларды қолдану

9.1.4.19 - векторды есептер шығаруда қолдану;;

2-тоқсан

Жазықтықтағы түрлендірулер

Қозғалыс және оның қасиеттері

9.1.4.8 - қозғалыстың түрлерін, композициясын және олардың қасиеттерін білу; 9.1.4.9 - симметрия, параллель көшіру және бұру кезінде фигуралардың бейнелерін салу; 9.1.4.10 - жазықтықта түрлендіруді қолдана отырып есептер шығару;

Гомотетия және оның қасиеттері

9.1.4.11 - гомотетияның анықтамасын және қасиеттерін білу; 9.1.4.12 - гомотетия кезінде әртүрлі фигуралардың бейнелерін салу;

Ұқсас фигуралар және олардың қасиеттері. Үшбұрыштар ұқсастығының белгілері

9.1.4.13 - ұқсас фигуралардың анықтамасын және қасиеттерін білу; 9.1.4.14 - үшбұрыштар ұқсастығы белгілерін білу және қолдану; 9.1.4.15 - тікбұрышты үшбұрыштардың ұқсастығын білу және қолдану; 9.1.4.16 - үшбұрыш биссектрисасының қасиетін білу және қолдану; 9.1.4.17 - ұқсас фигуралардың аудандары және ұқсастық коэффициенті арасындағы тәуелділік формуласын білу;

3-тоқсан

Үшбұрыштарды шешу

9.1.3.6 - косинустар теоремасын білу және қолдану; 9.1.3.7 - синустар теоремасын білу және қолдану; 9.1.2.3 - дұрыс көпбұрыштарды салу; 9.1.3.8 - іштей сызылған үшбұрыштың ауданын (

– үшбұрыштың қабырғалары,

– сырттай сызылған шеңбер радиусы) және сырттай сызылған көпбұрыштың ауданының (

мұндағы

– іштей сызылған шеңбер радиусы,

көпбұрыштың жарты периметрi) формуларын білу және қолдану; 9.1.3.9 - шеңберге іштей немесе сырттай сызылған үшбұрыштардың аудандарын пайдаланып шеңбердің радиусын табу формулаларын білу және қолдану; 9.1.3.10 - синустар және косинустар теоремаларын үшбұрыштарды шешуде және қолданбалы есептерді шығаруда қолдану;

4-тоқсан

Шеңбер. Көпбұрыштар

Шеңбер және дөңгелек. Доғаның ұзындығы. Дөңгелек, сектор және сегменттің аудандары

9.1.1.1 - доға ұзындығының формуласын қорытып шығару және қолдану; 9.1.1.2 - сектор мен сегмент ауданының формулаларын қорытып шығару және қолдану; 9.1.1.3 - іштей сызылған бұрыш анықтамасын және оның қасиеттерін білу; 9.1.1.4 - дөңгелектегі кесінділердің пропорционалдылығы туралы теоремаларды білу және қолдану;

Дұрыс көпбұрыштар, олардың қасиеттері және симметриялары

9.1.2.1 - шеңберге іштей және сырттай сызылған төртбұрыштардың қасиеттері мен белгілерін білу және қолдану; 9.1.2.2 - дұрыс көпбұрыштардың анықтамасын және қасиеттерін білу; 9.1.2.4 - дұрыс көпбұрышқа іштей және сырттай сызылған шеңберлердің радиустары арасындағы байланысты білу және қолдану; 9.1.2.5 - дұрыс көпбұрыштың қабырғаларын, периметрін, ауданын және оған іштей және сырттай сызылған шеңберлердің радиустарын байланыстыратын формулаларды білу және қолдану; 9.1.2.6 - үшбұрыш медианаларының қасиеттерін білу және қолдану; 9.1.4.18 - дұрыс көрбұрыштардың симметрияларын білу

7-9-сыныптардағы геометрия курсын қайталау