1. Вычислите средний сдвиг частиц эмульсии с радиусом r=6,5 мкм за время, равное 1 с, если вязкость среды ηо=1∙10-3 Па∙с, температура 150С.
2. Покажите изменение величины коэффициента диффузии частиц красителя метилового голубого в воде при добавлении к нему диспергатора, используя следующие экспериментальные данные: радиус частиц красителя без добавки диспергатора составляет 16 Ǻ, с добавкой диспергатора – 9,6 Ǻ. Вязкость воды при 150С равна 1∙10-3 Па∙с.
3. Вычислите средний радиус частиц мицелл мыла сферической формы, если величина их коэффициента диффузии в воде при температуре 313 К равнялась 0,69∙10-11 м2/с. Вязкость среды ηо=8∙10-4 Н∙с/м2.
4. Определите коэффициент диффузии D и среднеквадратичный сдвиг ∆2 частицы гидрозоля за время 10 с при условии, что радиус частиц 45 нм, температура 293 К и вязкость среды ηо=1∙10-3 Па∙с.
5. Определите коэффициент диффузии гидрозоля AgJ за время 25 с, если радиус частиц составляет 15 нм, температура 300 К, вязкость среды равна 2,6∙10-3 Па∙с.
6-10. С помощью уравнения Эйнштейна рассчитайте коэффициент диффузии D молекул газа размером r при температуре Т в полимерную матрицу с вязкостью η.
| № задачи | r | Т | η Па∙с |
| 6 | 12,6 Ǻ | 260С | 0,97∙104 |
| 7 | 1,48∙10-9 м | 300 К | 3,27∙106 |
| 8 | 2,87∙10-6 м | 292 К | 11,8∙103 |
| 9 | 0,94 нм | -120С | 2,91∙107 |
| 10 | 6,13∙10-10 м | -40С | 13,34∙105 |
11-15. Коэффициент диффузии коллоидных частиц гидрозоля в дисперсионной среде при Т равняется D, вязкость среды η. Рассчитайте радиус частиц дисперсной фазы.
| № задачи | Золь | D | Т | η 10-3 Па∙с |
| 11 | AgJ | 1,7∙10-8 м2/сут | 306 К | 1,08 |
| 12 | As2O3 | 2,84∙10-12 м2/ч | 260С | 2,38 |
| 13 | PbSO4 | 0,67∙10-18 м2/мин | -140С | 61,4 |
| 14 | BaCO3 | 14,83∙10-22 м2/с | 297 К | 1,68 |
| 15 | Fe4[Fe(CN)6] | 1,11∙10-12 м2/сут | 320С | 1268 |
16-20. Среднеквадратичное значение проекции сдвига частиц гидрозоля за время t составляет ∆2. Определите радиус частицы, если вязкость дисперсионной среды ηо при температуре Т следующая:
| № задачи | Золь | ť | ∆2
| ηо 10-3 Па∙с | T |
| 16 | AgJ | 13 с | 6,3 мкм | 1,2 | 295 К |
| 17 | BaSO4 | 0,6 мин | 12850 Ǻ | 1,09 | 26оС |
| 18 | Fe[Fe(OH)3] | 1,4 мин | 8∙10-6 м | 0,96 | 302 К |
| 19 | As2S3 | 0,032 ч | 13,7∙10-5 cм | 1,35 | -13оС |
| 20 | MnO2 | 125 с | 57,2 мкм | 1,64 | 299 К |
21-25. По экспериментальным данным с помощью уравнения Эйнштейна-Смолуховского рассчитайте число Авогадро Nа , если среднеквадратичный сдвиг ∆2 за время t газа с размером молекулы r в среде с вязкостью ηо при температуре Т составляет:
|
| № задачи | ∆2 | ť | r | ηо Па∙с | Т |
| 21 | 1100 Ǻ | 683 с | 32,3∙10-10 м | 1,64∙103 | 38оС |
| 22 | 0,008 мм | 17 лет | 10,8 Ǻ | 3,27∙105 | 297 К |
| 23 | 0,16 мкм | 97 ч | 11,6∙10-6 м | 8,6 | -14оС |
| 24 | 87,2∙10-6 м | 19,7 с | 1,34 нм | 2,69∙10-1 | 313 К |
| 25 | 4,19 мкм | 31 мин | 19,4 нм | 4760 | 22оС |
26. Рассчитайте молекулярную массу мальтозы, если коэффициент диффузии частиц в воде составляет 3,92∙10-5 м2/сут при 10оС. Вязкость воды ηо = 1,06∙10-3 Н∙с/м2, плотность мальтозы 1,540 г/см3. Частицы имеют сферическую форму.
27. Рассчитайте молекулярную массу диспергатора НФ, если коэффициент диффузии частиц в воде составляет 1,0∙10-12 м2/с при 20оС. Вязкость воды ηо 1,06∙10-3 Н∙с/м2, плотность диспергатора НФ равна 1,44 г/см3. Частицы имеют сферическую форму.
28. Рассчитайте радиус и мицеллярную массу мицелл ПАВ в водной среде, считая их сферическими, по следующим данным: коэффициент диффузии мицелл при 313 К равен 0,89∙10-10 м2/с, вязкость среды равна 0,8∙10-3 Па∙с, плотность вещества 0,9 г/см3.
29. Рассчитайте молекулярную массу арабинозы, если коэффициент диффузии частиц в воде составляет 5,4∙10-5 м2/сут при 291 К. Вязкость воды ηо = 1,06∙10-3 Н∙с/м2, плотность арабинозы равна 1,618 г/см3. Частицы имеют сферическую форму.
30. Молекулярная масса a-рабинозы равна 504 г/моль. Определите коэффициент диффузии a-рабинозы плотностью 1,5 г/см3 в воде с вязкостью ηо = 1,06∙10-3 Н∙с/м2.
31. Принимая форму коллоидных частиц за кубическую, определите длину ребра куба, используя следующие данные: в 1 м3 коллоидного раствора содержится 2,8 кг диспергированной ртути при 18оС, осмотическое давление равно 3,45 Н/м2. Плотность ртути равна 13,55 г/см3.
32. Осмотическое давление водного раствора, содержащего 2 кг/м3 α-глиодина, при 250С равно 195,48 Н/м2. Рассчитайте, чему равна молекулярная масса α-глиодина?
33. Осмотическое давление водного раствора гемоглобина равно 483, 9 Н/м2. Концентрация раствора 3,43 кг/м3, температура 1оС. Найдите молекулярную массу гемоглобина.
34. Вычислите длину ребра кубической частицы коллоидной меди, если осмотическое давление раствора равно 15,4 Н/м2 при температуре 19оС. Концентрация раствора 0,084 кг/м3. Плотность меди 8,93 г/см3.
35. Определите концентрацию коллоидного раствора ванадия, если осмотическое давление этого золя при 288 К составляет 16970 Н/м2. Длина ребра кубических частиц 1,8 нм. Плотность ванадия 5,88 г/см3.
36. Раствор каучука в толуоле концентрацией 0,8 кг/м3 имеет осмотическое давление 110 Н/м2 при 20оС. Определите молекулярную массу каучука.
37-41. Рассчитайте изменение осмотического давления π2 при условии некоторой астабилизации золя в результате коагуляции. Частичная концентрация до коагуляции ν1, осмотическое давление π1, размер частиц d1, после коагуляции - ν2 и d2.
| № задачи | ν1 | d1 | π, 103 Па | ν2 | d2 |
| 37 | 0,34%мас. | 128 Ǻ | 7,11 | 1,24% мас. | 36,7нм |
| 38 | 0,006%об. | 29,7∙10-5см | 0,85 | 0,037% об. | 0,62 мкм |
| 39 | 0,11% об. | 71,6 нм | 3,62 | 0,5% об. | 6,3 мкм |
| 40 | 0,06%мас. | 18∙10-10м | 1,19 | 0,18% мас. | 297 нм |
| 41 | 0,085%об. | 3,12∙10-9м | 0,976 | 0,117% об. | 1994 Ǻ |
42. Рассчитайте отношение значение осмотического давления двух гидрозолей, имеющих одинаковую дисперсность, если концентрация первого золя 10 г/л, а второго – 5 г/л.
43. Рассчитайте отношение значения осмотического давления двух гидрозолей, приняв форму частиц сферической, при условии: одинаковая массовая концентрация, но различная дисперсность d1´ 60 мкм -1, d2´ 20 мкм –1.
44. Осмотическое давление стандартного раствора гидрозоля удельной поверхностью Sуд=2,7∙108 м-1 равно 1,2∙103 Н/м2. Какое осмотическое давление возникает у золя, имеющего размер частиц 64 нм.
45. Вычислите среднее число Авогадро по результатам эксперимента. Диаметр частиц золя 0,53 мкм, температура отсчета 303 К, вязкость среды равна 0,963∙10-3 Па∙с.
| Время сдвига, с | 20 | 40 | 60 | 80 |
| Сдвиг, мкм | 6,31 | 8,74 | 10,92 | 12,37 |
46. Плотность сферических частиц гидрозоля ρ1 2,76∙103 кг/м3, а плотность среды 1,03∙103 кг/м3. Определите величину осмотического давления гидрозоля, концентрация которого равна 25% мас. при 300 К, есди удельная поверхность частиц составляет Sуд 6,9∙105 м2/кг.
47. Определите удельную поверхность порошка CaSO4 в расчете на единицу массы, если известно, что частица плотностью 3,8∙103 кг/м3 оседает в воде (ρо = 1,04∙103 кг/м3 и вязкость ηо = 1,06∙10-3 Па∙с) на высоту 0,2 м за 1140 с.
48. Определите высоту, на которую осядут сферические частицы сульфата бария в течение 0,75 ч. Удельная поверхность порошка сульфата бария равна 142 м2/кг, плотность сульфата бария и воды 4,5 и 1 г/см3, соответственно, вязкость воды равна 1∙10-3 Па∙с.
49. Вычислите скорость всплывания капель эмульсии гексана в 2% растворе алкилсульфоната в воде. Плотность гексана 0,655 г/см3, плотность раствора ПАВ 1 г/см3, вязкость среды 1∙10-3 Па∙с. Диаметры капель эмульсии равны 1 мкм, 2 мкм и 4 мкм.
50. Рассчитайте и сравните скорость оседания частиц в гравитационном и центробежном полях при следующих условиях: радиус частиц 100 нм, плотность дисперсной фазы ρ1 = 2∙103 кг/м3, плотность дисперсионной среды ρ0 = 1∙103 кг/м3, вязкость среды ηо = 1∙10-3 Па∙с, центробежное ускорение ω2R 200g.
51. Определите радиус коллоидных частиц гидрозоля золота, если при продолжительности центрифугирования в ультрацентрифуге в течение 2 ч 15 мин расстояние коллоидных частиц от оси вращения составляло 3,83 см, а при вращении дополнительно в течение 1 ч 30 мин расстояние границы 3,66 см. Опыты проводились при 20оС, (ρ - ρ0) составляло 18,32∙103 кг/м3, ηо 1∙10-3 Па∙с, число оборотов центрифуги 5700 об/мин.
52-56. Размер частиц пыли составляет r при заданной плотности. Используя уравнение седиментационно-диффузионного равновесия, рассчитайте высоту над поверхностью Земли, на которой число частиц в 1 м3 аэрозоля уменьшается в 2 раза. Плотностью воздуха пренебречь.
| № задачи | Золь | r | ρ1∙103 кг/м3 |
| 52 | As2S3 | 12,4 Ǻ | 4,11 |
| 53 | MnO2 | 18,7 нм | 3,92 |
| 54 | AgJ | 0,94∙10-8 м | 5,12 |
| 55 | Fe(OH)3 | 3,36∙10-7 см | 5,34 |
| 56 | SiO2 | 2,31 нм | 2,88 |
57-61. Частицы аэрозоля оседают в среде воздуха. Рассчитайте скорость седиментации дисперсной фазы с плотностью ρ1 при температуре Т, если размер частиц составляет 10-5, 10-7 и 10-9 м. Плотностью воздуха пренебречь, а его вязкость составляет ηо =1,83∙10-5 Па∙с.
| № задачи | Золь | Т | ρ1∙103 кг/м3 |
| 57 | BaCO3 | 12оС | 3,84 |
| 58 | SrSO4 | 303 К | 3,62 |
| 59 | AuCl | 291 К | 5,31 |
| 60 | Fe2O3 | -4оС | 6,94 |
| 61 | SiO2 | 18оС | 2,86 |
62-66. Рассчитайте средний сдвиг ∆ частиц и скорость седиментации Uс золя с плотностью ρ в жидкости с вязкостью ηо и плотностью ρо при температуре Т.
| № задачи | Золь | Т | ηо∙10-3 Па∙с | ρо ∙103 кг/м3 | ρ1 |
| 62 | MnO2 | 31оС | 1,12 | 1,08 | 3,93 г/см3 |
| 63 | CuS | 302 К | 1,64 | 2,31 | 4,77∙103 кг/м3 |
| 64 | AgCl | 16оС | 0,98 | 0,96 | 5,22 г/см3 |
| 65 | BaSO4 | 297К | 1,67 | 1,30 | 4,38∙103 кг/м3 |
| 66 | SnCO3 | 4оС | 1,32 | 1,22 | 6,03 г/см3 |
67-71. Рассчитайте концентрацию частиц дыма с2 на высоте h, если на исходном уровне их концентрация составляла с1. Средний радиус частиц r, плотность ρ1, температура Т. Плотностью воздуха пренебречь.
| № задачи | Золь | h, м | с1 | r1 | ρ1 | Т |
| 67 | As2S3 | 1,27 | 3,11 г/см3 | 124Ǻ | 1,34г/см3 | 26оС |
| 68 | PbS | 2,0 | 2,2∙103 кг/м3 | 0,7∙10-8 м | 4,6∙103 кг/м3 | 293 К |
| 69 | AuJ | 6,38 | 1,86∙103 кг/м3 | 3,24 нм | 4,87∙103 кг/м3 | 46оС |
| 70 | Fe(OH)3 | 1,4 | 0,7 г/см3 | 2,5∙10-5 см | 2,63г/см3 | 25оС |
| 71 | MnO2 | 0,85 | 1,11∙103 кг/м3 | 18,4∙10-9 м | 4,8г/см3 | 302 К |
72-76. Рассчитайте и сравните скорость оседания частиц в гравитационном и центробежном полях при следующих условиях: радиус частиц дисперсной фазы r1 с плотностью ρ1, плотность ρ0 и вязкость среды ηо, центробежное ускорение ω2R.
| № задачи | r | ρ1 | ρ0 | ηо∙10-3 Па∙с | ω2R |
| 72 | 7,6∙10-8 м | 11,4∙103 кг/м3 | 2,4 г/см3 | 1,9 | 200 |
| 73 | 11,2 нм | 2,56 г/см3 | 1,06∙103 кг/м3 | 1,12 | 170 |
| 74 | 1472 Ǻ | 8,62 г/см3 | 1,94 г/см3 | 1,06 | 210 |
| 75 | 0,16 мкм | 5,13∙103 кг/м3 | 1,11∙103 кг/м3 | 2,26 | 150 |
| 76 | 37,4∙10-5 см | 1,94 г/см3 | 1,03∙103 кг/м3 | 9,67 | 120 |
77. Вычислите среднюю молекулярную массу гемоглобина по нижеприведенным опытным данным. При центрифугировании гемоглобина седиментационное равновесие наступило после 39 ч при 293 К. Число оборотов центрифуги равнялось 8700 об/мин., плотность растворителя 1,0077∙103 кг/м3. Парциальный удельный объем гемоглобина 0,749∙10-3 м3/кг.
| h2 ∙102, м | 4,51 | 4,36 | 4,21 |
| h1 ∙102, м | 4,46 | 4,31 | 4,16 |
| с2 , % | 0,930 | 0,639 | 0,437 |
| с1 , % | 0,832 | 0,564 | 0,308 |
78. По экспериментальным данным Сведберга и Педерсена вычислить среднюю молекулярную массу красного конго. Данные седиментационного равновесия приведены ниже. Парциальный удельный объем красного конго равен 0,6∙10-3 м3/кг., плотность растворителя 1,0023∙103 кг/м3, число оборотов ротора 299,6 об/с. Расстояние h от оси вращения ультрацентрифуги и соответствующие им концентрации приведены ниже:
| h2 ∙102, м | 5,87 | 5,84 | 5,81 |
| h1 ∙102, м | 5,84 | 5,81 | 5,78 |
| с2, % | 53,60 | 50,46 | 47,57 |
| с1 , % | 50,46 | 47,57 | 44,79 |
79. Сведберг определил молекулярную массу неочищенного яичного белка. Опытные данные следующие: время центрифугирования 41,5 ч, число оборотов центрифуги 10900 об/мин, плотность растворителя 1,007∙103 кг/м3, парциальный объем белка 0,741∙10-3 м3/кг. Ниже приведены концентрации с1 и с2 на расстояниях h1 и h2 от оси вращения. Вычислите по данным Сведберга среднюю молекулярную массу яичного белка.
| h2 ∙102, м | 4,48 | 4,43 | 4,38 |
| h1 ∙102, м | 4,43 | 4,38 | 4,33 |
| с2, % | 0,973 | 0,875 | 0,788 |
| с1, % | 1,092 | 0,973 | 0,875 |
80. Определите среднюю молекулярную массу серумглобулина по нижеприведенным данным Сведберга, если условия опыта следующие: седиментационное равновесие установилось через 48 ч при 6920 об/мин ультрацентрифуги. Температура во время опыта 296 К, плотность растворителя 1,0077∙103 кг/м3, парциальный удельный объем серумглобулина 0,745∙10-3 м3/кг.
| h2 ∙102, м | 4,48 | 4,43 | 4,38 |
| h1 ∙102, м | 4,43 | 4,38 | 4,33 |
| с2, % | 0,130 | 0,116 | 0,104 |
| с1, % | 0,116 | 0,104 | 0,093 |
81. Сведберг при центрифугировании гемоглобина в течение 39 ч для достижения седиментационного равновесия получил нижеприведенные данные опыта при при температуре 293 К и 8700 об/мин ультрацентрифуги. Парциальный удельный объем гемоглобина 0,749∙10-3 м3/кг, плотность растворителя 1,0 г/см3. По этим данным вычислите среднюю молекулярную массу гемоглобина:
| h2 ∙102, м | 4,61 | 4,41 | 4,31 |
| h1 ∙102, м | 4,56 | 4,36 | 4,26 |
| с1, % | 1,220 | 0,732 | 0564 |
| с2, % | 1,061 | 0,639 | 0,496 |
82. Вычислите среднюю молекулярную массу неочищенного яичного белка по экспериментальным данным Сведберга, если время центрифугирования 39 ч при 293 К, число оборотов центрифуги равно 8700 об/мин, плотность растворителя 1,008∙103 кг/м3, парциальный удельный объем белка
0,741∙10-3 м3/кг. Концентрация с1 и с2 на расстояниях h1 и h2 от оси вращения приведены ниже:
| h2 ∙102, м | 4,28 | 4,23 | 4,18 |
| h1 ∙102, м | 4,33 | 4,28 | 4,23 |
| с1, % | 0,708 | 0,641 | 0,580 |
| с2, % | 0,788 | 0,708 | 0,641 |
83. Для гидрозоля Sb2S3 плотностью ρ 3,1∙103 кг/м3 в водной среде плотностью ρ0 1,23∙103 кг/м3 найдите высоту, на которой концентрация частиц уменьшается в 2,5 раза. Необходимо учесть, что кубические частицы удельной поверхностью 2,63∙108 м-1 находятся при температуре 313 К.
84. В опытах Вестгрена были получены следующие данные: распределение частиц гидрозоля золота по высоте под действием силы тяжести:
| h, мкм | 0 | 50 | 100 | 200 | 300 | 400 | 500 |
| Число частиц в единице объема | 1431 | 1053 | 773 | 408 | 254 | 148 | 93 |
Определите средний размер частиц гидрозоля, если плотность дисперсной фазы равна 19,6 г/см3, температура 292 К.
85. Для гидрозоля Al2O3 рассчитайте высоту, на которой концентрация частиц уменьшается в 2,5 раза при условии, что плотность частиц сферической формы составляет 4000 кг/м3, плотность среды 986 кг/м3 при 298 К, удельная поверхность дисперсной фазы составляет 1∙108 м-1.
86. Определите радиус частиц гидрозоля трехсернистого мышьяка, если после установления диффузионно-седиментационного равновесия при 290 К на высоте 60 см концентрация частиц уменьшилась в е раз, плотность частиц 1,9∙103 кг/м3, плотность воды 0,999∙103 кг/м3.
