Примеры моделей для различных областей применения

Глава 17. Стратегическое планирование

Глава 18. Динамика развития города (Urban Dynamics)

Глава 19. Информатика и коммуникация

Глава 20. Модели коллективного поведения

Глава 21. Медицина

Глава 22. Логистика и транспорт

Глава 23. Обучение физике и механике

Имитационное моделирование имеет чрезвычайно широкую сферу приме­нения. В данной части на типичных примерах из нескольких областей пока­заны методики построения моделей.

Глава 17

Стратегическое планирование

Рассмотрим в качестве примера в этой области агентную модель конкурен­ции на мировом рынке транснациональных компаний-производителей цел­люлозы. Спрос на целлюлозу и ее цена являются глобальными (общемиро­выми) величинами, в то время как цена на древесину является различной на разных континентах.

Достаточно схематично ситуацию на мировом рынке целлюлозы можно описать так. Погоду на этом рынке определяет группа из нескольких круп­ных игроков. Каждая компания из этой группы может иметь на разных кон­тинентах несколько фабрик, которые перерабатывают древесину в целлюло­зу. Каждая фабрика имеет два основных параметра — производственную мощность (объем выпуска продукции) и технологический уровень. Себе­стоимость целлюлозы для конкретной фабрики определяется ценой древе­сины в том регионе, в котором расположена фабрика, а также технологиче­ским уровнем фабрики (то есть стоимостью переработки). Стоимость труда в каждом регионе учитывается в стоимости древесины. Каждая фабрика мо­жет быть либо прибыльной, если себестоимость ее продукции ниже миро­вой цены на целлюлозу, либо убыточной.

Мировая цена на рынке целлюлозы не является произвольной. Ясно, что продавать целлюлозу по цене ниже себестоимости фабрике невыгодно. По­этому цена на рынке формируется при известном спросе на целлюлозу сле­дующим образом. Выстроим все фабрики по возрастанию себестоимости производства целлюлозы. При известном спросе на рынке будем суммиро­вать производительность фабрик последовательно, начиная от фабрики с самой низкой себестоимостью продукции. Когда суммарная производи­тельность этих фабрик достигнет уровня мирового спроса, себестоимость производства единицы продукции последней фабрики из списка и опреде­лит мировую цену на целлюлозу.

Очевидно, что последняя фабрика списка не является ни прибыльной, ни убыточной. Также очевидно, что все фабрики, попавшие в этот список,

являются неубыточными, а все фабрики, не попавшие в список, не являют­ся прибыльными, т. е. убыточны.

Конкуренция компаний на мировом рынке целлюлозы заключается в том, что компании-производители стремятся уменьшить себестоимость продук­ции на своих фабриках. У каждой компании существует ограниченное мно­жество возможных решений. Во-первых, можно приостановить производст­во на неприбыльной фабрике в ожидании лучшей конъюнктуры. Поддержание фабрики в законсервированном состоянии стоит определен­ных денег. Во-вторых, не приносящую прибыль фабрику можно закрыть и продать ее по остаточной стоимости. Далее, фабрику можно реконструи­ровать, вложив определенный капитал в модернизацию технологии. После проведения модернизации, которая потребует некоторого времени, себе­стоимость продукции на этой фабрике уменьшится. Ее можно определить с учетом уровня модернизации и предположений о будущей цене сырья. Наконец, компания может вложить деньги в строительство новой фабрики с новой технологией в некотором районе мира, затратив на это определен­ную сумму и время.

Очевидно, что успешность деятельности компании в конкурентной борьбе зависит от ее стратегии — правил, определяющих, при каких условиях и в какой момент времени какое из перечисленных четырех решений должно быть принято относительно каждой фабрики.

Модель Pulp companies Competition демонстрирует упрошенный вариант такой конкурентной борьбы (рис. 17.1). Предполагается, что каждая компа­ния следует одной и той же стратегии, но с различным временным интерва­лом между принятием решений. А именно, периодически с интервалом reviewPeriod, который для каждой компании свой, компания собирает Со­вет директоров и рассматривает ситуацию на рынке, применяя следующие правила:

- если работающая фабрика не является прибыльной, ее функционирова­ние приостанавливается и фабрика консервируется;

- если законсервированная на предыдущем этапе фабрика оказывается прибыльной при текущей мировой цене на целлюлозу, она возобновляет работу. В противном случае на законсервированной фабрике начинается процесс реконструкции;

- фабрика, которая была реконструирована несколько раз, но по-прежнему не является прибыльной, закрывается;

- если мировой спрос на целлюлозу превышает производственные мощно­сти всех работающих фабрик компании, компания открывает новую фаб­рику на том континенте, на котором в текущий момент сырье самое де­шевое.

На рис. 17.1 показано окно анимации этой модели. Семь компаний имеют заводы на нескольких континентах. После щелчка мыши в правом верхнем углу прямоугольника, обозначающего компанию, указываются все фабрики, принадлежащие этой компании. Слайдером у каждой компании можно ме­нять параметр reviewPeriod, период между принятиями решений по ука­занным ранее правилам.

Цвет континентов отражает текущую стоимость сырья на них. Эта стои­мость меняется либо автоматически по синусоидальному закону с различ­ным периодом на каждом континенте, либо такое изменение можно выпол­нять вручную слайдером. Спрос на мировом рынке целлюлозы также меняется по синусоидальному закону, его также можно устанавливать вруч­ную с помощью слайдера в правом нижнем углу окна анимации. Вертикаль­ные прямоугольники здесь соответствуют заводам. Высота прямоугольника пропорциональна себестоимости продукции, ширина пропорциональна объ­ему выпускаемой продукции на фабрике. Фабрики выстроены последова­тельно в порядке возрастания себестоимости продукции. Суммарная шири­на прямоугольников дает суммарный объем выпуска фабрик. Те фабрики, которые попадают правее вертикальной линии мирового спроса продукции, являются нерентабельными.

Ясно, что эта простая модель может быть уточнена во многих отношениях. Можно учитывать стоимость каждого возможного решения (стоимость кон-

сервации, реконструкции, строительства новой фабрики), временные за­держки на выполнение решений. Можно учитывать имеющийся у компаний начальный капитал, который можно расходовать на инвестиции в реконст­рукцию фабрик и новое строительство. При принятии решений можно рас­сматривать тенденции изменения стоимости сырья на различных континен­тах и спроса на продукцию на мировом рынке, оценить риск каждого из решений с учетом неопределенности — такой прогноз обычно делает анали­тическая служба крупной компании.

Уточнение модели с введением более реалистической стратегии принятия решений компаниями остается читателю. Модель открыта для любых моди­фикации.

Глава 18