Если газ достаточно разрежен, то силы взаимодействия между молекулами почти не оказывают влияния на многие его термодинамические свойства. В первом приближении при вычислении свойств такого газа межмолекулярным взаимодействием вообще можно пренебречь, рассматривая его как идеальный газ. Энергия всего газа при этом просто складывается из энергий N отдельных молекул:
| (1-31) |
Здесь р i − импульс i -й молекулы, m − ее масса, 
− энергия поступательного движения, а Еп − п-й энергетический уровень внутренних степеней свободы молекулы (1-22): колебательных (отвечающих колебаниям атомов внутри молекулы относительно друг друга) и вращательных (отвечающих вращениям молекулы в пространстве). Уровни энергии Еп − E 0 и их статистические веса g п / g 0с большой точностью могут быть определены экспериментально из данных о спектрах излучения и поглощения соответствующих газов, а также методами квантовой теории.
На основе таких молекулярных данных способом, описанным в § 1-1, вычисляются термодинамические функции идеальных газов. При температурах ниже температуры вырождения 
; при этом необходимо использовать квантовые статистики Бозе−Эйнштейна или Ферми−Дирака [14]:
| (1-32) |
где М − молекулярная масса газа, кг/кмоль (1-4); v − мольный объем, м3/кмоль. При T >> в обе квантовые статистики дают совпадающие результаты, отвечающие статистике Больцмана, которая не учитывает квантовых эффектов, возникающих из-за неразличимости тождественных частиц. Фактически, как можно видеть из (1-32), необходимость в использовании квантовых статистик возникает только для самых легких газов − водорода и гелия, да и то при очень низких температурах. В рамках статистики Больцмана выражение для статистическое суммы идеального газа (1-23) имеет вид:
| (1-33) |
где Z 1− статистическая сумма одной молекулы, распадающаяся на сомножители − вклады от поступательных и внутренних степеней свободы:
| (1-34) |
Здесь 
=1,05449∙10-34 Дж∙с − постоянная Планка.
Формулы для вычисления термодинамических функций идеальных газов в расчете на кмоль (N = NA;R= kNA = 8,31434 кДж/кмоль − универсальная газовая постоянная), вытекающие из (1-24), (1-33), (1-34).
| (1-35) |
В (1-35) 
= 0,101325 МПа − стандартное давление;
− стандартная энтропия; 
− стандартная свободная энергия Гиббса; 
. Заметим, что внутренние степени свободы молекул не вносят вклада в давление идеального газа, а внутренняя энергия, энтальпия и теплоемкости зависят только от температуры, в то время как энтропия и свободная энергия − и от давления.
У одноатомных идеальных газов 
= 1 и вклады от внутренних степеней в термодинамические функции, как видно из (1-35), отсутствуют − их величина определяется только поступательными степенями свободы молекул.
Рис. 1-1. Теплоемкость двухатомного идеального газа.
Рис. 1-2. Потенциальная энергия взаимодействия двух молекул.
На рис. 1-1 показан результат расчета теплоемкости с v двухатомного идеального газа (одна колебательная и две вращательные степени свободы), выполненного рассматриваемым методом. При низких температурах в соответствии с теоремой Нернста (1-29) =1 и вклады от внутренних степеней свободы молекул в термодинамические функции равны нулю. С повышением температуры сначала возбуждаются вращательные энергетические уровни: квант вращательной энергии (1-30) 
невелик у большинства молекул; характеристическая температура вращательного движения 
у них порядка 1 К и ниже (исключение составляет лишь водород, у которого 
). При 
вращательные степени полностью возбуждены и их вклад в с v достигает величины R (по k /2 на каждую вращательную степень свободы).
Характеристическая температура колебаний молекул 
намного выше − порядка (1÷5)∙103 К. Поэтому колебательные степени свободы начинают возбуждаться, если T ≈103 К. При T >> 
они также дали бы вклад в с v, равный R (по k на каждую колебательную степень свободы), но фактически при таких температурах молекулы уже диссоциируют − распадаются на атомы.
Более подробно методы расчета термодинамических свойств идеальных газов, в том числе и многоатомных, изложены в [16, 18], а таблицы термодинамических функций многих газов приведены в справочниках [18,19].
