Методические указания к работе

Лабораторная работа №1

ПЕРЕВОД ЧИСЕЛ ИЗ ОДНОЙ ПОЗИЦИОННОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ В ДРУГУЮ. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ В РАЗЛИЧНЫХ СИСТЕМАХ СЧИСЛЕНИЯ

 

Цель работы: освоение навыков работы с системами счисления,используемыми в компьютере: двоичной, восьмеричной, шестнадцатеричной, изучение принципов представления чисел в памяти ЭВМ.

 

Программа работы

1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

 

2. Перевести данное число в десятичную систему счисления.

3. Сложить числа.

4. Выполнить вычитание.

5. Выполнить умножение.

 

Примечание. В заданиях 3–5 проверьте правильность вычислений переводом исходных данных и результатов в десятичную систему счисления. Номер варианта соответствует порядковому номеру студента в журнале посещаемости. Задания по номерам вариантов приведены в пункте 1.4.

 

Методические указания к работе

 

1.2.1. Системы счисления

 

Система счисления – это способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр).

 

Существуют позиционные и непозиционные системы счисления.

 

В непозиционных системах вес цифры (т.е. тот вклад, который она вносит в значение числа) не зависит от ее позиции в записи числа. Так, в римской системе счисления в числе ХХХII (тридцать два) вес цифры Х в любой позиции равен просто десяти.

 

В позиционных системах счисления вес каждой цифры изменяется в зависимости от ее положения (позиции) в последовательности цифр, изображающих число. Например, в числе 757,7 первая семерка означает 7 сотен, вторая – 7 единиц, а третья – 7 десятых долей единицы.

 

Сама же запись числа 757,7 означает сокращенную запись

 

выражения 700 + 50 + 7 + 0,7 = 7·10² + 5·10¹ + 7·10⁰ + 7·10^-1 = 757,7.

 

Любая позиционная система счисления характеризуется своим основанием.

 

Основание позиционной системы счисления – это количество различных знаков или символов, используемых для изображения цифр в данной системе.

 

За основание системы можно принять любое натуральное число – два, три, четыре и т.д. Следовательно, возможно бесчисленное множество

позиционных систем: двоичная, троичная, четверичная и т.д. Запись чисел в каждой из систем счисления с основанием q означает сокращенную

запись выражения

a _n-1 q ^n-1+ a _n-2 q ^n-2+... + a ₁ q ¹+ a ₀ q ⁰+ a _-1 q ^-1+... + a _-m q ^-m,

 

где a _i – цифры системы счисления; n и m – число целых и дробных разрядов, соответственно.

 

Например:

Разряды	3	2	1	0	-1
Число	1	0	0	1,	1 2	=1·2 3 +0·2 2 +0·2 1 +1·2 0 +1·2 –1
Разряды	2	1	0	-1	-2
Число	3	5	7,	1	3 8	=3·8 2 +5·8 1 +7·8 0 +1·8 –1 +3·8 –2

 

1.2.2. Перевод десятичного числа в другую систему счисления

 

При переводе чисел из десятичной системы счисления в систему с основанием Р > 1 обычно используют следующий алгоритм:

 

1) если переводится целая часть числа, то она делится на Р, после чего запоминается остаток от деления. Полученное частное вновь делится на Р, остаток запоминается. Процедура продолжается до тех пор, пока частное не станет равным нулю. Остатки от деления на Р выписываются в порядке, обратном их получению;

 

2) если переводится дробная часть числа, то она умножается на Р, после чего целая часть запоминается и отбрасывается. Вновь полученная дробная часть умножается на Р и т.д. Процедура продолжается до тех пор, пока дробная часть не станет равной нулю. Целые части выписываются после двоичной запятой в порядке их получения. Результатом может быть либо конечная, либо периодическая двоичная дробь. Поэтому, когда дробь является периодической, приходится обрывать умножение на каком-либо шаге и довольствоваться приближенной записью исходного числа в

 

системе с основанием Р.

 

Пример 1.1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную (получить пять знаков после запятой в двоичном представлении):

а) 464₍₁₀₎; б) 380,1875₍₁₀₎; в) 115,94₍₁₀₎

Решение:

 

 

Ответ: 464₍₁₀₎ = 111010000₍₂₎; 380,1875₍₁₀₎ = 101111100,0011₍₂₎;

 

115,94₍₁₀₎ = 1110011,11110₍₂₎ (в данном случае было получено шесть знаков после запятой, после чего результат был округлен).

 

Пример 1.2. Иногда при переводе операцию деления записывают традиционным способом. Перевести число 75 из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную:

 

 

Ответ: 75₍₁₀₎ = 1 001 011₍₂₎ = 113₍₈₎ = 4B₍₁₆₎.

Пример 1.3. Перевести число 0,35 из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную:

 

 

Ответ: 0,35₍₁₀₎ = 0,01011₍₂₎ = 0,263₍₈₎ = 0,59₍₁₆₎.

 

 

1.2.3. Перевод двоичного числа в другую систему счисления

 

Если необходимо перевести число из двоичной системы счисления в систему счисления, основанием которой является степень двойки, достаточно объединить цифры двоичного числа в группы по столько цифр, каков показатель степени, и использовать приведенный ниже алгоритм. Например, если перевод осуществляется в восьмеричную систему, то группы будут содержать три цифры (8 = 2³). В целой части числа группировка производится справа налево, в дробной части – слева направо. Если в последней группе недостает цифр, дописываются нули: в целой части – слева, в дробной – справа. Затем каждая группа заменяется соответствующей цифрой новой системы.

 

Пример 1.4. Переведем из двоичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную число 1111010101,11 ₍₂₎:

 

1111010101,11 ₍₂₎ = 001 111 010 101,110 ₍₂₎ = 1725,6₍₈₎; 1111010101,11 ₍₂₎ = 0011 1101 0101,1100₍₂₎ = 3D5,C₍₁₆₎. Соответствия между системами счисления приведены в табл. 1.1.

 

Таблица 1.1

 

Соответствие чисел в различных системах счисления

Двоичное	Восьмеричное
(binary)	(octal)
000	0
001	1
010	2
011	3
100	4
101	5
110	6
111	7
Двоичное	Четверичное
(binary)	(quaternary)
00	0
01	1
10	2
11	3

 

Двоичное	Шестнадца-	Десятичное
	теричное
(bin ary)		(dec imal)
	(hex adecimal)
0000	0	0
0001	1	1
0010	2	2
0011	3	3
0100	4	4
0101	5	5
0110	6	6
0111	7	7
1000	8	8
1001	9	9
1010	A	10
1011	B	11
1100	C	12
1101	D	13
1110	E	14
1111	F	15

 

1.2.4. Перевод чисел в десятичную систему счисления

 

При переводе чисел из системы счисления с основанием Р в десятичную систему счисления необходимо пронумеровать разряды целой части справа налево, начиная с нулевого, и дробной части, начиная с разряда сразу после запятой, слева направо (начальный номер – 1). Затем вычислить сумму произведений соответствующих значений разрядов на основание системы счисления в степени, равной номеру разряда. Это и есть представление исходного числа в десятичной системе счисления.

 

Пример 1.5. Перевести данное число в десятичную систему счисления:

а)   1000001₍₂₎

 

1000001₍₂₎ = 1·2⁶ + 0·2⁵+ 0·2⁴+ 0·2³+ 0·2²+ 0·2¹ + 1·2⁰ = 64+ 1 = 65₍₁₀₎. Замечание. Если в каком-либо разряде стоит нуль, то

 

соответствующее слагаемое можно опускать;

б) 1000011111,0101₍₂₎

1000011111,0101₍₂₎ = 1·2⁹+ 1·2⁴+ 1·2³ + 1·2² + 1·2¹+ 1·2⁰+ 1·2^-2+ 1·2^-4 =

 

= 512 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0,25 + 0,0625 = 543,3125₍₁₀₎;

 в) 1216,04₍₈₎

1216,04₍₈₎ = 1·8³+ 2·8² + 1·8¹ + 6·8⁰+ 4·8^-2 = 512 + 128 + 8 +6 + 0,0625 = = 654,0625₍₁₀₎;

 

г)   29А,5₍₁₆₎

29А,5₍₁₆₎ = 2·16²+9·16¹+ 10·16⁰+ 5·16^-1 = 512 + 144+ 10 + 0,3125 = =656,3125₍₁₀₎.

 

1.2.5. Арифметические операции в системах счисления, отличных от десятичной

 

Для выполнения арифметических операций в системе счисления с основанием Р необходимо иметь соответствующие таблицы сложения и умножения (табл. 1.2–1.5). В табл. 1.6. приведены значения некоторых степеней числа 2, знание которых может облегчить перевод из одной

 

системы счисления в другую. Пример 1.6. Сложить числа:

а) 10000000100₍₂₎+ 111000010₍₂₎ = 10111000110₍₂₎;

 

б) 223,2₍₈₎ + 427,54₍₈₎ = 652,74₍₈₎; в) 3В3,6₍₁₆₎ + 38В,4₍₁₆₎ = 73Е,А₍₁₆₎.

 

Пример 1.7. Выполнить вычитание:

а) 1100000011,011₍₂₎ – 101010111,1₍₂₎ = 110101011,111₍₂₎;

 

б) 1510,2₍₈₎ – 1230,54₍₈₎ = 257,44₍₈₎; в) 27D,D8_(I6) - 191,2₍₁₆₎ = ЕС,В8₍₁₆₎.

 

Пример 1.8. Выполнить умножение: а) 100111₍₂₎ · 1000111₍₂₎ = 101011010001₍₂₎; б) 1170,64₍₈₎ · 46,3₍₈₎ = 57334,134₍₈₎;

в) 61,А₍₁₆₎ · 40,D₍₁₆₎ = 18В7,52₍₁₆₎.

 

 

Таблица 1.2. Сложение и умножение для двоичной системы счисления

 

+	0	1
0	0	1
1	1	10

 

 

–	0	1
0	0	0
1	0	1

 

Таблица 1.3. Сложение и умножение для восьмеричной системы счисления

 

Таблица 1.4. Сложение для шестнадцатеричной системы счисления

 

Таблица 1.5. Умножение для шестнадцатеричной системы счисления

 

Таблица 1.6. Значения некоторых степеней числа 2

 

 

2 0	2 1	2 2	2 3	2 4	2 5	2 6	2 7	2 8	2 9	2 10
1	2	4	8	16	32	64	128	256	512	1024

 

 

Продолжение табл. 1.6.

 

2 11	2 12	2 13	2 14	2 15	2 16	2 20	2 30
2048	4096	8192	16384	32768	655365	1 048 576	1 073 741 824

 

Контрольные вопросы

1. Какие системы счисления называют позиционными, а какие – непозиционными? Приведите примеры.

2. Что называется основанием системы счисления?

 

3. Почему для вычислительной техники особенно важна система счисления по основанию 2?

 

4. Почему произошел переход от двоичных к шестнадцатеричным обозначениям в архитектуре ЭВМ?

 

5. Какие способы перевода целых десятичных чисел в двоичные и обратно Вы знаете?

 

6. Каковы правила выполнения арифметических операций над числами в двоичном представлении?

 

7. Как переводить целые числа из двоичного представления в восьмеричное и шестнадцатеричное представления и обратно?

 

 

Варианты заданий к лабораторной работе №1

 

Вариант 1	1. а) 666(10); б) 305(10); в) 153,25(10); г) 162,25(10); д) 248,46(10) 2. а) 1100111011(2); б) 10000000111(2); в) 10110101,1(2); г) 100000110,10101(2); д) 671,24(8); е) 41A,6(16). 3. а) 10000011(2)+1000011(2); б) 1010010000(2)+1101111011(2); в) 110010,101(2)+1011010011,01(2); г) 356,5(8)+1757,04(8); д) 293,8(16)+3CC,98(16). 4. а) 100111001(2)-110110(2); б) 1111001110(2)-111011010(2); в) 1101111011,01(2)-101000010,0111(2); г) 2025,2(8)-131,2(8); д) 2D8,4(16)-A3,B(16). 5. а) 1100110(2)´ 1011010(2); б) 2001,6(8)´ 125,2(8); в) 2C,4(16)´ 12,98(16).
Вариант 2	1. а) 164(10); б) 255(10); в) 712,25(10); г) 670,25(10); д) 11,89(10) 2. а) 1001110011(2); б) 1001000(2); в) 1111100111,01(2);   г) 1010001100,101101(2); д) 413,41(8); е) 118,8C(16). 3. а) 1100001100(2)+1100011001(2); б) 110010001(2)+1001101(2); в) 111111111,001(2)+1111111110,0101(2); г) 1443,1(8)+242,44(8); д) 2B4,C(16)+EA,4(16). 4. а) 1001101100(2)-1000010111(2); б) 1010001000(2)-1000110001(2); в) 1101100110,01(2)-111000010,1011(2); г) 1567,3(8)-1125,5(8); д) 416,3(16)-255,3(16). 5. а) 100001(2)´ 1001010(2); б) 1723,2(8)´ 15,2(8); в) 54,3(16)´ 9,6(16).
Вариант 3	1. а) 273(10); б) 661(10); в) 156,25(10); г) 797,5(10); д) 53,74(10) 2. а) 1100000000(2); б) 1101011111(2); в) 1011001101,00011(2); г) 1011110100,011(2); д) 1017,2(8); е) 111,B(16). 3. а) 1110001000(2)+110100100(2); б) 1001001101(2)+1111000(2); в) 111100010,0101(2)+1111111,01(2); г) 573,04(8)+1577,2(8); д) 108,8(16)+21B,9(16). 4. а) 1010111001(2)-1010001011(2); б) 1110101011(2)-100111000(2); в) 1110111000,011(2)-111001101,001(2); г) 1300,3(8)-464,2(8); д) 37C,4(16)-1D0,2(16). 5. а) 1011010(2)´ 1000010(2); б) 632,2(8)´ 141,34(8); в) 2A,7(16)´ 18,8(16).
Вариант 4	1. а) 105(10); б) 358(10); в) 377,5(10); г) 247,25(10); д) 87,27(10) 2. а) 1100001001(2); б) 1100100101(2); в) 1111110110,01(2); г) 11001100,011(2); д) 112,04(8); е) 334,A(16). 3. а) 101000011(2)+110101010(2); б) 111010010(2)+1011011110(2); в) 10011011,011(2)+1111100001,0011(2); г) 1364,44(8)+1040,2(8); д) 158,A(16)+34,C(16). 4. а) 1111111000(2)-100010011(2); б) 1111101110(2)-11100110(2); в) 1001100100,01(2)-10101001,1(2); г) 1405,3(8)-346,5(8); д) 3DD,4(16)-303,A(16). 5. а) 1011100(2)´ 1100100(2); б) 347,2(8)´ 125,64(8); в) 10,A8(16)´ 35,4(16).
Вариант 5	1. а) 500(10); б) 675(10); в) 810,25(10); г) 1017,25(10); д) 123,72(10) 2. а) 1101010001(2); б) 100011100(2); в) 1101110001,011011(2); г) 110011000,111001(2); д) 1347,17(8); е) 155,6C(16). 3. а) 1000101101(2)+1100000010(2); б) 1111011010(2)+111001100(2); в) 1001000011,1(2)+10001101,101(2); г) 415,24(8)+1345,04(8); д) 113,B(16)+65,8(16). 4. а) 1101111100(2)-100100010(2); б) 1011010110(2)-1011001110(2); в) 1111011110,1101(2)-1001110111,1(2); г) 1333,2(8)-643,2(8); д) 176,7(16)-E5,4(16). 5. а) 1101100(2)´ 1010011(2); б) 516,54(8)´ 44,64(8); в) 61,8(16)´ 48,9(16).
Вариант 6	1. а) 218(10); б) 808(10); в) 176,25(10); г) 284,25(10); д) 253,04(10) 2. а) 111000100(2); б) 1011001101(2); в) 10110011,01(2); г) 1010111111,011(2); д) 1665,3(8); е) FA,7(16). 3. а) 11100000(2)+1100000000(2); б) 110101101(2)+111111110(2); в) 10011011,011(2)+1110110100,01(2); г) 1041,2(8)+1141,1(8); д) 3C6,8(16)+B7,5(16). 4. а) 10110010(2)-1010001(2); б) 1101000000(2)-10000000(2); в) 1100101111,1101(2)-100111000,1(2); г) 1621,44(8)-1064,5(8); д) 1AC,B(16)-BD,7(16). 5. а) 1000000(2)´ 110110(2); б) 714,34(8)´ 133,4(8); в) 16,B(16)´ 2B,6(16).
Вариант 7	1. а) 306(10); б) 467(10); в) 218,5(10); г) 667,25(10); д) 318,87(10) 2. а) 1111000111(2); б) 11010101(2); в) 1001111010,010001(2); г) 1000001111,01(2); д) 465,3(8); е) 252,38(16). 3. а) 1000001101(2)+1100101000(2); б) 1010011110(2)+10001000(2); в) 1100111,00101(2)+101010110,011(2); г) 520,4(8)+635,4(8); д) 2DB,6(16)+15E,6(16). 4. а) 1101000101(2)-111111000(2); б) 11110101(2)-110100(2); в) 1011101011,001(2)-1011001000,01001(2); г) 1034,4(8)-457,44(8); д) 239,A(16)-9C,4(16). 5. а) 1101101(2)´ 101010(2); б) 310,2(8)´ 40,5(8); в) 18,4(16)´ 35,4(16).
Вариант 8	1. а) 167(10); б) 113(10); в) 607,5(10); г) 828,25(10); д) 314,71(10) 2. а) 110010001(2); б) 100100000(2); в) 1110011100,111(2); г) 1010111010,1110111(2); д) 704,6(8); е) 367,38(16). 3. а) 10101100(2)+111110010(2); б) 1000000010(2)+110100101(2); в) 1110111010,10011(2)+1011010011,001(2); г) 355,2(8)+562,04(8); д) 1E5,18(16)+3BA,78(16). 4. а) 1010110010(2)-1000000000(2); б) 1111100110(2)-10101111(2); в) 1101001010,101(2)-1100111000,011(2); г) 1134,54(8)-231,2(8); д) 2DE,6(16)-12A,4(16). 5. а) 10101(2)´ 11010(2); б) 575,2(8)´ 102,2(8); в) 55,4(16)´ 6,5(16).
Вариант 9	1. а) 342(10); б) 374(10); в) 164,25(10); г) 520,375(10); д) 97,14(10). 2. а) 1000110110(2); б) 111100001(2); в) 1110010100,1011001(2); г) 1000000110,00101(2); д) 666,16(8); е) 1C7,68(16). 3. а) 1101010000(2)+1011101001(2); б) 100000101(2)+1100001010(2); в) 1100100001,01001(2)+1110111111,011(2); г) 242,2(8)+1153,5(8); д) 84,8(16)+27E,8(16). 4. а) 1111110(2)-1111011(2); б) 1111100000(2)-111110011(2); в) 1111011111,1001(2)-1010111100,01(2); г) 1241,34(8)-1124,3(8); д) 15F,A(16)-159,4(16). 5. а) 1001010(2)´ 1101111(2); б) 1616,3(8)´ 61,3(8); в) 3A,38(16)´ 64,4(16).
Вариант 10	1. а) 524(10); б) 222(10); в) 579,5(10); г) 847,625(10); д) 53,35(10). 2. а) 101111111(2); б) 1111100110(2); в) 10011000,1101011(2); г) 1110001101,1001(2); д) 140,22(8); е) 1DE,54(16). 3. а) 1101010000(2)+11100100(2); б) 100110111(2)+101001000(2); в) 1111100100,11(2)+1111101000,01(2); г) 1476,3(8)+1011,1(8); д) 3E0,A(16)+135,8(16). 4. а) 1010010100(2)-11101110(2); б) 10000001110(2)-10011100(2); в) 1110100111,01(2)-110000001,1(2); г) 1542,5(8)-353,24(8); д) 3EB,8(16)-3BA,8(16). 5. а) 111000(2)´ 100111(2); б) 157,4(8)´ 101,1(8); в) 19,7(16)´ 58,78(16).
Вариант 11	1. а) 113(10); б) 875(10); в) 535,1875(10); г) 649,25(10); д) 6,52(10). 2. а) 11101000(2); б) 1010001111(2); в) 1101101000,01(2); г) 1000000101,01011(2); д) 1600,14(8); е) 1E9,4(16). 3. а) 1000111110(2)+1011000101(2); б) 1001000(2)+1101101001(2); в) 110110010,011(2)+1000011111,0001(2); г) 620,2(8)+1453,3(8); д) 348,1(16)+234,4(16). 4. а) 1100001010(2)-10000011(2); б) 1101000001(2)-10000010(2); в) 110010110,011(2)-10010101,1101(2); г) 1520,5(8)-400,2(8); д) 368,4(16)-239,6(16). 5. а) 1100110(2)´ 110010(2); б) 177,4(8)´ 23,4(8); в) 10,6(16)´ 26,8(16).
Вариант 12	1. а) 294(10); б) 723(10); в) 950,25(10); г) 976,625(10); д) 282,73(10). 2. а) 10000011001(2); б) 10101100(2); в) 1101100,01(2); г) 1110001100,1(2); д) 1053,2(8); е) 200,6(16). 3. а) 1000111110(2)+10111111(2); б) 1111001(2)+110100110(2); в) 1001110101,00011(2)+1001001000,01(2); г) 104,4(8)+1310,62(8); д) 2BD,3(16)+EB,C(16). 4. а) 11110111(2)-11110100(2); б) 1001100111(2)-101100111(2); в) 1100110111,001(2)-1010001101,0011(2); г) 631,1(8)-263,2(8); д) 262,8(16)-1D6,88(16). 5. а) 111101(2)´ 1111(2); б) 1751,2(8)´ 77,24(8); в) 40,4(16)´ 54,6(16).
Вариант 13	1. а) 617(10); б) 597(10); в) 412,25(10); г) 545,25(10); д) 84,82(10). 2. а) 110111101(2); б) 1110011101(2); в) 111001000,01(2); г) 1100111001,1001(2); д) 1471,17(8); е) 3EC,5(16). 3. а) 1110100100(2)+1010100111(2); б) 1100001100(2)+1010000001(2); в) 1100111101,10101(2)+1100011100,0011(2); г) 750,16(8)+1345,34(8); д) 158,4(16)+396,8(16). 4. а) 10000000010(2)-100000001(2); б) 1110111111(2)-1010001(2); в) 1011001100,1(2)-100100011,01(2); г) 1110,62(8)-210,46(8); д) 1D8,D8(16)-110,4(16). 5. а) 11001(2)´ 1011100(2); б) 1440,4(8)´ 17,6(8); в) 14,8(16)´ 4A,3(16).
Вариант 14	1. а) 1047(10); б) 335(10); в) 814,5(10); г) 518,625(10); д) 198,91(10). 2. а) 1101100000(2); б) 100001010(2); в) 1011010101,1(2); г) 1010011111,1101(2); д) 452,63(8); е) 1E7,08(16). 3. а) 1101100101(2)+100010001(2); б) 1100011(2)+110111011(2); в) 1010101001,01(2)+10011110,11(2); г) 1672,2(8)+266,2(8); д) 18B,A(16)+2E9,2(16). 4. а) 1110111011(2)-100110111(2); б) 1110000101(2)-1001110(2); в) 1011110100,0011(2)-101001011,001(2); г) 1560,22(8)-1142,2(8); д) 1A5,8(16)-7D,A(16). 5. а) 111100(2)´ 111100(2); б) 274,5(8)´ 31,34(8); в) 13,4(16)´ 38,48(16).
Вариант 15	1. а) 887(10); б) 233(10); в) 801,5(10); г) 936,3125(10); д) 218,73(10). 2. а) 1010100001(2); б) 10000010101(2); в) 1011110000,100101(2); г) 1000110001,1011(2); д) 1034,34(8); е) 72,6(16). 3. а) 1010110101(2)+101111001(2); б) 1111100100(2)+100110111(2); в) 111111101,01(2)+1100111100,01(2); г) 106,14(8)+322,5(8); д) 156,98(16)+D3,2(16). 4. а) 1111100100(2)-110101000(2); б) 1110110100(2)-1101010101(2); в) 1100001,0101(2)-1011010,101(2); г) 537,24(8)-510,3(8); д) 392,B(16)-149,5(16). 5. а) 111100(2)´ 1101001(2); б) 1567,2(8)´ 147,2(8); в) 44,8(16)´ 13,6(16).
Вариант 16	1. а) 969(10); б) 549(10); в) 973,375(10); г) 508,5(10); д) 281,09(10). 2. а) 10100010(2); б) 1110010111(2); в) 110010010,101(2); г) 1111011100,10011(2); д) 605,02(8); е) 3C8,8(16). 3. а) 1111010100(2)+10000000010(2); б) 101001011(2)+10000000010(2); в) 1011101001,1(2)+1110111,01(2); г) 1053,34(8)+1513,2(8); д) 40A,E8(16)+92,7(16). 4. а) 1001100011(2)-111111110(2); б) 1110001000(2)-1011110(2); в) 10000010111,001(2)-1000010,01(2); г) 553,2(8)-105,5(8); д) 298,9(16)-67,4(16). 5. а) 1110000(2)´ 1000101(2); б) 436,2(8)´ 57,14(8); в) 61,4(16)´ 1E,B8(16).
Вариант 17	1. а) 163(10); б) 566(10); в) 694,375(10); г) 352,375(10); д) 288,61(10). 2. а) 1001101001(2); б) 110011101(2); в) 1000001101,01(2); г) 1010001001,11011(2); д) 247,1(8); е) 81,4(16). 3. а) 1010111011(2)+11001000(2); б) 1111101010(2)+1101100100(2); в) 1100011100,1001(2)+10111100,1(2); г) 1711,6(8)+1763,34(8); д) 30A,4(16)+89,48(16). 4. а) 111100101(2)-1101101(2); б) 1001011100(2)-110110101(2); в) 1110011001,1011(2)-1101101100,11(2); г) 1617,4(8)-1442,6(8); д) 36C,2(16)-38,5(16). 5. а) 1100001(2)´ 1011100(2); б) 104,54(8)´ 66,3(8); в) 4D,A(16)´ 69,6(16).
Вариант 18	1. а) 917(10); б) 477(10); в) 74,5(10); г) 792,25(10); д) 84,33(10). 2. а) 1110011100(2); б) 1111101111(2); в) 111110100,101(2); г) 110011110,1000011(2); д) 1446,62(8); е) 9C,D(16). 3. а) 11100101(2)+1110111111(2); б) 1101111(2)+1000010(2); в) 1000010100,011(2)+1111110111,011(2); г) 1664,1(8)+501,3(8); д) 1F0,6(16)+34,4(16). 4. а) 1011110110(2)-1001011001(2); б) 1101101110(2)-1000111000(2); в) 1101110010,01(2)-111110110,01(2); г) 1653,1(8)-415,6(8); д) 1B9,4(16)-1B4,6(16). 5. а) 1010000(2)´ 1101011(2); б) 1605,14(8)´ 22,04(8); в) 24,4(16)´ 5E,4(16).
Вариант 19	1. а) 477(10); б) 182(10); в) 863,25(10); г) 882,25(10); д) 75,2(10). 2. а) 101011100(2); б) 1000010011(2); в) 11100011,1(2);  г) 100101010,00011(2); д) 1762,7(8); е) 1B5,6(16). 3. а) 1011010111(2)+1011110101(2); б) 1110001001(2)+1110101011(2); в) 1100011000,101(2)+10000010100,1(2); г) 1742,4(8)+456,1(8); д) 29E,3(16)+D8,4(16). 4. а) 1000001000(2)-101110000(2); б) 1111011010(2)-101001001(2); в) 1101101,1011(2)-111110,001(2); г) 1026,66(8)-124,2(8); д) 3E0,2(16)-1EA,2(16). 5. а) 1101101(2)´ 100000(2); б) 1355,5(8)´ 125,64(8); в) 20,4(16)´ 2F,4(16).
Вариант 20	1. а) 804(10); б) 157(10); в) 207,625(10); г) 435,375(10); д) 30,43(10). 2. а) 10010000(2); б) 11001010(2); в) 1110101100,1011(2); г) 110110101,10111(2); д) 1164,36(8); е) 1D5,C8(16). 3. а) 1100010100(2)+1100011010(2); б) 1001001(2)+1100010001(2); в) 1000110,101(2)+1010010001,001(2); г) 433,4(8)+1774,2(8); д) F7,4(16)+178,4(16). 4. а) 10111110(2)-1100010(2); б) 1111110000(2)-100111011(2); в) 1011011100,011(2)-111011111,1(2); г) 314,54(8)-77,14(8); д) 233,68(16)-DB,4(16). 5. а) 1110010(2)´ 1010111(2); б) 242,2(8)´ 73,2(8); в) 1D,A(16)´ 8,4(16).
Вариант 21	1. а) 753(10); б) 404(10); в) 111,1875(10); г) 907,0625(10); д) 62,88(10). 2. а) 11100011(2); б) 1111001111(2); в) 1011111111,01001(2); г) 1001011101,011(2); д) 615,72(8); е) 3DA,5(16). 3. а) 1100101011(2)+1010110010(2); б) 110100111(2)+1100100010(2); в) 1100110100,0011(2)+1101110000,01(2); г) 477,2(8)+647,4(8); д) 372,4(16)+1F0,4(16). 4. а) 1001100000(2)-111001000(2); б) 1100001110(2)-110000001(2); в) 1100110100,01(2)-101100010,101(2); г) 543,46(8)-517,2(8); д) 284,B(16)-77,4(16). 5. а) 1100010(2)´ 100001(2); б) 1324,2(8)´ 75,54(8); в) 66,D(16)´ 1C,D(16).
Вариант 22	1. а) 571(10); б) 556(10); в) 696,25(10); г) 580,375(10); д) 106,67(10). 2. а) 110011010(2); б) 111001010(2); в) 1000010011,00101(2); г) 11010110,00001(2); д) 1343,66(8); е) 3C3,6(16). 3. а) 1100101100(2)+11010000(2); б) 101110110(2)+11111101(2); в) 1001110001,01(2)+1101000111,00101(2); г) 1213,34(8)+1012,34(8); д) 3FE,58(16)+339,7(16). 4. а) 111001111(2)-110011100(2); б) 1010011001(2)-1000100010(2); в) 1111110101,001(2)-101100011,0011(2); г) 610,2(8)-117,2(8); д) 404,B8(16)-307,4(16). 5. а) 111011(2)´ 11110(2); б) 1210,2(8)´ 5,3(8); в) 4F,4(16)´ 56,D(16).
Вариант 23	1. а) 244(10); б) 581(10); в) 351,6875(10); г) 1027,375(10); д) 151,44(10). 2. а) 1001100111(2); б) 1100010010(2); в) 1100110010,1101(2); г) 1001011,0101(2); д) 171,3(8); е) 3A3,4(16). 3. а) 1011101111(2)+10101100(2); б) 11001101(2)+110010111(2); в) 101011011,011(2)+11100010,1(2); г) 552,24(8)+1443,2(8); д) 1BE,4(16)+29A,38(16). 4. а) 1100011001(2)-1010101001(2); б) 1010000100(2)-1000110001(2); в) 101110011,11(2)-1110001,01(2); г) 724,26(8)-240,2(8); д) 30F,78(16)-91,8(16). 5. а) 100101(2)´ 100101(2); б) 113,2(8)´ 60,2(8); в) 2F,38(16)´ 37,7(16).
Вариант 24	1. а) 388(10); б) 280(10); в) 833,5625(10); г) 674,25(10); д) 159,05(10). 2. а) 11001111(2); б) 101001101(2); в) 101001101,001001(2); г) 100101011,101(2); д) 750,51(8); е) 90,8(16). 3. а) 1110101(2)+1101101001(2); б) 100001011(2)+10000000111(2); в) 11010001,01(2)+1110110100,0011(2); г) 1377,24(8)+1770,64(8); д) 2FD,4(16)+125,8(16). 4. а) 1100001001(2)-110110110(2); б) 1011111110(2)-1011111(2); в) 1111000000,011(2)-100011000,01(2); г) 1332,2(8)-1003,4(8); д) 3B1,B(16)-6E,9(16). 5. а) 11010(2)´ 1111(2); б) 231,3(8)´ 120,3(8); в) 49,8(16)´ 47,2(16).
Вариант 25	1. а) 386(10); б) 608(10); в) 398,6875(10); г) 270,25(10); д) 317,32(10). 2. а) 11000001(2); б) 1111111110(2); в) 1110100010,10101(2); г) 1001011001,011(2); д) 1335,2(8); е) 18F,8(16). 3. а) 1101110(2)+10110001(2); б) 1100101110(2)+1001100(2); в) 101100000,1001(2)+110001101,01(2); г) 162,44(8)+1643,2(8); д) E4,B(16)+2A5,4(16). 4. а) 1001110111(2)-1001000110(2); б) 10000010101(2)-1011000000(2); в) 1100110000,0101(2)-110000110,001(2); г) 1736,4(8)-310,44(8); д) 277,4(16)-5C,6(16). 5. а) 1011110(2)´ 110101(2); б) 425,2(8)´ 53,1(8); в) 26,9(16)´ 54,5(16).
Вариант 26	1. а) 76(10); б) 279(10); в) 572,25(10); г) 477,375(10); д) 184,97(10). 2. а) 1001101111(2); б) 1011011000(2); в) 1110100,0011(2); г) 1000001010,01001(2); д) 1234,2(8); е) 1DD,2(16). 3. а) 10101010(2)+10110010(2); б) 1010010(2)+1111111101(2); в) 1111111100,11001(2)+1011100,01(2); г) 1343,1(8)+704,34(8); д) 20E,4(16)+B3,78(16). 4. а) 100001100(2)-1000101(2); б) 1011011011(2)-1010101100(2); в) 1010111000,0101(2)-1010001001,001(2); г) 1675,3(8)-716,44(8); д) 2FB,2(16)-7A,C(16). 5. а) 1011000(2)´ 10101(2); б) 442,7(8)´ 52,2(8); в) 1D,4(16)´ 19,6(16).
Вариант 27	1. а) 1003(10); б) 780(10); в) 74,375(10); г) 204,25(10); д) 241,39(10). 2. а) 1010001(2); б) 11001101(2); в) 1010101000,101(2); г) 110011001,01(2); д) 1031,5(8); е) 158,24(16). 3. а) 101110001(2)+111101001(2); б) 111100101(2)+1001101101(2); в) 1011101011,1(2)+1001011100,0011(2); г) 1736,44(8)+1636,34(8); д) 162,9(16)+A2,6(16). 4. а) 1101001011(2)-1001111001(2); б) 11100111(2)-10001110(2); в) 1111100001,01(2)-111111011,011(2); г) 1777,4(8)-1047,2(8); д) 21E,6(16)-F5,B(16). 5. а) 10111(2)´ 1000001(2); б) 1012,52(8)´ 140,6(8); в) 12,8(16)´ 43,5(16).
Вариант 28	1. а) 262(10); б) 414(10); в) 330,5(10); г) 541,6875(10); д) 115,41(10). 2. а) 1001011001(2); б) 1000101(2); в) 11101111,101(2); г) 111100011,1(2); д) 150,44(8); е) 377,7(16). 3. а) 100000001(2)+11011011(2); б) 100101110(2)+1001001011(2); в) 1101101111,101(2)+1010101100,001(2); г) 71,2(8)+246,2(8); д) 240,8(16)+1B0,2(16). 4. а) 1010010101(2)-111110001(2); б) 1001101011(2)-100110000(2); в) 1111110001,001(2)-1010011000,0111(2); г) 640,16(8)-420,2(8); д) 1E7,C8(16)-E7,A(16). 5. а) 111111(2)´ 1101100(2); б) 1515,3(8)´ 115,2(8); в) 4E,8(16)´ 4D,A(16).
Вариант 29	1. а) 775(10); б) 523(10); в) 432,25(10); г) 158,3125(10); д) 1,09(10). 2. а) 101110110(2); б) 1010010(2); в) 1001100,110011(2); г) 1001000111,10011(2); д) 236,63(8); е) 148,6(16). 3. а) 110010110(2)+100100111(2); б) 1010110100(2)+1111100110(2); в) 1111110111,1(2)+1101111001,01(2); г) 1230,4(8)+1126,2(8); д) CB,4(16)+34C,D(16). 4. а) 1101111100(2)-1101110(2); б) 1100100111(2)-110011110(2); в) 1111000010,1(2)-1110010110,01(2); г) 1213,6(8)-1135,4(8); д) 31C,B8(16)-24E,4(16). 5. а) 1100011(2)´ 1100100(2); б) 1465,2(8)´ 25,2(8); в) 36,A(16)´ 69,8(16).
Вариант 30	1. а) 149(10); б) 93(10); в) 463,6875(10); г) 184,75(10); д) 61,52(10). 2. а) 1100110101(2); б) 100001000(2); в) 1010100111,01(2); г) 111111001,1011(2); д) 1636,24(8); е) C7,78(16). 3. а) 1100110001(2)+110101(2); б) 100001000(2)+100110010(2); в) 110100000,0011(2)+101000110,1(2); г) 610,1(8)+1542,3(8); д) 147,8(16)+2F3,4(16). 4. а) 1111110100(2)-1010100100(2); б) 110000110(2)-1000010(2); в) 1101110101,101(2)-1010111110,01101(2); г) 1713,2(8)-1111,3(8); д) 2BD,A(16)-242,4(16). 5. а) 10111(2)´ 10110(2); б) 231,16(8)´ 31,02(8); в) 18,A(16)´ 4B,6(16).