Действия над числами в шестнадцатеричной системе счисления выполняются согласно правилам, указанным в таблицах 6, 7, 8.
Таблица 6 – Сложение шестнадцатеричных чисел
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F | |
| 0 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F |
| 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F | 10 |
| 2 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F | 10 | 11 |
| 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F | 10 | 11 | 12 |
| 4 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F | 10 | 11 | 12 | 13 |
| 5 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
| 6 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| 7 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| 8 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 |
| 9 | 9 | A | B | C | D | E | F | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
| A | A | B | C | D | E | F | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
| B | B | C | D | E | F | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 1A |
| C | C | D | E | F | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 1A | 1B |
| D | D | E | F | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 1A | 1B | 1C |
| E | E | F | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 1A | 1B | 1C | 1D |
| F | F | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 1A | 1B | 1C | 1D | 1E |
Таблица 7 – Вычитание шестнадцатеричных чисел
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F | |
| 0 | 0 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| 1 | 1 | 0 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| 2 | 2 | 1 | 0 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| 3 | 3 | 2 | 1 | 0 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| 4 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| 5 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| 6 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| 7 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | - | - | - | - | - | - | - | - |
| 8 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | - | - | - | - | - | - | - |
| 9 | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | - | - | - | - | - | - |
| A | A | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | - | - | - | - | - |
| B | B | A | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | - | - | - | - |
| C | C | B | A | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | - | - | - |
| D | D | C | B | A | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | - | - |
| E | E | D | C | B | A | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | - |
| F | F | E | D | C | B | A | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
Таблица 8 – Умножение шестнадцатеричных чисел
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F | |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F |
| 2 | 0 | 1 | 4 | 6 | 8 | A | C | E | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 1A | 1C | 1E |
| 3 | 0 | 2 | 6 | 9 | C | F | 12 | 15 | 18 | 1B | 1E | 21 | 24 | 27 | 2A | 2D |
| 4 | 0 | 3 | 8 | C | 10 | 14 | 18 | 1C | 20 | 24 | 28 | 2C | 30 | 34 | 38 | 3C |
| 5 | 0 | 4 | A | F | 14 | 19 | 1E | 23 | 28 | 2D | 32 | 37 | 3C | 41 | 46 | 4B |
| 6 | 0 | 5 | C | 12 | 18 | 1E | 24 | 2A | 30 | 36 | 3C | 42 | 48 | 4E | 54 | 5A |
| 7 | 0 | 6 | E | 15 | 1C | 23 | 2A | 31 | 38 | 3F | 46 | 4D | 54 | 5B | 62 | 69 |
| 8 | 0 | 7 | 10 | 18 | 20 | 28 | 30 | 38 | 40 | 48 | 50 | 58 | 60 | 68 | 70 | 78 |
| 9 | 0 | 8 | 12 | 1B | 24 | 2D | 36 | 3F | 48 | 51 | 5A | 63 | 6C | 75 | 7E | 87 |
| A | 0 | 9 | 14 | 1E | 28 | 32 | 3C | 46 | 50 | 5A | 64 | 6E | 78 | 82 | 8C | 96 |
| B | 0 | A | 16 | 21 | 2C | 37 | 42 | 4D | 58 | 63 | 6E | 79 | 84 | 8F | 9A | A5 |
| C | 0 | B | 18 | 24 | 30 | 3C | 48 | 54 | 60 | 6C | 78 | 84 | 90 | 9C | A8 | B4 |
| D | 0 | C | 1A | 27 | 34 | 41 | 4E | 5B | 68 | 75 | 82 | 8F | 9C | A9 | B6 | C3 |
| E | 0 | D | 1C | 2A | 38 | 46 | 54 | 62 | 70 | 7E | 8C | 9A | A8 | B6 | C4 | D2 |
| F | 0 | E | 1E | 2D | 3C | 4B | 5A | 69 | 78 | 87 | 96 | A5 | B4 | C3 | D2 | E1 |
Примеры:
1) 
2) 
0,F47 63,0000
+ 0,D98 - 0,F72
1,CDF 62,08E
3) 
Варианты индивидуальных заданий к лабораторной работе №1
Задания:
1. Выполните перевод чисел из указанной системы счисления в десятичную систему счисления.
2. Выполните перевод числа из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.
3. Выполните сложение чисел в указанной системе счисления.
4. Выполните вычитание в указанной системе счисления.
5. Выполните умножение в указанной системе счисления.
Вариант
1) а) 10011,1012; б) 47,128; в) 4С,216
2) 216,35
3) а) 236,478 + 524,558; б) 42,А316+142,9316
4) 412,3916 – 87,А16; б) 1011010,012-101101,12 в) 214,128-67,358
5) а)25,68 ×5,68; б) 2,316 ×5,816
Вариант
1) а) 1011,012; б) 62,238; в) 18,216
2) 541,3
3) а) 362,458 + 72,78; б) 263,4316+С2,9816
4) а)5С3,2116 –157,816; б) 11011011,1012-1101011,112 в) 362,218-76,568
5) а)34,58 ×2,48; б) А2,216 ×5,616
Вариант
1) а) 1101101,12; б) 52,38; в) 29,516
2) 63,8
3) а)852,А216 + 142,116; б) 263,438+57,668
4) а)412,38 – 67,58; б)10100011,012-1101011,112 в) 1B3,2416-76,5616
5) а)3,148 ×7,58; б)B2,216 ×6,716
Вариант
1) а) 101010,0012; б) 57,248; в) 5F,А416
2) 421,3
3) а)D42,316 + 57,6316; б) 534,368+76,348
4) а)75,368 – 35,78; б) 101010,10012-1011,11112 в) 43A,4216-98,6716
5) а)54,218 ×2,58; б) 453,516 ×8,716
Вариант
1) а) 110011,1012; б) 24,328; в) 2D,3416
2) 461,24
3) а)289,0116 + 25,3716; б) 546,768+157,648
4) а)423,118 – 134,658; б)1001110,0012-110111,112 в) 253,3416-3D,9716
5) а)65,38 ×4,58; б) 36,5416 ×3,416
Вариант
1) а) 101110,012; б) 55,438; в) 98,316
2) 851,14
3) а)456,328 + 45,558; б) 756,D416 + 524,6816
4) а)127,С216 – 79,916; б) 110110100,012-110111,112 в) 361,448-167,768
5) а)45,338 ×2,38; б) 36,5416 ×5,816
Вариант
1) а) 101110,12; б) 75,38; в) 56,6816
2) 876,45
3) а)523,228 + 42,678; б)3E8,416+58,9916
4) а)21В16 – 78,1А16; б)1010010,1012-111101,112 в) 653,428-77,658
5) а)5,68 ×23,28; б) 36,5А16 ×3,816
Вариант
1) а) 10101,11012; б) 26,338; в) 14,316
2) 568,32
3) а)457,358 + 57,68; б) 563,F516+58,45316
4) а)5F1,216 – 73,516; б)101000100,0012-1101101,1012 в) 332,558-76,658
5) а)5,38 ×5,58; б) 43, А316 ×25,616
Вариант
1) а) 100011,012; б) 74,218; в) С4,216
2) 612,53
3) а)632,478 + 452,558; б) 6D7,9416+247,4А316
4) а)214,3916 – 78,А16; б)101010,0012-11101,1012 в) 327,5658-67,578
5) а)52,68 ×3,28; б)В5,4516 ×5,616
Вариант
1) а) 101100,0012; б) 52,638; в) 85,316
2) 85,36
3) а)253,248 + 756,668; б) 558,E416+473,49316
4) а)254,A116 – 123,5316; б)11101010,0112-1100101,1012 в) 546,658-73,538
5) а)45,38 ×2,78; б) 8,4516 ×6,616
Вариант
1) а) 10100,112; б) 751,38; в) 1E,416
2) 854,32
3) а)24,А216 + 131,5116; б) 577,678+364,438
4) а)354,28 – 54,658; б)101010010,012-1001001,1012 в) 536,5716-2C,5916
5) а)2,548 ×7,58; б) 2,С16 ×53,416
Вариант
1) а) 111100,112; б) 55,618; в) 2E,3516
2) 951,64
3) а)452,E216 + 231,1416; б) 567,6278+563,638
4) а)422,138 – 75,68; б)101010110,012-1011011,1012 в) 237,5716-87,5С916
5) а)5,78 ×5,68; б) 8,716 ×3,416
Вариант
1) а) 110010,1012; б) 451,328; в) 421,3516
2) 592,34
3) а)249,5916 + 1E,1216; б) 347,2378+443,738
4) а)653,258 – 76,68; б) 11010101,10112-1101001,1012 в) 234,3716-127,5А916
5) а)27,68 ×2,38; б) 3,716 ×5,416
Вариант
1) а) 10101,1012; б) 535,68; в) 1С4,216
2) 582,31
3) а)456,358 + 452,738; б) 564,23716+654,7316
4) а)4F2,3116 – 78,916; б) 101011101,10112-11010111,1012 в) 434,478-226,568
5) а)42,368 ×3,28; б) 6,716 ×14,416
Вариант
1) а) 10110,0012; б) 462,368; в) 451,3216
2) 568,64
3) а)256,468 + 756,668; б) 554,27716+454,7316
4) а)163,4516 – 2C,6716; б)101010001,1012-11010111,0112 в) 634,278-276,568
5) а)54,638 ×4,58; б) А,716 ×4,516
Вариант
1) а) 101110,012; б) 55,438; в) 98,316
2) 851,14
3) а)456,328 + 45,558; б) 756,D416 + 524,6816
4) а)127,С216 – 79,916; б) 110110100,012-110111,112 в) 361,448-167,768
5) а)45,338 ×2,38; б) 36,5416 ×5,816
Вариант
1) а) 101110,12; б) 75,38; в) 56,6816
2) 876,45
3) а)523,228 + 42,678; б)3E8,416+58,9916
4) а)21В16 – 78,1А16; б)1010010,1012-111101,112 в) 653,428-77,658
5) а)5,68 ×23,28; б) 36,5А16 ×3,816
Вариант
1) а) 10101,11012; б) 26,338; в) 14,316
2) 568,32
3) а)457,358 + 57,68; б) 563,F516+58,45316
4) а)5F1,216 – 73,516; б)101000100,0012-1101101,1012 в) 332,558-76,658
5) а)5,38 ×5,58; б) 43, А316 ×25,616
Вариант
1) а) 100011,012; б) 74,218; в) С4,216
2) 612,53
3) а)632,478 + 452,558; б) 6D7,9416+247,4А316
4) а)214,3916 – 78,А16; б)101010,0012-11101,1012 в) 327,5658-67,578
5) а)52,68 ×3,28; б)В5,4516 ×5,616
Вариант
1) а) 101100,0012; б) 52,638; в) 85,316
2) 85,36
3) а)253,248 + 756,668; б) 558,E416+473,49316
4) а)254,A116 – 123,5316; б)11101010,0112-1100101,1012 в) 546,658-73,538
5) а)45,38 ×2,78; б) 8,4516 ×6,616
Вариант
1) а) 10100,112; б) 751,38; в) 1E,416
2) 854,32
3) а)24,А216 + 131,5116; б) 577,678+364,438
4) а)354,28 – 54,658; б)101010010,012-1001001,1012 в) 536,5716-2C,5916
5) а)2,548 ×7,58; б) 2,С16 ×53,416
Вариант
1) а) 111100,112; б) 55,618; в) 2E,3516
2) 951,64
3) а)452,E216 + 231,1416; б) 567,6278+563,638
4) а)422,138 – 75,68; б)101010110,012-1011011,1012 в) 237,5716-87,5С916
5) а)5,78 ×5,68; б) 8,716 ×3,416
Вариант
1) а) 110010,1012; б) 451,328; в) 421,3516
2) 592,34
3) а)249,5916 + 1E,1216; б) 347,2378+443,738
4) а)653,258 – 76,68; б) 11010101,10112-1101001,1012 в) 234,3716-127,5А916
5) а)27,68 ×2,38; б) 3,716 ×5,416
Вариант
1) а) 10101,1012; б) 535,68; в) 1С4,216
2) 582,31
3) а)456,358 + 452,738; б) 564,23716+654,7316
4) а)4F2,3116 – 78,916; б) 101011101,10112-11010111,1012 в) 434,478-226,568
5) а)42,368 ×3,28; б) 6,716 ×14,416
Вариант
1) а) 10110,0012; б) 462,368; в) 451,3216
2) 568,64
3) а)256,468 + 756,668; б) 554,27716+454,7316
4) а)163,4516 – 2C,6716; б)101010001,1012-11010111,0112 в) 634,278-276,568
5) а)54,638 ×4,58; б) А,716 ×4,516
Вариант
1) а) 1101000,1012; б) 72,738; в) 69,816
2) 95,32
3) а)251,748 + 776,668; б) 658,E416+873,49316
4) а)354,A116 – 223,5316; б)10101010,0112-1110101,1012 в) 576,658-75,538
5) а)46,38 ×3,78; б) 9,4516 ×7,616
Вариант
1) а) 10101,11012; б) 26,338; в) 14,316
2) 568,32
3) а)457,358 + 57,68; б) 563,F516+58,45316
4) а)5F1,216 – 73,516; б)101000100,0012-1101101,1012 в) 332,558-76,658
5) а)5,38 ×5,58; б) 43, А316 ×25,616
Вариант
1) а) 100011,012; б) 74,218; в) С4,216
2) 612,53
3) а)632,478 + 452,558; б) 6D7,9416+247,4А316
4) а)214,3916 – 78,А16; б)101010,0012-11101,1012 в) 327,5658-67,578
5) а)52,68 ×3,28; б)В5,4516 ×5,616
Вариант
1) а) 101101,1012; б) 567,368; в) 951,3216
2) 768,64
3) а)356,468 + 556,668; б) 454,27716+554,7316
4) а)263,4516 – 3C,6716; б)101010111,1012-11010101,0112 в) 734,278-376,568
5) а)74,638 ×4,58; б) А,316 ×6,516
Вопросы для самоконтроля
1. Что такое система счисления?
2. Что такое позиционная система счисления? Приведите примеры.
3. Что такое непозиционная система счисления? Приведите примеры.
4. Сформулируйте правило перевода чисел любой системы счисления в десятичную систему счисления.
5. Сформулируйте правило перевода целого числа десятичной системы счисления в любую систему счисления.
6. Сформулируйте правило перевода дробного числа десятичной системы счисления в любую систему счисления.
7. Сформулируйте правило перевода двоичного числа в восьмеричное.
8. Сформулируйте правило перевода шестнадцатеричного числа в двоичное.
9. Перечислите цифры восьмеричной системы счисления.
10. Перечислите цифры шестнадцатеричной системы счисления.
