Индукция, ее структурные особенности, виды

 

Индуктивное умозаключение — это мыслительная структура (форма мысли), вид умозаключения, в котором общий вывод следует из двух и более частных или единичных посылок. Если дедукция предполагает знание какого-то закона, общего положения (топоса, по Аристотелю) и дедуктивное рассуждение в таком случае — конкретизация этого общего положения, то индукция — наоборот, поиск общего через рассмотрение ряда единичных или частных положении. Это способ практического, опытного овладения, освоения окружающего предметного мира, это переход от знания меньшей степени общности к знанию большей степени общности. Короче - это противоположная дедукции направленность рассуждения, соответственно и структура мысли.

В виде схемы структура индуктивного умозаключения имеет такой вид:

        S₁ есть Р

        S₂ есть Р

        S₃ есть Р

S ₁, S ₂, S ₃ составляют часть предметной области S

  Все S есть P

В отличие от дедуктивных категорических умозаключений, где связь крайних терминов устанавливается через их отношение к среднему, т.е. в посылках эта связь не дана непосредственно; в индуктивных умозаключениях связь, устанавливаемая в выводе, дана непосредственно в самих посылках. Другой особенностью индуктивных умозаключений является то, чти они никогда (за единственным исключением) не дают абсолютно достоверного знания. Индуктивные умозаключения по существу своему всегда дают знание проблематичное, вероятное, правдоподобное. Единственным исключением является умозаключение по так называемой полной индукции. Но поскольку полная индукция применима в ограниченных случаях и не соответствует природе индукции - давать более общее, чем исходное, т.е. новое знание, поэтому научная ценность и значимость полной индукции незначительна.

Научная же ценность и значимость индукции заключается как раз в том, что она расширяет наше знание, распространяет знание, полученное из ограниченных предметных областей, на более широкую предметную область, на область неизвестного. В практике научного и обыденного познания, в практике научного исследования мы постоянно пользуемся индукцией для достижения ценных и в общем-то правильных научных положений. Вывод, например, закона всемирного тяготения на основании только части исследованных свойств предметов наблюдаемого мира не теряет своей научной ценности и значимости относительно всего (и не наблюдаемого в том числе) мира.

В индукции, как и в дедуктивных умозаключениях, выделяют посылки и заключение (вывод), но посылки не подразделяются на меньшую и большую (все посылки индуктивных рассуждений равнозначны), а могут быть подразделены на первую, вторую и т. д. Количество посылок не ограничивается, хотя ясно, что их число не должно превышать число самих предметов, элементов, составных частей какого-то объема (какой-то предметной области), относительно которого идет рассуждение.

Различают два основных вида индукции: полную и неполную. Полная индукция — это умозаключение, в котором общий вывод получен на основании единичных посылок о каждом предмете (каждом элементе) какого-то множества (класса, области, объема и пр.). Поскольку речь идет о каждом элементе множества, то понятно, что полной индукцией можно пользоваться только относительно поддающихся исчислению предметных областей (множеств, классов, объемов и пр.). Например:

В понедельник было пасмурно

Во вторник было пасмурно

В среду было пасмурно

В четверг было пасмурно

В пятницу было пасмурно

В субботу было пасмурно

В воскресенье было пасмурно

Всю неделю было пасмурно.

Несмотря на абсолютную достоверность, вывод по полной индукции в научном отношении мало популярен, наименее ценен и прежде всего потому, что этот вид имеет ограниченное употребление (ведь надо обязательно перечислить все предметы), он не дает ничего нового, не распространяет знание на более широкую предметную область, на неизвестное, т.е. не соответствует существу индукции, ее природе; общий вывод в этом случае — лишь более короткая формулировка знания, данного в посылках, их сумма. На этом основании некоторыми специалистами в логике данный вид и не включается в индукцию.

Неполная индукция - это и есть собственно индукция; по природе своей, по существу это умозаключение, в котором общий вывод делается на основании посылок, лишь частично охватывающих ту или иную, исследуемую или рассматриваемую, предметную область. Неполная индукция подразделяется на три вида: индукция через простое перечисление при отсутствии противоречащего случая; индукция через отбор фактов, исключающих случайность обобщения, и научная индукция.

Индукция через простое перечисление при отсутствии противоречащего случая, по другому называемая еще популярной индукцией, есть общий вывод на основании лишь того, что из всех первых, даже случайно попавшихся случаев (фактов), не встретилось ни одного, противоречащего обобщению. Примером этого вида индукции является случай с незадачливым путешественником, который, едва высадившись на берег Франции, встретил нескольких, случайно оказавшихся рыжими, французов и записал в своем дневнике: "Все французы — рыжие". Или другой пример: аспирант пришел помочь своему научному руководителю принять экзамен у студентов, и, явно желая польстить ему, после первых же успешных ответов экзаменующихся, сказал профессору: "Ваши студенты очень хорошо подготовились к экзамену".

Степень достоверности (вероятности) вывода по индукции через простое перечисление существенно зависит от количества рассматриваемых случаев: чем больше их число, тем выше достоверность вывода.

Индукция через отбор фактов, исключающих случайность обобщения, отличается от популярной индукции упорядоченностью отбора случаев-фактов. Она рассматривает не первые попавшиеся, а систематизированно подобранные, подобранные определенным образом, запланированные случаи, чем и повышает степень достоверности своего вывода. Так, чтобы судить о качестве выпускаемой продукции молочного завода, консервной фабрики или папиросного цеха, не вскрывая каждую бутылку, консервную байку, не выкуривая каждую сигарету, следует по определенной системе, по определенному плану выбрать десятую (сотую или иную) единицу продукции и на основании их качественности сделать общий вывод о качестве всей продукции. Здесь также, как и в популярной индукции, чем больше будет рассмотрено случаев, тем выше станет и степень достоверности вывода. Строго говоря, этому виду индукции соответствуют и все виды социологических исследований, статистические обобщения.

Научная индукция достойна особого выделения и рассмотрения, потому что она не просто обобщение, она - особый вид умозаключения о причине.

 

 

 

МЕТОДЫ НАУЧНОЙ ИНДУКЦИИ

Научная индукция - это умозаключение о причине наблюдаемого явления на основании сопоставления нескольких случаев. Своим названием этот вид индукции подчеркивает, что вывод здесь опирается на более существенные, чем в других видах индукции, часто и необходимые, опытно фиксируемые, наблюдаемые признаки, сопутствующие тем или иным предметам (явлениям, процессам), свойствам их и пр. Учитывая сущ­ность, природу фактов (случаев), научная индукция дает наиболее достоверное из индуктивных выводное знание. Разработкой научной индукции много занимался Ф. Бэкон, а также некоторые его последователи, в особенности Дж.С. Милль, поэтому научную индукцию иногда называют индукцией Бэкона-Милля. Структурно различают четыре вида научной индукции, традиционно называемых в логике методами: метод единственного сходства, метод единственного различия, метод сопутствующих изменений и метод остатков. В качестве пятого выделяют соединенный метод сходства и различия.

Метод единственного сходства, или просто метод сходства, — это умозаключение о причине наблюдаемого явления, основанное на сравнении нескольких случаев, влекущих за собой это явление. Если два или более случая исследуемого (наблюдаемого) явления имеют только одно (из нескольких) общее, предшествующее явлению обстоятельство, то оно и есть причина или часть причины исследуемого (наблюдаемого) явления. Схематически структура данного метода может быть выражена следующим образом:

1-й случай: БВГ — обстоятельства, предшествующие явлению "в"

2-й случай: ДЕВ — обстоятельства, предшествующие явлению "в"

3-й случай: ВЗИ — обстоятельства, предшествующие явлению "в"

4-й случай: КЛВ — обстоятельства, предшествующие явлению "в"

Сл.: "В" является причиной или частью причины явления "в".

Анализ набора обстоятельств, предшествующих явлению "в", показывает, что при любых изменениях обстоятельств, за исключением одного обстоятельства "В", интересующее нас (наблюдаемое) явление "в" все время присутствует. Значит, изменяющиеся обстоятельства не оказывают влияния на наблюдаемое явление, и вывод о том, что причинным обстоятельством явления "в" служит обстоятельство "В", будет вполне обоснованным. С подобными ситуациями мы сталкиваемся довольно часто. Например, мы хотим установить причину радужной окраски внутренней поверхности речной раковины. Для этого мы сравниваем несколько случаев с определенным набором исходных обстоятельств:

1-й случай включает в себя такие естественные "обстоятельства" раковины, как вес, форма, химический состав и строение внутренней ее поверхности.

2-й случай связан с восковым отпечатком внутренней поверхности раковины. Он включает в себя несколько иные "обстоятельства", т.е. другой вес, химический состав материала, другую несколько форму, и пр., кроме структуры внутренней поверхности этой раковины, которая восковым отпечатком дублируется. При этом, оказывается, отпечаток все равно имеет радужную окраску.

3-й, 4-й и другие случаи могут включать в себя "обстоятельства", связанные с отпечатком внутренней поверхности раковины смолой, гипсом и другими материалами, также отличных от первого и остальных случаев, и также имеющих с ними одно общее обстоятельство — строение внутренней поверхности раковины. Если при изменении прочих обстоятельств радужная окраска, как показывает опыт, сохраняется во всех оттисках раковины, то определенно, что именно строение внутренней поверхности и является тому причиной. Вывод этот на основании сопоставления всех перечисленных случаев является вполне обоснованным, достоверным.

Этим видом индукции часто пользуются в юридической практике, например, в следственной работе. Если при анализе нескольких преступлений (явлений) обнаруживается, что всем им свойственны, сопутствуют им определенные одинаковые обстоятельства, то на этом основании вполне правомерно говорить о "почерке" преступника или преступной группы и можно высказывать заключение о совершении данных преступлений одним человеком (или преступной группой).

Степень достоверности вывода по методу сходства может быть увеличена (усилена) за счет увеличения числа рассматриваемых случаев, числа учитываемых исходных обстоятельств, строгости разделения их, глубины и тщательности исследования каждого обстоятельства в отдельности, четкости выделения сходного обстоятельства.

Метод единственного различия, или просто метод различия, — это умозаключение о причине наблюдаемого явления, основанное на сравнении всего лишь двух случаев: когда интересующее нас явление имеет место и когда его нет. Если случай, в котором явление присутствует, отличается от случая, в котором его нет, только одним предшествующим явлению обстоятельством, то именно это обстоятельство и является причиной или частью причины данного явления. Это определение почти наглядно иллюстрируется следующей схемой метода:

1-й случай: ВСД — обстоятельства, повлекшие явление "в"

2-й случай: СД — обстоятельства, не повлекшие явление, т.е. "--"

              Сл.: "В" — причина или часть причины явления "в".

Особенность этого метода, соответствующая его природе и отражающая его экспериментальный, задаваемый человеком произвольный характер, - это необходимость только двух случаев. Такая, образно говоря, уплотненность метода, экономичность его, конечно же, подчеркивает его научную, экспериментальную оптимальность.

Например, сравнивая всего два случая: будильник, звенящий под стеклянным колоколом, и этот же уже беззвучно (мы видим, что молоточек стучит по колокольчику будильника) звенящий под этим же колоколом будильник, но с выкачанным из-под него воздухом, — мы правильно заключаем, что воздушная среда есть причина распространения звуковых колебаний на расстояние. Эти два случая сходны во всех обстоятельствах, кроме одного, и именно это обстоятельство повлекло за собой исчезновение звука звенящего будильника. Значит, оно и есть причина данного явления.

Соединенный метод сходства и различия не всегда рассматривается как особый, самостоятельный, и это понятно — он представляет собой соединение двух предшествующих, уже известных методов. Его достоинство заключается в том, что он как бы усиливает, увеличивает степень достоверности каждого метода в отдельности и дает более высокий по надежности вывода. Структурно он представляет собой сравнение не всего лишь двух случаев, а двух рядов случаев, различающихся тем, что в первом ряду случаев наблюдается явление, а во втором - оно отсутствует. Этим данный метод соответствует методу различия. Первый ряд случаев построен по методу сходства, это ряд случаев, когда исследуемое явление наблюдается при одном общем для всех случаев обстоятельстве. Второй ряд случаев представлен тем же набором обстоятельств, но без общего для первого ряда обстоятельства, и в этом ряду явление не наблюдается. На схеме это очевиднее:

  1-й ряд случаев:                                   2-й ряд случаев:

БВГ — влечет явление "в"                    БГ -- явления нет, т.е. " -- "

ВДЕ — тоже влечет "в"                    ДЕ -- явления нет, т.е. " -- "

ЗИВ — тоже влечет ^“ "в"                    ЗИ -- явления нет, т.е. " -- "

КВЛ — тоже влечет "в"                     КЛ -- явления нет, т.е. " -- "

            Сл.: "В" является причиной явления "в".

Метод сопутствующих изменений - тоже умозаключение о причине и формулируется так: если изменение того или иного из предшествующих явлению обстоятельств всякий раз вызывает соответствующее изменение самого явления, то именно это обстоятельство и является причиной (или частью причины) данного явления. Структура метода такова:

БВГД — обстоятельства, повлекшие явление "в"

БВ₁ГД — обстоятельства, повлекшие явление "в₁"

БВ₂ГД — обстоятельства, повлекшие явление "в₂"

   Сл.: "В" является причиной явления "в".

Так, изменяя только длину струны, при неизменности других исходных обстоятельств: материала струны, сечения ее, силы натяжения и пр., мы замечаем сопутствующее удлинению из­менение тона звучания струны. Из этого мы делаем вывод, что длина струны — причина изменения высоты тона ее звучания.

Метод остатков — это вывод о причине явления на основа­нии отбора известных обстоятельств, вызывающих уже известные определенные явления, и, таким образом, выделения в остатке того обстоятельства, которое и есть причина (или часть ее) интересующего нас явления. Этот метод используется, когда уже с помощью других методов установлены многие причинно-следственные связи, т.е. он применим на основе знания пред­шествующих методов, на основе использования их, ибо только с помощью этих методов мы можем накапливать сведения о явлениях и об их причинах. Так, наблюдая сложное явление "бсде", которому предшествует не менее сложный набор обстоятельств, мы устанавливаем, что явление "б" вызвано обстоятельством "Б", явление "с" — обстоятельством "С", явление "д" — обстоятельством "Д". И только оставшемуся явлению "е" нет соответствующего и известного нам обстоятельства. Но поскольку мы знаем, что в природе нет беспричинных явлений, тем более, что все остальные явления причинно обусловлены, из этого мы заключаем, что причиной явления "е" может быть лишь некое обстоятельство "Е", которое на данный момент может быть нам и не известно. Схематически метод остатков может быть представлен в следующем виде:

"бсде" - сложное явление, которому предшествуют обстоятельства ВСД

Из опыта известно, что явление

"б" - причинно обусловлено обстоятельством Б, явление

"с" - причинно обусловлено обстоятельством С, явление

"д" - причинно обусловлено обстоятельством Д

Вероятно, явление "е" причинно обусловлено неким обстоятельством Е.

В такой записи метода как бы более явно подчеркивается остаточный характер вывода о причине, но этот же метод может быть представлен и более традиционно:

БСД — обстоятельства, предшествующие сложному явлению "бсде"

В — обстоятельство, обуславливающее явление "б"

С -- обстоятельство, обуславливающее явление "с"

Д -- обстоятельство, обуславливающее явление "д"

Вероятно, "Е" есть обстоятельство, вызывающее явление "е"

Соответствующих этому методу исторических примеров много. Так, известно, что в 1868 г. французский и английский астрономы Ж. Жансен и Н. Локьер обнаружили в солнечном спектре линию ярко-желтого цвета. Ее нельзя было приписать ни одному из известных тогда на Земле химическому элементу, спектральные линии которых уже были известны. Оставалось предположить, что данную ярко-желтую линию вызывает неизвестный пока элемент. Его назвали гелием, т.е. солнечным, полагая, что, возможно, этот элемент только на Солнце и присутствует. Правда, впоследствии он был обнаружен и на Земле.

Другой пример тоже хорошо известен. Из наблюдений за движением планеты Уран было обнаружено, что оно не соответствует математически вычисленной для этой планеты орбите, учитывающей влияние всех известных тогда планет Солнечной системы, т.е. уже известным обстоятельствам. Этому наблюдаемому явлению было дано соответствующее объяснение: значит на движение планеты Уран оказывает возмущающее влияние нечто, место положения которого, учитывая силу возмущения, математическими расчетами определил в 1846 г. французский астроном У.Ж.Ж. Леверье (впоследствии - иностранный член-корреспондент Петербургской Академии наук). В том же году немецкий астроном И.Г. Галле с помощью телескопа, направленного в указанное место, обнаружил новую планету, названную потом Нептун.

Метод остатков, таким образом, может выполнять прогностическую роль, роль метода, опережающего непосредственное, опытное познание.