Отношения между видами категорического силлогизма

Отношения между видами категорического силлогизма есть в сущности отношения между фигурами и модусами их. Сопоставляя модусы фигур, легко обнаружить, что только первая фигура дает в качестве вывода все виды простых категорических суждений, в то время как остальные фигуры дают то ли только отрицательные, то ли только частные выводы. Уже этим она отличается от других фигур. Более того, только первая фигура дает наиболее сильный вывод — общеутвердительное суждение, которое своей общностью равносильно закону. Особую роль первой фигуры знал еще Аристотель, поэтому данная фигура является более всего изученной, известной; почти все содержательные примеры, используемые в учебниках и учебных пособиях, как правило, построены по этой фигуре. Правда, аристотелевская формулировка суждений отличается от ныне приня­той. Символически Аристотель записывал общеутвердительное суждение не так, как сейчас: "Все S есть Р", а по-другому - "А присуще всем В", поэтому внешние параллели между аристотелевскими и современными фигурами не всегда возможны. Однако, первая фигура от Аристотеля и до наших дней считается главной, определяющей.

Все остальные фигуры и их модусы находятся в зависимости от первой фигуры и ее модусов; первая фигура подчиняет себе все остальные, модусам первой фигуры подчиняются модусы других фигур.

При внешнем сопоставлении фигур легко обнаружить, что по конфигурации первая и четвертая фигуры противоположны друг другу, потому что в первой фигуре средний термин занимает место субъекта в большей и место предиката в меньшей посылке, а в четвертой фигуре все наоборот — средний термин занимает место предиката в большей и место субъекта в меньшей посылке. Почти то же можно сказать о второй и третьей фигуре, потому что во второй — средний термин занимает место предиката в обеих посылках, а в третьей, наоборот, — место субъекта в обеих посылках. Но это чисто внешнее отличие, есть еще различия и по составу посылок.

Об ограниченности практического использования четвертой фигуры и ее отличии от первой уже было сказано, поэтому главенство первой фигуры над четвертой не вызывает сомнений. Не вызывает в целом сомнений и ограниченность, односторонность второй и третьей фигур по качественно-количественной характеристике их выводов. Вторая дает только отрицательное заключение, а третья — только частное заключение.

Между модусами фигур категорического силлогизма легко просматриваются некоторые сходные черты. Так, модус АА—А первой фигуры и модус АА— I третьей и четвертой фигур имеют в качестве посылок одинаковые по качеству и количеству суждения. Модус А I — I первой фигуры и такие же модусы третьей и четвертой фигур сходны не только посылками, но и заключением. Модус ЕА—Е сходен с таким же модусом второй фигуры, а по посылкам и с модусами ЕА—О третьей и четвертой фигур. Модус Е I —О первой фигуры сходен с такими же модусами второй, третьей и четвертой фигур. Сходство и различие модусов фигур легко просмотреть, когда эти модусы выписаны в виде таблиц:

           I фигура    II фигура       III фигура          IV фигура

             АА--А           АЕ--Е              АА--I              АА--I

             AI --I            AO--O             AI--I                 AE--E

             EA--E           EA--E              EA--О               EA--O

             EI--O            EI--O               EI--O                 EI--O

                                                                     IA--I                  IA--I

                                                                    OA--O

Хотя полного тождества между фигурами и нет, отдельные модусы их бывают не только сходны, но и одинаковы. Так, модус АI--I первой фигуры полностью совпадает с таким же по составу модусом третьей фигуры, а модус EI--O первой фигуры с подобными же модусами второй, третьей и четвертой фигур. Модусы АЕ--Е имеются во второй и в четвертой фигуре, а модус АА--I, AI--I и ЕА--О в третьей и четвертой фигурах. Однако, основное отношение между фигурами и модусами их - отношение подчинения. Первой фигуре подчиняются все остальные, модусам первой фигуры - почти все модусы остальных.

Зависимости модусов второй и третьей фигур и механизм их подчинения (сведения) модусам первой фигуры анализировал еще Аристотель. Он обычно использовал при сведении модусов операцию обращения и это внешне вполне очевидно, потому что вторая фигура легко сводима к первой прямым обращением большей посылки, а третья - обращением меньшей посылки. Но прямое обращение возможно только с общеотрицательным суждением, поэтому, когда большей посылкой второй фигуры является общеутвердительное суждение, которое может обращаться лишь с ограничением, то таким способом модусы АЕ-О и АО-О второй фигуры к первой не свести. Из шести модусов третьей фигуры таким способом можно свести к модусу ЕI-O первой фигуры только два модуса: ЕА-О и ЕI-О.

Все подобные способы сведения модусов второй и третьей фигуры к модусам первой зашифрованы в названиях самих модусов этих фигур. Каждый модус имеет свое особое латинское название. Названия искусственны, произношение их произвольно. Но если названия модусов первой фигуры как бы исходны, самостоятельны, то названия модусов остальных фигур поставлены в зависимость от первых. Эти названия долго время выполняли роль мнемонических слов, легко запоминающихся (в средневековье было даже придумано четверостишье для названия модусов фигур) и тем помогающих определить как принадлежность модусов к той или иной фигуре, так и способы сведения их к первой фигуре. Входящие в название модусов гласные буквы соответствовали символическому обозначению входящих в умозаключение посылок и вывода, поэтому в названии каждого модуса всегда всего три гласных: первые две из них соответствуют посылкам, последняя - заключению. Согласные в названии модусов II-IV фигур имеют особое, специальное значение, они указывают способ сведения их к модусам первой фигуры, поскольку та является определяющей фигурой, главной, подчиняющей.

Названия модусов первой фигуры следующие: B a rb a r a, - модус, в котором посылки и вывод общеутвердительные суждения, согласные тут произвольны, лишь для благозвучия. В качестве заглавной названия модуса взята вторая буква латинского алфавита, поскольку первая уже задействована для общеутвердительного суждения. Понятно, что название следующего модуса начнется с буквы С - третьей и свободной еще буквы латинского алфавита. И в самом деле, модус ЕА-Е называется C e l a r e nt, модус AI-I -- D a r ii, а модус EI-O -- F e r io.

Названия модусов остальных фигур поставлены в зависимость от названия этих четырех. Так, названия модусов II-IV фигур, начинающиеся буквой "С", как бы говорят этим, что они сводимы к модусу Celarent первой фигуры. Модусы, начинающиеся буквой "D", сводимы соответственно к модусу Darii, а начинающиеся буквой "F" - к модусу Ferio. И только к модусу Barbara сводим один модус из трех, начинающихся буквой "В", а именно - Bramantip четвертой фигуры, два остальных модуса - модус Baroco (AO-O) второй фигуры и модус Boсardo (OA-O) третьей фигуры не сводимы, и не сводимы потому, что общеутвердительная большая посылка модуса Baroco при обращении дает нам частноутвердительное суждение, которое по правилу второй фигуры не может быть большей посылкой. И в случае с Bocardo так же общеутвердительная меньшая посылка третьей фигуры при обращении дает нам частное суждение, а так как в этом модусе большая посылка тоже частное суждение, то, как известно из правил посылок, вывод из двух частных посылок с необходимостью не следует. Эти модусы обосновываются приемом от противного, а показателем несводимости этих модусов выступает присутствующая в названии модусов согласная "с".

Для ориентации в модусах всех фигур, выпишем их названия по каждой фигуре в отдельности:

      I фигура            II фигура           III фигура           IV фигура

  Barbara (AA-A) Camestres (AE-E) Darapti (AA-I)    Bramantip (AA-I)

  Celarent (EA-E) Cesare (EA-E) Felapton (EA-O)  Camenes (AE-E)

  Darii  (AI-I)   Baroco (AO-O) Datisi (AI-I)   Fesapo (EA-O)

  Ferio (EI-O)  Festino (EI-O) Ferison (EI-O)     Fresison (EI-O)

                                                                    Disamis (IA-I)      Dimaris (IA-I)

                                                                     Bocardo (OA-O)

Приводимая здесь латынь, конечно же, никому из современных учащихся не навязывается. Латынь давно вышла из нашего философско-логического образования, хотя отголоски ее иногда и проявляются. Приходится только жалеть, что этим нарушилась связь традиций. Латынь сейчас при изучении логики не требуется, но чтение старых, особенно дореволюционных учебников логики, показывает, как широко пользовались ею. Иногда логическая латынь встречается и в старой художественной литературе, но она оказывается совершенно непонятной современному читателю. Однако, главное сейчас не в этом. Накопленное знание о простом категорическом силлогизме, можно сказать, требует своего применения.