Основной принцип математики

РГУ НЕФТИ И ГАЗА им. И.М. ГУБКИНА

Кафедра физики

 

В.Г. Бекетов

КОНСПЕКТ ПО ФИЗИКЕ

Часть 1

 

Для студентов факультета экономики и управления

 

Москва, 2018

 

ВВЕДЕНИЕ

Естествознание

    Естествознание – совокупность наук о природе, то есть о материальном мире. Разделение естествознания на различные науки соответствует различным уровням организации материи. Так астрономия изучает объекты космического уровня, геология – строение Земли, биология – жизнь, живую материю, химия – явления химического уровня и т.д.

    Физика имеет дело с самым фундаментальным уровнем организации материального мира, с самыми глубинными свойствами неживой материи.

    Физические исследования составляют фундамент большинства естественных наук, в том числе всех технических дисциплин: электротехники, технической термодинамики, сопротивления материалов и других. Физика вооружает эти науки основными понятиями и новыми методами.

 

Атрибуты науки

    У каждой науки есть свой собственный предмет изучения, свой метод исследования, свой язык. Язык естественных наук, и в особенности язык физики, по существу математический.

    Любую незаконченную мысль о предметах или явлениях, имеющих количественную характеристику, можно записать в виде выражения:

1)масса в единице объема тела – ,

2) сила тока через единицу поверхности – .

    Любую законченную мысль о предметах или явлениях, имеющих количественную характеристику, можно записать в виде уравнения.

1) Объем газа увеличился в два раза: ,

2) температура газа уменьшилась в три раза: .

    Чтобы овладеть математическим языком, необходимо усвоить ряд абстрактных понятий, многие из которых не имеют аналога в мире нашей повседневности.

 

Основной принцип естествознания

    Основной принцип естествознания состоит в том, что любые гипотезы и теории об устройстве и поведении объектов природы должны допускать экспериментальную проверку.

 

Основной принцип математики

    В этом смысле математика отличается от естественных наук. Все результаты математики не подлежат экспериментальной проверке.

    Главный принцип построения математики – внутренняя непротиворечивость.

    Поэтому математика не включается в структуру естествознания.

    Например, предположив, что через точку, не лежащую на некоторой прямой, проходит не более одной прямой, параллельной данной, получим евклидову геометрию. А предположив, что через эту точку проходит бесчисленное множество прямых, параллельных данной, получим геометрию Лобачевского.

    И при этом математика не обязана отвечать на вопрос, как устроен мир: по Евклиду или по Лобачевскому.На этот вопрос сможет ответить только физика.

 

Научный метод

    Общим для всех естественных наук является научный метод, суть которого заключается в триаде:

 

наблюдение → размышление → опыт

 

    На стадии наблюдения происходит накопление эмпирического материала. В ходе размышления высказываются гипотезы и строятся научные теории, которые на стадии опыта подвергаются экспериментальной проверке.

    Если результаты теоретических расчетов, выполненных на основании предложенной теории, совпадают с результатами эксперимента в пределах погрешности последнего, то можно предположить, что это теория верна.