Формулы корней квадратного уравнения

2.38. а) ; б) ; в) .

2.39. а) ; б) ; в) .

2.40. а) ; б) ; в) .

2.41.  а) , два; б) , нет корней; в) , один; г) , два.

2.43.  а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) нет корней; ж) ; з) .

2.44.  а) ; б) ; в) нет корней; г) ; д) ; е) ; ж) ; з) .

2.45.  а) ; б) ; в) ; г) .

2.46.  а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ; ж) ; з) .

2.47.  а) ; б) .

2.48.  а) ; б) ; в) ; г) .  

2.49.  а) ; б) .

2.50.  а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) нет корней; ж) ; з) .

2.51.  -7 и -3 или 7 и 3.

2.52.  а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ; ж) ; з) .

2.53.  а) ; б) ; в) ; г) .

2.54.  а) ; б) .

2.55.  а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ; ж) ; з) .

2.56. .

2.57.  а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) .

2.58.  а) ; б) ; в) ; г) .

2.59.  а) ; б) ; в) ; г) .

2.61*. .

2.62*. .

2.63*. а) ; б) .

2.64*. а) ; б) ; в) ; г) если , то , если , то .

2.65*. .

2.67.  а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ; ж) ; з) .

2.68.  а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) .

2.69.  а) ; б) ; в) ; г) .

2.70.  1.

2.71.  а) ; б) ; в) ; г) .

2.72.  а) ; б) ; в) ; г) .

2.73.  -4 и -2 или 2 и 4.

2.74.  а) ; б) ; в) ; г) .

2.75.  а) ; б) .

2.76. .

2.77.  а) ; б) ; в) ; г) .

2.78.  а) ; б) ; в) ; г) .

2.79.  а) ; б) ; в) ; г) .           

2.80*. а) ; б) .

2.81*. .

2.82. .

2.83. .

2.84. .

2.85. .

2.86. а) 30%; б) на 500%.

2.87. -1.

2.89. 58 человек.

2.90. нет

 

Теорема Виета

2.91. а) ; б) ; в) .

2.92. а) ; б) ; в) .

2.93. а) ; б) ; в) .

2.94. а) да; б) нет; в) да; г) да.          

2.95. а) ; б) ; в) нет корней; г) ; д) ; е) ; ж) ; з) .

2.97. а) ; б) ; в) .

2.101. а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ; ж) ; з) ; и) ; к) ; л) ; м) .

2.103. а) ; б) ; в) ; г) .

2.104. а) ; б) ; в) .

2.106. а) ; б) .

2.107. а) ; б) .

2.108. .

2.109. .

2.111. а) ; б) ; в) .

2.112*. .

2.113*. а) ; б) ; в) .

2.114*. .

2.115*. .

2.116*. 6.

2.118. а) ; б) ; в) ; г) нет корней; д) ; е) ; ж) ; з) .

2.121. а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ; ж) ; з) .

2.122. а) ; б) .

2.123. а) ; б) .

2.125. а) ; б) .

2.126. .

2.128. .

2.129*. .

2.130. а) ; б) ; в) .

2.131. .

2.132. .

2.133. а) ; б) ; в) ; г) .

2.134. а) ; б) .

2.135. В А.

 

§10. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители.

2.137. а) ; б) ; в) .

2.138. а) ; б) ; в) .

2.139. а) ; б) ; в) .

2.140. а) ;        б) ;           в) ; г) ;              

д) ;       е) ;   ж) нет корней;    з) ; и) .

2.142. а) ; б) ; в) ; г) ;      

д) ; е) ; ж) ; з) ;

и) ; к) ; л) ; м) .

2.143. а) ; б) ; в) ; г) .             

2.144. а) ; б) ; в) .     

2.145. а) ; б) ; в) ; г) .              

2.146. а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) . 

2.147. а) ;        б) ; в) ; г) ;

д) ;        е) ; ж) ; з) .

2.148. а) ; б) .

2.149*. а) ;        б) .

2.150*. а) ; б) .

2.151. а) ; б) ; в) ; г) нет корней.              

2.152. а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ; ж) ; з) ; и) ; к) ; л) невозможно; м) невозможно.

2.153. а) ; б) .    

2.154. а) ; б) ; в) .              

2.155. а) ; б) ; в) ; г) .              

2.156. а) ; б) ; в) ; г) .

2.157*. .

2.158*. .             

2.159. а) ; б) .  

2.160. .             

2.161. Все числа.

2.162. . 

2.164. Да.

 

Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений

2.165. 2,7 м.

2.166. 40%.

2.167. 3 и 15.

2.168. 9 и 11.

2.169. а) 8; б) 3.

2.170. а) 7 и 14; б) -12 и -8; 8 и 12; в) -7 и -4; 4 и 7.

2.171. Да.

2.172. 80.

2.173. Нет.

2.174. 105 кг.

2.175. 26.

2.176. 14.

2.177. 6.

2.178. 2 м

2.179. 120 м².

2.180. 15×15 см.

2.181. 36 м²; .

2.182. 4 м.

2.183. 20 см, 1,24 м²

2.184. .

2.185. .

2.186. 16 и 17.

2.187.

2.188. 6 и 8.

2.189. 8 и 9.

2.190 *. .

2.191 *. .

2.192*. 16 или 48.

2.193. 3 и 9.

2.194. 6 и 7.

2.195. а) 9; б) .

2.196. а) 2 и 7; б) -8 и -7; 7 и 8; в) 7 и 8.

2.197. Три по 35 м.

2.198. Нет.

2.199. На втором.

2.200. 11.

2.201. 16.

2.202. 12×18 м, 216 м².

2.203. 15 дм

2.204. Нет.

2.205. .

2.206. -17 и -16; 16 и 17.

2.207. .

2.208*. .

2.209. а) ; б) ; в) ; г) .

2.210. а) 22; б) 1; в) 13.

2.2121. а) ; б) ; в) ; г)  при .

2.212. 13.

2.213. .

2.214. .

2.215. 500.

 

Решение целых рациональных уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям

2.216. .

2.217. а) ; б) .

2.218.  а) ; б) ;  в) ; г) ;

д) ; е) ; ж) ; з) .

2.219.  а) ;    б) .

2.220.  а) ; б) ; в) нет корней; г) .

2.221.  а) ; б) ;  в) ; г) .

2.222.  а) ; б) ; в) ; г) .

2.2243.  а) ; б) ; в) ; г) .

2.2254.  а) ; б) .

2.225.  а) ; б) .

2.226.  а) ; б) ; в) ; г) .

2.227.  а) ; б) .      

2.228*.  а) ; б) .      

2.229.  а) ; б) ; в) ; г) .

2.230.  а) ; б) .      

2.231.  а) ; б) .      

2.232.  а) ; б) . 

2.233.  а) ; б) ; в) ; г) .

2.234.  а) ; б) .      

2.235.  а) ; б) .      

2.236.  а) ; б) .      

2.237. а); б); в); д).

2.238.  км/с,  км/с,  км/с.

2.239. а) 3; б) -8; в) 1; г) -6.

2.240. а) при любых; б) при всех, кроме -3 и 3; в) при любых; г) при всех, кроме 0 и 1.

2.241.  а) ; б) .      

2.242. а) ; б) .       

2.243.

2.244. 10 000 рублей; 44 клиента.

 

Я проверяю свои знания

 

№1. а) ; б) ; в) ;

г) .

№2. а) 29; б) -20;    в) 0; г)13.

№3. а) ; б) ; в) ; г) нет корней; д) ; е) ; ж) .

№4. а) ; б) ; в) ; г) .

№5. .

№6. 145,2 м.

№7. .

№8. а) ; б) ; в) ; г) .

№9. В А.

№10. .

 

Практическая математика

1. 12.

2. 9 м².

3. 120%.

4. 30 человек.

 

Глава 3. Квадратичная функция

Квадратичная функция и ее свойства

3.1. а) ; б) ; в) ; г) .

3.2. а) ; б) .

3.3. а) ; б) .

3.4. а); б); в); д).

3.6. б); в); г).

3.7. б); в).

3.8. а) ; б) ; в) .

3.9. а) > ; б) = ; в) < ; г) .

3.10. а) ; б) ; в) .

3.11. а) да; б) нет; в) да.

3.13. а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) .

3.15. .

3.16. а) ; б) ; в) ; г) .

3.17. а) ; б) ; в) ; г) .

3.18.

3.19. а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) .

3.21. а) ;       б) ;        в) ;

г) ;      д) ;     е) .

3.22. а) ; б) ; в) ; г) .

3.23. б); г).

3.28. г).

3.30. а) ; б) .

3.31. .

3.33. а) ; б) ; в) .

3.34. г)

3.36. а) ; б)  - ось симметрии; в) .

3.37. .

3.38. а) ; б) ; в) .

3.39. а) нет, не сумел; б) 3,56.

3.42. а) 1; б) 11.

3.43. а) ; б) ; в) ; г) .

3.44. а) ; б) ; в) ; г) .

3.45. а) ; б) ; в) ; г) .

3.46. а) ; б) ; в) .

3.47*. .

3.48*. а) ; б) ; в) .    

3.49*. .

3.50. а); г).

3.51. г).

3.52. а) ; б) ; в) .

3.53. а) ; б) ; в) ; г) .

3.54. в).

3.55. а) ; б) ; в) ; г) .

3.56. а) ; б) ; в) ; г) .

3.57. а) ; б) ; в) ; г) .

3.62. .

3.64. б).

3.66. а)