Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений.

Глава 1. Квадратные корни и их свойства. Действительные числа

Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень

 1.1. а) 0,49 см²; б) м². 

1.2. .

1.3. Значения выражений равны.

1. 4.  а); в).

1. 5.

1. 6.  а) ; в) ; д) ; е) ;

1. 9. б); г); д); е).

1. 10.  а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ; ж) ; з) ; и) ; к) ; л) ; м) .

1. 11. а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ; ж) ; з) . 

1. 12. а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ; ж) ; з) .

1. 15. а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ; ж) ; з) ; и) ; к) ; л) ; м) . 

1. 16.  а) ; б) .    

1. 17. .

1. 18. а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ; ж) ; з) ; и) .

1. 19. а) ; б) ; в) ; г) .

1. 21. а) ; б) ; в) .

1. 22. а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) .

1. 23. а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ; ж) ; з) .

1. 24. а) ; б) ; в) ; г) .

1. 25. а) ; б) ; в) ; г) .

1. 26. а) ; б) ; в) ; г) .

1. 27. 90 см.

1. 28. .

1. 29. 57 м.

1. 30. 314 м.

1. 31. а) ; б) ; в) ; г) .

1. 32*. а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) .

1. 33*. а) ; б) ; в) .

1.34*. Неверно, при  уравнение имеет один корень.

1.35. а); в); д).

1. 36.  а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ; ж) ; з) ; и) ; к) ; л) ; м) ; н) ; о) ; п) ; р) .

1. 37.  а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ; ж) ; з) ; и) .

1. 38. а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ; ж) ; з) ; и) ; к) ; л) ; м) . 

1. 39.  а) ; б) .    

1. 40. .

1. 41. а) ; б) ; в) ; г) .

1. 42. а) ; б) ; в) ; г) невозможно; д) ; е) .

1. 43. а) ; б) ; в) ; г) .

1. 44. а) ; б) ; в) ; г) .

1. 45. а) ; б) ; в) ; г) .

1. 46. а) ; б) ; в) ; г) .

1. 47. 26,4 м.

1. 48. 54 м.

1.49. 1,5 м.

1. 50. .

1.51. .

1. 52. .

1. 53. а) б) ; в) .

1. 54. а) ; б) ; в) .

а) ; б) ; в) .

1. 55. нет

1. 56. 36 человек; 50%.

Множество иррациональных чисел. Множество действительных чисел

 1.57. .

1.58. а); б).

1.59. .

1. 60.  а) ; б) ; в) ; г) .

1.61. а); в); г); д); е).

1.62. а) нет; б) да; в) да; г) нет; д) да; е) нет.

1. 63.  .

1. 65.  .

1.66. М.

1. 69. .

1. 70.  .

1. 71. 9.

1.72. а) 6; 7; 8; 9; б) -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; в) -10; -9; -8; -7; -6; -5; -4; -3.

1. 73.  а) да; б) да.

1. 74. а) > ; б) >1,7; в) > ; г)  > .

1. 75. .

1.76. а) 1; 2; б) -3; -2; -1.

1.77. а) ; б) .

1. 79. а) да; б) да; в) нет; г) да; д) нет.

1. 80.  .

1. 83. .

1. 84.  .

1. 85. а) < ; б) >1,4; в) > .

1. 86. ; 3; .

1.87. .

1.89. а) да; б) нет; в) да; г) да. 

1. 90. а) ; б) ; в) .

1. 91. .

Свойства квадратных корней

 1.93. а) 1; б) 1; в) .

1. 94. 16,8.

1.96. а) ; б) 4,5; в) 2; г) ; д) 12; е) 0,05.

1. 97. а) 53; б) 128; в) 3,4; г) 7,5.    

1. 98. а) ; б) ; в) .

1. 99. а) 19; б) 90.    

1. 100.  а) 63; б) 44;  в) 3; г) 12; д) 13,2; е) 12.

1.101. а) 0,156; б) 4,2; в) 0,1; г) 0,54.

1. 102.  а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) .

1. 103.  а) -21; б) .  

1. 105.  а) ; б) ; в) ; г) .    

1. 106.  а) 8; б) 10; в) 12; г) 4; д) 0,5; е)1,8.    

1. 107.  а) ; б) 0,1; в) 6; г) 7; д) 1,6; е) 19.

1. 108.  а) 50; б) 110; в) 180; г) 60; д) 42; е) 1,4; ж) 2,8; з) 34,2; и) 38,4.

1. 109.  а) ; б) .    

1. 110.  а) 0,5; б) 3; в) 1; г) .

1. 111.  а) 0,6; б) 1,25; в) ; г) 0,6.

1.112. а) в 5 раз; б) в 3 раза.    

1. 113.  а) 10; б) ; в) ; г) 6. 

1. 114.  а) да; б) да; в) нет. 

1. 115.  а) ; б) ; в) . 

1. 116.  а) 7; б) 140; в) 4,8; г) 3,3; д) 0,6; е) 2,75.

1. 117.  а) 40; б) 36; в) 3; г) .  

1. 118.  а) 88; б) 90; в) ; г) 0,8.  

1. 119.

1. 121.  а) -1; б) ; в) 29,2; г) 61,5.  

1. 122.  а) 1; б) ; в) 2,5; г) 75; д) ; е) 0,25.

1. 124.  а) ; б) ; в) 7,5; г) 1,5; д) 16; е) 1125.

1. 125.  а) 43; б) ; в) 29; г) 57,1; д) 60; е) -9.

1. 126.  а) ; б) ; в) ; г) .

1. 127.  а) 5; б) невозможно; в) невозможно.

1. 128.  а) да; б) нет; в)нет; г) да; д) да; е) нет.

1. 130.  а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ; ж) ; з) .

1. 131.  а) ; б) ; в) ; г) .

1. 132.  а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ; ж) ; з) .

1. 133.  а) ; б) при любых; в) ; г) .

1.134. а) 125; б) 240; в) 360; г) ; д) ; е) .

1. 135.  а) 81; б) 343; в) 80; г) 48; д) ; е) .

1. 136.  а) 8000; б) 1300; в) 0,03; г) 0,0005.

1. 137.  а) ; б) .

1. 138.  а) ; б) ; в) .  

1. 139.  а) ; б) ; в) 2; г) -5. 

1. 140.  а) ; б) ; в) ; г) .

1. 141*.  а) 11; б) 18; в) 20.

1. 142*.  а) 8; б) .  

1. 143 *. а) ; б) .

1. 144*. а) ; б) ; в) ; г) .

1. 146. а) 36; б) 8,3; в) 3; г) ; д) 18; е) 0,07.

1. 147. а) ; б) .

1. 148. а) 221; б) -139.    

1. 149.  а) 24; б) 1,5; в) 8,4; г) 0,88; д) ; е) ; ж) 1,7; з) .

1. 150.  а) 6; б) 9,75.  

1. 152.  а) ; б) ;  в) 6,75; г) .

1. 153.  а) 6; б) 12; в) 6; г) 0,2; д) 0,25; е) 0,2; ж) 8; з) 10; и) . 

1. 154.  а) 400;   б) 30; в) 1,5; г) 18,7.

1. 155.  а) ; б) 5.  

1. 156.  а) 0,8; б) .  

1. 157.  а) 24; б) -60; в) -52; г) -7.

1. 158.  а) 9; б) 160; в) 8; г) 3,9.

1. 159.  а) 42; б) 17,5; в) 0,48.   

1. 160.  а) 72; б) .  

1. 161.  а) 41,5; б) 53,4.  

1. 162.  а) 2; б) 42; в) 0,5.

1. 164.  а) 31; б) ; в)13; г) 18,1.

1. 165.  а) ; б) ; в) ; г) .

1. 166.  а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ; ж) ; з) .

1. 167.  а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ; ж) ; з) .

1. 168.  а) 125; б) 16; в) 135; г) .

1. 169.  а) 0,006; б) 700.  

1. 170.  а) ; б) .  

1. 171.  а) ; б) ; в) ; г) .

1. 172*.  а) ; б) 12.  

1.174.  б)

1. 175. .

1. 176. .        

1. 178. .

1. 179. а) ; б) ; в) .

1. 180. .

1.181. .

1. 182. 15 км

1. 183. 40% скидка.

Применение свойств квадратных корней

1. 184. .

1. 185. .

1. 186. .

1. 187.  а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ; ж) ; з) .

1. 188.  а) ; б) ;   в) ; г) ; д) ; е) ; ж) ; з) .

1. 189.  а) ; б) ; в) ; г) .

1. 191.  а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) .

1. 192.  а) ; б) ; в) ; г) .

1. 193.  а) ; б) ; в) ; г) .

1. 194.  а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ; ж) ; з) .

1. 195.  а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) .

1. 196. Да.

1. 197.  а) ; б) .

1. 198.  а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) .

1. 199. а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) .

1.200. а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) .

1. 201. а) ; б) ; в) .

1. 202. а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) 0; ж) 12; з) -15.

1. 203. а)45; б)8; в)12; г) 1,8; д)0,1; е)0,5.

1. 204. а) 15; б) 12;  в) 56; г) 2; д) 2; е) 2.

1. 205. а) ; б) ; в) 7 ; г) .

1. 206. а) ; б) ; в) ; г) .

1. 207.  см².

1. 208. а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) .

1. 209. а) 2; б) -44; в) -3; г) 10; д) 7; е) 19.

1. 210. а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) .

1. 211. а) см²; б)  см².

1. 212. а) ; б) ; в) ; г) .

1. 213. а) ; б) ; в) .    

1. 214. а) 65; б) 9; в)0; г) 150; д) 1; е) 1.

1. 215. а) ; б) ; в) .

1. 216. а) ; б) ; в) ; г) .

1. 217. а) ; б) ;  в) ; г) -2.    

1. 218. а) ; б) ; в) ; г) .

1. 219. а) ; б) ;  в) ; г) .   

1. 220. а) ; б) .    

1. 222. а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) .   

1. 223. а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ; ж) ; з) 2; и) .

1. 224. а) ;  б) ; в) ; г) . 

1. 225. а) ; б) ; в) ; г) . 

1. 226. а) 1; б) 7; в) 4; г) . 

1. 228. а) 18; б) 0; в) ; г) . 

1. 229 *. а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ; ж) ; з) ; и) ; к) .

1. 230 *. а) ; б) ; в) ; г) .  

1. 232 *. а) ; б) .  

1. 233 *. а) ; б) .  

1. 234 *. 1.

1. 235 *. 0.

1. 236 *. 1.

1. 237 *. .

1. 238 *. 16.

1. 239.  а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ; ж) ; з) .

1. 240.  а) ; б) ; в) ; г) .

1. 241.  а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) .

1. 242.  а) ; б) ; в) .  

1. 243.  а) ; б) ; в) .

1. 244.  а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) .

1. 245.  а) ; б) ; в) ;   г) .

1. 246.  а) ; б) .

1. 247.  а) ; б) ; в) ; г) .

1. 248. а)