Теоретический расчет
ПРИМЕР
Схема исследуемой цепи приведена на рис.6.1, где, например, U = 10 (B); C = 3 (мкФ); R1 = 1,3 (кОм); R2 = 2,2 (кОм); R3 = 0,5 (кОм).
1. Рассмотрим включение цепи на постоянное напряжение U. В начальный момент (t = 0) токи в ветвях и напряжение на емкости определяются следующими выражениями (R3¹0):
При R3 = 0 токи
В установившемся режиме:
независимо от величины R3.
Постоянная времени для разветвленной цепи –
С использованием начальных ((6.1) – (6.5)) и установившихся значений ((6.6) – (6.8)) уравнения переходных процессов принимают вид (для любого R3)
где uC(0) = 0.
Кривая тока i 1(t), рассчитанная по (6.9) при R3 =0,5 (кОм), показана на рис.6.2,а; при R3 = 0 – рис.6.2,б.
Рис.6.2,а Рис.6.2,б
Переходной ток i 2(t), рассчитанный по (6.10), при R3 = = 0,5 (кОм) представлен на рис.6.3,а; при R3 = 0 – рис.6.3,б.
Рис.6.3,а Рис.6.3,б
Ток i 3(t), рассчитанный по (6.11), при R3 = 0,5 (кОм) приведен на рис.6.4,а; при R3 = 0 – рис.6.4,б.
Рис.6.4, а Рис.6.4,б
Заряд емкости uC(t), рассчитанный по (6.12), при R3 = = 0,5 (кОм) дан на рис.6.5,а; при R3 = 0 – рис.6.5,б.
Рис.6.5,а Рис.6.5,б
2. Рассмотрим разряд емкости на разветвленную цепь. В начальный момент (t = 0) емкость заряжена до напряжения
(6.13)
поэтому начальные токи в ветвях (R3 ¹ 0):
(6.14)
(6.15)
(6.16)
При R3 = 0 начальные токи –
(6.17)
(6.18)
(6.19)
Общие выражения (R3 – произвольное) для токов и напряжения на емкости с учетом формул (6.13) – (6.19):
(6.20)
(6.21)
(6.22)
(6.23)
Кривая тока i 1(t), рассчитанная по (6.20), при R3 = = 0,5 (кОм) показана на рис.6.6,а; при R3 = 0 – рис.6.6,б. Переходный ток i 2(t), рассчитанный по (6.21), при R3 = 0,5 (кОм) представлен на рис.6.7,а; при R3 = 0 – рис.6.7,б.
Рис.6.6,а Рис.6.6,б
Рис.6.7,а Рис.6.7,б
Ток i 3(t), рассчитанный по (6.22), при R3 = 0,5 (кОм) при-веден на рис.6.8,а; при R3 = 0 – рис.6.8,б. Разряд емкости uC(t), рассчитанный по (6.23), при R3= 0,5 (кОм) дан на рис.6.9,а; при R3 = 0 – рис.6.9,б.
Рис.6.8,а Рис.6.8,б
Рис.6.9,а Рис.6.9,б
3. По приведенным кривым все необходимые данные собраны в таблице 6.1.
Таблица 6.1
|
| Расчет | Опыт | |||
| вариант1 | вариант2 | вариант1 | вариант2 | ||
| Включение цепи | i 1(0), мА | 5,857 | 7,692 | ||
| i 2(0), мА | 1,085 | 0 | |||
| i 3(0), мА | 4,772 | 7,692 | |||
| i 1у(0), мА | 2,857 | 2,857 | |||
| uCу, В | 6,286 | 6,286 | |||
| t, мс | 3,951 | 2,451 | |||
| Короткое замыкание | i 1(0), мА | 3 | 4,835 | ||
| i 2(0), мА | 1,773 | 2,857 | |||
| i 3(0), мА | 4,772 | 7,692 | |||
| uC(0), В | 6,286 | 6,286 | |||
| t, мс | 3,951 | 2,451 | |||
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Атабеков Г.И. Основы теории цепей.3-е изд., стер. СПб.:Изд-во "Лань", 2009.
2. Белянин А.Н., Бычков Ю.А., Завьялов А.В. и др. Справочник по основам теоретической электротехники. 2-е изд., испр. и доп. СПб.:Изд-во "Лань", 2012.
3. Бондаренко В.В. Основы теории цепей. Раздел 1: Учеб.пособие. СПб.: СПбГУКиТ, 2004
4. Бондаренко В.В. Основы теории цепей. Раздел 2: Учеб.пособие. СПб.: СПбГУКиТ, 2005.
5. Бондаренко В.В. Основы теории цепей. Раздел 3: Учеб.пособие. СПб.: СПбГУКиТ, 2006.
6. Бычков Ю.А., Золотницкий В.М., Чернышев Э.П., Белянин А.Н.
Основы теоретической электротехники. 2-е изд., стер. СПб.: Изд-во "Лань", 2009.
7. Попов В.П. Основы теории цепей. Учебник для бакалавров. 7-е изд., перераб. и доп. М.: Юрайт, 2013.
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.......................................................................................................................... 3
ЧАСТЬ1......................................................................................................................................4
Лабораторная работа 1.1
ИСТОЧНИК ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ И ЕГО ХАРАКТЕРИСТИКИ......................4
Лабораторная работа 1.2
РАЗВЕТВЛЕННАЯ ЦЕПЬ ПСТОЯННОГО ТОКА..............................................................8
Лабораторная работа 1.3
РАЗВЕТВЛЕННАЯ ЦЕПЬ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА..........................................................13
Лабораторная работа 1.4
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЙ КОЛЕБАТЕЛЬНЫЙ КОНТУР.
РЕЗОНАНС НАПРЯЖЕНИЙ................................................................................................19
Лабораторная работа 1.5
ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ КОЛЕБАТЕЛЬНЫЙ КОНТУР.
РЕЗОНАНС ТОКОВ..............................................................................................................26
Лабораторная работа 1.6
ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ, СОЕДИНЕННЫЕ ЗВЕЗДОЙ.......................................................34
Лабораторная работа 1.7
ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ, СОЕДИНЕННЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКОМ......................................45
ЧАСТЬ 2..................................................................................................................................53
Лабораторная работа 2.1
ПАССИВНЫЕ ЛИНЕЙНЫЕ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКИ..................................................53
Лабораторная работа 2.2
РЕАКТИВНЫЕ ФИЛЬТРЫ..................................................................................................60
Лабораторная работа 2.3
ЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПРИ НЕСИНУСОИДАЛЬНОМ
ПЕРИОДИЧЕСКОМ НАПРЯЖЕНИИ.................................................................................72
Лабораторная работа 2.4
ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В НЕРАЗВЕТВЛЕННЫХ ЦЕПЯХ...................................78
Лабораторная работа 2.5
ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЦЕПЯХ С ИСТОЧНИКОМ
СИНУСОИДАЛЬНОГО НАПРЯЖЕНИЯ...........................................................................87
Лабораторная работа 2.6
ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В РАЗВЕТВЛЕННЫХ ЦЕПЯХ.........................................92
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК..................................................................................99
