Модель частичного описания дискретного канала (модель Пуртова Л.П.)

Исходные данные

 

Данные, общие для всех вариантов:

- скорость модуляции В=1200 Бод;

- скорость распространения информации по каналу связи - V=80000 км/с;

- вероятность ошибки в дискретном канале .

 

Таблица 1 – Данные по заданному варианту

Рно(х 10-6)	3.0
L, км	5500
tотк, с	180
Тпер, с	320
d0	4
Б	0,47
Тип модуляции	АМ, ЧМ, ФМ

 

С одержание

Введение

1 Теоретическая часть                                                                            9

1.1 Модель частичного описания дискретного канала

(модель Пуртова Л.П.)                                                                         9

1.2 Виды модуляции                                                                          10

1.2.1 Амплитудная модуляция                                                          11

1.2.2 Угловая модуляция                                                                   14

1.3 Структурная схема системы с РОСнп и

блокировкой и структурная схема алгоритма

работы системы                                                  18

2 Расчетная часть                                                                               21

2.1 Определение оптимальной длины кодовой

комбинации, при которой обеспечивается

наибольшая относительная пропускная способность                  21

2.2 Определение числа проверочных разрядов в

кодовой комбинации, обеспечивающих

заданную вероятность необнаруженной ошибки.

Нахождение параметров циклического кода n, k, r.                       21

2.3 Выбор типа порождающего (образующего) полинома           22

2.4 Построение схемы кодера для выбранного

образующего полинома и пояснение его работы                           22

2.5 Построение схемы декодера для выбранного

 образующего полинома и пояснение его работы                          24

2.6 Получение схемы кодирующего и

декодирующего устройства циклического

кода с применением пакета «System View»                                    25

2.7 Определение объема передаваемой

информации при заданном темпе Tпер и

 критерии отказа t отк                                                                        28

2.8 Определение емкости накопителя                                               28

2.9 Расчет характеристик основного и обходного

дискретного канала                                                                            29

2.10 Построение временной диаграммы работы системы            33

Заключение                                                                                        35

Список литературы                                                                            30

 

Введение

 

Развитие телекоммуникационных сетей привело к необходимости в более подробном изучении цифровых систем передачи данных. Этому посвящена дисциплина «Технологии цифровой связи», которая излагает принципы и методы передачи цифровых сигналов, научные основы и современное состояние технологий цифровой связи; дает представление о возможностях и естественных границах реализации цифровых систем передачи и обработки, уясняет закономерности, определяющие свойства устройств передачи данных и задачи их функционирования. Курсовой проект по данной дисциплине позволяет более подробно изучить разделы данной дисциплины.

Целью данной курсовой работы является освоение курса «Технологии цифровой связи» и получение навыков в решении задач.

В курсовой работе необходимо спроектировать тракт передачи данных между источником и получателем информации. Так как необходима высокая верность передачи, то при проектировании используется система с решающей обратной связью, непрерывной передачей и блокировкой приемника. Для кодирования используется циклический код.

С развитием компьютерных технологий для моделирования телекоммуникационных систем стали использоваться программные средства. В связи с этим в работе необходимо собрать схему кодирующего и декодирующего устройства циклического кода с использованием модуляции и демодуляции с применением пакета «SystemView».

 

Теоретическая часть

Модель частичного описания дискретного канала (модель Пуртова Л.П.)

 

Зависимость вероятности появления искаженной комбинации от ее длины n и вероятность появления комбинации длиной n с t ошибками.

Зависимость вероятности появления искаженной комбинации от ее длины n характеризуется как отношение числа искаженной комбинации к общему числу переданных кодовых комбинаций.

 

.                                               (1)

 

Эта вероятность является неубывающей величиной функции n. Когда n=1, то Р=Р_ОШ, когда , Р=1.

В модели Пуртова вероятность вычисляется:

,                                         (2)

где б – показатель группирования ошибок.

Если б = 0, то пакетирование ошибок отсутствует и появление ошибок следует считать независимым.

Если 0.5 < б < 0.7, то это пакетирование ошибок наблюдается на кабельных линиях связи, т.к. кратковременные прерывания приводят к появлению групп с большой плотностью ошибок.

Если 0.3 < б < 0.5, то это пакетирование ошибок наблюдается в радиорелейных линиях связи, где наряду с интервалами большой плотности ошибок наблюдаются интервалы с редкими ошибками.

Если 0.3 < б < 0.4, то наблюдается в радиотелеграфных каналах.

Распределение ошибок в комбинациях различной длины оценивает и вероятность комбинаций длиной nct наперед заданными ошибками.

 

.                              (3)

Сравнение результатов вычисленных значений вероятностей по формулам (2) и (3) показывает, что группирование ошибок приводит к увеличению числа кодовых комбинаций, пораженных ошибками большей кратности. Также можно заключить, что при группировании ошибок уменьшается число искаженных кодовых комбинаций, заданной длины n. Это понятно также из чисто физических соображений. При одном и том же числе ошибок пакетирование приводит к сосредоточению их на отдельных комбинациях (кратность ошибок возрастает), а число искаженных кодовых комбинаций уменьшается.

 

Виды модуляции

Сигналы формируются путём изменения тех или иных параметров физического носителя в соответствии с передаваемым сообщением. Этот процесс (изменения параметров носителя) принято называть модуляцией.

Общий принцип модуляции состоит в изменении одного или нескольких параметров несущего колебания (переносчика) f (t, ,...) в соответствии с пе­редаваемым сообщением. Так если в качестве переносчика выбрано гармоническое колебание то можно образовать три вида модуляции: амплитудную (AM), частотную (ЧМ) и фазовую (ФМ).

 

Рисунок 1 - Формы сигналов при двоичном коде

для различных видов дискретной модуляции

 

Амплитудная модуляция

 

Амплитудная модуляция состоит в пропорциональном первичному сигналу x(t) изменении амплитуды переносчика .

В простейшем случае гармонического сигнала  амплитуда

.                                               (4)

 

В результате имеем АМ колебание:

.                               (5)

 

Рисунок 2 – Графики колебаний .  

 

Рисунок 3 - Спектр АМ колебания

 

На рисунке 2 изображены графики колебаний . Огибающая АМ колебания соответствует выражению (3). Максимальное отклонение амплитуды от  представляет амплитуду огибающей ; согласно (3) . Отношение амплитуды огибающей к амплитуде несущего (немодулированного) колебания

 

.                                                          (6)

 

называется коэффициентом модуляции. Обычно . Коэффициент модуляции, выраженный впроцентах, т. е. (m 100)%, называют глубиной модуляции.Коэффициент модуляции пропорционален амплитуде модулирующего сигнала.

Используя (5), выражение (4) записывают в виде

 

.                                          (7)

Для определения спектра АМ колебания раскроем скобки в выражении (6):

 

(8)

 

Согласно (7) АМ колебание является суммой трех высокочастотных гармонических колебаний близких частот (поскольку или ):

а) колебания несущей частоты f₀ с амплитудой U₀,

б) колебания верхней боковой частоты f₀+F с амплитудой ,

в) колебания нижней боковой частоты f₀-Fс такой же амплитудой .

Спектр АМ колебания (7) приведен на рисунке 3. Ширина спектра равна удвоенной частоте модуляции: ∆f_AM=2F. Амплитуда несущего колебания при модуляции не изменяется; амплитуды колебании боковых частот (верхней и нижней) пропорциональны глубине модуляции, т. е. амплитуде Х модулирующего сигнала. При m=1 амплитуды колебаний боковых частот достигают половины несущей (0,5U₀).

Несущее колебание никакой информации не содержит, и в процессе модуляции оно не меняется. Поэтому можно ограничиться передачей только боковых полос, что и реализуется в системах связи на двух боковых полосах (ДБП) без несущей. Больше того, поскольку каждая боковая полоса содержит полную информацию о первичном сигнале, можно обойтись передачей только одной боковой полосы (ОБП). Модуляция, в результате которой получаются колебания одной боковой полосы, называется однополосной (ОМ).

Очевидными достоинствами систем связи ДБП и ОБП являются возможности использования всей мощности передатчика на передачу только боковых полос (двух или одной) сигнала, что позволяет повысить дальность и надежность связи. При однополосной модуляции, кроме того, вдвое уменьшается ширина спектра модулированного колебания, что позволяет соответственно увеличить число сигналов, передаваемых по линии связи в заданной полосе частот.

 

Угловая модуляция

 

 

Рассмотрим особенности обоих видов угловой модуляции: фазовой и частотной.

Фазовая модуляция заключается в пропорциональном первичному сигналу x(t) изменении фазы ц переносчика

 

(9)

 

где а- коэффициент пропорциональности.

Амплитуда колебания при фазовой модуляции не изменяется, поэтому аналитическое выражение ФМ колебания

 

.                                                (10)

 

Если модуляция осуществляется гармоническим сигналом x(t) =Xsin t, то мгновенная фаза:

 

. (11)

 

Первые два слагаемых (10) определяют фазу немодулированного колебания, третье — изменение фазы колебания в результате модуляции.

Фазомодулированное колебание наглядно характеризуется векторной диаграммой рисунок 4, построенной на плоскости, вращающейся по часовой стрелке с угловой частотой w₀.

Немодулированному колебанию соответствует неподвижный вектор U₀.

Фазовая модуляция заключается в периодическом с частотой  повороте вектора U относительно U₀ на угол ∆ = aXsin t. Крайние положения вектора U обозначеныU’ иU’’.

Максимальное откло­нение фазы модулированного колебания от фазы немодулированного колебания:

 

M=∆ _max=aX                                                    (12)

 

называется индексом модуляции. Индекс модуляции М пропорционален амплитуде Х модулирующего сигнала. Он в такой жестепени характеризует ФМ колебание, как коэффициент модуляции т —AM колебание.

 

Рисунок 4 - Векторная диаграмма фазомодулированного

колебания

 

Используя (11), перепишем ФМ колебание (9) как

 

.                                 (13)

 

Мгновенная частота ФМ колебания

 

.(14)

 

Таким образом, ФМ колебание в разные моменты времени имеет различные мгновенные частоты, отличающиеся от частоты несущего колебания φ₀ на величину , что позволяет рассматривать ФМ колебание как модулированное по частоте.

Наибольшее отклонение частоты φ от φ₀ называется девиацией частоты . Согласно (13):

 

 или ∆f_д  =МF(15)

Частотная модуляция заключается в пропорциональном первичному сигналу x(t) изменении мгновенной частоты переносчика:

 

 = ₀+ax(t).                                                (16)

 

где а — коэффициент пропорциональности. Мгновенная фаза ЧМ колебания: .

Аналитическое выражение ЧМ колебания с учетом постоянства амплитуды можно записать в виде:

 

.                                    (17)

 

В простейшем случае модуляции гармоническим колебанием  мгновенная частота , где — девиация частоты, т. е. максимальное ее отклонение от несущей частоты щ₀, вызванное модуляцией. Аналитическое выражение этого ЧМ колебания: .

Слагаемое  характеризует изменение фазы, получающееся при ЧМ. Это позволяет рассматривать ЧМ колебание, как ФМ колебание с индексом модуляции

,(18)

и записать его аналогично:

 

.                                    (19)

 

Из сказанного следует, что ФМ и ЧМ колебания имеют много общего. Так колебание вида (18) может быть результатом как ФМ, так и ЧМ гармоническим первичным сигналом. Кроме того, ФМ и ЧМ характеризуются одними и теми же параметрами (индексом модуляции М и девиацией частоты ∆f_Д), связанными между собой одинаковыми соотношениями: (14) и (17).

Наряду с отмеченным сходством частотной и фазовой модуляции между ними имеется и существенное отличие, связанное с различным характером зависимости величин М и ∆f_Д от частоты F первичного сигнала:

при ФМ индекс модуляции не зависит от частотыF, а девиация частоты пропорциональнаF;

при ЧМ девиация частоты не зависит от частотыF, а индекс модуляции обратно пропорционаленF.

 

 

1.3 Структурная схема системы с РОС_нп и блокировкой и структурная схема алгоритма работы системы

 

Структурная схема системы с РОС_нп и блокировкой (рисунок 5) аналогична структурной схеме с решающей обратной связью и ожиданием решающего сигнала (РОС-ож).

Передача информации в системе осуществляется следующим образом. При поступлении от источника информации ИИ кодовой комбинации происходят ее кодирование помехоустойчивым кодом (в КУ) и запись в накопитель передачи Н₁. Закодированная информация передается по прямому дискретному каналу.

Принятая из прямого дискретного канала (ДК_пр) кодовая комбинация декодируется (в ДКУ) и записывается в накопитель приема Н₂. Комбинация может быть декодирована правильно, т.е. соответствовать переданной кодовой комбинации; она может содержать необнаруженную ошибку в результате перехода переданной кодовой комбинации в другую разрешенную кодовую комбинацию; наконец, в результате декодирования может быть обнаружена ошибка (если переданная кодовая комбинация перешла в неразрешенную). Вероятность наступления каждого из трех указанных событий зависит от характеристик дискретного канала, помехоустойчивого кода и метода декодирования.

В зависимости от результатов декодирования решающее устройство РУ принимает решение о выдаче кодовой комбинации из накопителя приема через схему И₂ потребителю или о ее стирании в накопителе. Первое из этих решений принимается в случае отсутствия ошибок или при необнаруженных ошибках, а второе – при обнаружении ошибок. В первом случае одновременно с выдачей кодовой комбинации получателю информации ПИ устройством управления УУ₂ и устройством УФС формирования сигнала ОС формируется сигнал подтверждения, который по обратному дискретному каналу (ДК_обр) передается в передатчик. После получения сигнала подтверждения и его декодировании в УДС УУ₁ передатчика запрашивает у источника информации следующую кодовую комбинацию и описанный выше цикл работы повторяется. Схема И₁ при этом закрыта, поэтому при поступлении новой кодовой комбинации ранее переданная комбинация в накопителе стирается. Во втором случае одновременно с решением о стирании в УФС формируется сигнал переспроса, который по обратному дискретному каналу передается в передатчик. После получения и декодирования сигнала переспроса из накопителя передачи через схему ИЛИ повторно передается та же кодовая комбинация.

 

 

Рисунок 5 – Структурная схема системы с РОС

 

 

 

Рисунок 6 – Структурная схема алгоритма системы с РОС_НП

Расчетная часть