· Соберите цепь согласно схеме (рис. 5.5.2), подсоедините к ней регулируемый источник синусоидального напряжения с параметрами: U =5…7B и f = 200 Гц. В качестве индуктивности с малым активным сопротивлением используйте катушку трансформатора 300 витков, вставив между подковами разъемного сердечника полоски бумаги в один слой (немагнитный зазор).
Рис. 5.5.2
· Включите виртуальные приборы V0, A1 и осциллограф.
· «Подключите» два входа осциллографа к приборам V0 и A1, а остальные отключите.
· Установите параметры развёртки осциллографа так, чтобы на экране было изображение примерно одного-двух периодов напряжения и тока.
· Включите блок дополнительных приборов, выберите из меню приборы «Активная мощность» и «Реактивная мощность» и подключите их к V1 и A1. Запишите значения реактивной мощности QL и активной P. Убедитесь, что P << QL.
· Занесите данные осциллографирования напряжения и тока в катушке в табл. 5.5.1 соответственно указанным в ней моментам времени, выполните вычисления мгновенных значений реактивной мощности.
Таблица 5.5.1
| Время t, мс | Ток iL, мА | Напряжение uL, В | p= uL iL, мВт |
| 0 | |||
| 0,1 | |||
| 0,2 | |||
| 0,3 | |||
| 0,4 | |||
| 0,5 | |||
| 0,6 | |||
| 0,7 | |||
| 0,8 | |||
| 0,9 | |||
| 1,0 |
· Перенесите данные табл. 5.5.1 на график (рис. 5.5.3).
Рис. 5.5.3
· По графику p(t) определите максимальную возвращаемую мощность (реактивную мощность)
QL= (Рмакс – Рмин) / 2 =
· Сравните эту мощность с мощностью, измеренной варметром:
QL= …
Цепи синусоидального тока с резисторами, конденсаторами и катушками индуктивности
Эксперименты данного раздела касаются взаимодействия резисторов, конденсаторов и катушек индуктивности при переменном синусоидальном напряжении.
Цель состоит в измерении и расчете токов, напряжений и их фазовых сдвигов, также как и эквивалентных параметров цепей при параллельном и последовательном соединении резисторов, конденсаторов и катушек.
Действующие значения и фазы соответствующих величин могут быть показаны на векторных диаграммах или на осциллограммах.
На векторной диаграмме каждая синусоидальная функция времени (ток или напряжение) представляется вектором, длина которого соответствует в выбранном масштабе амплитуде или действующему значению, а направление определяется начальной фазой, отсчитываемой от выбранного начала отсчета углов. Например, напряжение u = Um sin (w t+ y) изображается вектором длиной Um или Um /Ö2, расположенным под углом y к горизонтали. Векторные изображения синусоидальных величин в дальнейшем будут подчеркиваться.
Последовательное соединение резистора и конденсатора
Общие сведения
Когда к цепи (рис. 6.1.1) с последовательным соединением резистора и конденсатора подается переменное синусоидальное напряжение, один и тот же синусоидальный ток имеет место в обоих компонентах цепи.
Рис. 6.1.1
Между напряжениями U R, U C и U существуют фазовые сдвиги, обусловленные емкостным реактивным сопротивлением XC конденсатора. Они могут быть представлены с помощью векторной диаграммы напряжений (рис. 6.1.2
Рис. 6.1.2
Фазовый сдвиг между током I и напряжением на резисторе U R отсутствует, тогда как сдвиг между этим током и падением напряжения на конденсаторе U C равен -900 (т.е. ток опережает напряжение на 900). При этом сдвиг между полным напряжением цепи U и током I определяется соотношением междусопротивлениями XC и R.
Если каждую сторону треугольника напряжений разделить на ток, то получим треугольник сопротивлений (рис.6.1.13). В треугольнике сопротивлений Z представляет собой так называемое полное сопротивление цепи.
Рис. 6.1.3
Из-за фазового сдвига между током и напряжением в цепях, подобных данной, простое арифметическое сложение действующих или амплитудных значений напряжений на отдельных элементах цепи невозможно. Невозможно и сложение разнородных (активных и реактивных) сопротивлений. Однако, в векторной форме
U = U R + U C.
Действующее значение полного напряжения цепи, как следует из векторной диаграммы
= Z × I
Полное сопротивление цепи
= U ¤ I
Активное сопротивление цепи
R = Z × cos j
Емкостное реактивное сопротивление цепи
XC = Z × sin j
Угол сдвига фаз
j = arctg (- UC ¤ UR) = arctg (-Х C ¤ R)
Экспериментальная часть
Задание
Для цепи с последовательным соединением резистора и конденсатора измерьте и вычислите действующие значения падений напряжения на резисторе UR и конденсаторе UC, ток I, угол сдвига фаз j, полное сопротивление цепи Z и емкостное реактивное сопротивление XC и активной сопротивление R.
Порядок выполнения работы
· Соберите цепь согласно схеме (рис. 6.1.4), подсоедините регулируемый источник синусоидального напряжения и установите его параметры: U = 5 В, f = 1 кГц.
Рис. 6.1.4
· Выполните мультиметрами или виртуальными приборами измерения действующих значений тока и напряжений, указанных в табл. 6.1.1. При измерениях напряжений подключайте мультиметр или канал V0 коннектора к зажимам C-E, C-D, D-E:
Таблица 6.1.1.
| U, B | UR, B | UC, B | I, мА | j, град | R, Ом | XC, Ом | Z, Ом | Примечание |
|
|
|
|
| Расчет | ||||
| Вирт. Изм |
· Вычислите:
Фазовый угол
j = arctg (UC ¤ UR) =
Полное сопротивление цепи
Z = U ¤ I =
Активное сопротивление цепи
R = Z × cos j
Емкостное реактивное сопротивление цепи
XC = Z × sin j
· Если вы работаете с виртуальными приборами, то измерьте с помощью блока «Приборы II» R, j, XC, Z и запишите их значения также в таблицу 6.1.1 под рассчитанными величинами. Сравните результаты.
· Выберите масштабы и постройте векторную диаграмму напряжений (рис. 6.1.5) и треугольник сопротивлений (рис. 6.1.6).
Рис. 6.1.5 Рис. 6.1.6
