Порядок выполнения эксперимента

· Соберите цепь согласно схеме (рис. 5.2.1.), подсоедините к ее входу регулируемый источник синусоидального напряжения с параметрами U = 5В,    f = 1 кГц. 

 

 

Рис. 5.2.1.

· Включите виртуальные приборы V0, A1 и осциллограф.

· «Подключите» два входа осциллографа к приборам V0 и A1, а остальные отключите.

· Установите параметры развёртки осциллографа так, чтобы на экране было изображение примерно одного-двух периодов напряжения и тока.

· Снимите с осциллограммы амплитудные значения U_m  и I_m для индуктивностей и частот, указанных в табл. 4.2.1, и занесите их в соответствующие ячейки таблицы.

 

Таблица 5.2.1

f, кГц

0,5

1

1,5

2

UmL, В

100 мГн

UmL, В

40 мГн

UmL, В

10 мГн

ImL, мА

100 мГн

ImL, мА

40 мГн

ImL, мА

10 мГн

XL  = Um ¤ Im, кОм

100 мГн

40 мГн

10 мГн

XL  = wL, Ком

100 мГн

40 мГн

10 мГн

 

· Вычислите величины X_L по формулам U_m ¤ I_m и w L и занесите их в табл. 5.2.1.

· Перенесите величины X_L на график (рис. 5.2.2) для построения кривой X_L = f(f).

 

Рис. 5.2.2

Вопрос 1: Как зависит индуктивное сопротивление от частоты?

Ответ:........................

 

Вопрос 2: Чем объясняется различие значений X_L, вычисленных по формулам U_m ¤ I_m и w L?

Ответ:........................

Последовательное соединение катушек индуктивности

Общие сведения

Когда несколько катушек соединены последовательно (рис. 5.3.1), эквивалентная индуктивность цепи равна сумме индуктивностей отдельных катушек:

 

L_Э = L₁ + L₂ + L₃ +...

 

 

 

Рис. 5.3.1

 

 

Падения напряжения на отдельных катушках пропорциональны соответствующим индуктивным сопротивлениям и их сумма равна приложенному напряжению U. Ток в любой точке последовательной цепи с катушками один и тот же.

 

Экспериментальная часть

Задание

Докажите путем измерения тока и напряжения в предположении X_L  = w L, чтопри последовательном соединении катушек эквивалентная индуктивность цепи равна сумме индуктивностей отдельных катушек.

 

Порядок выполнения эксперимента

· Соберите цепь согласно схеме (рис. 5.3.2) и подсоедините регулируемый источник синусоидального напряжения с параметрами U = 5 В и f = 1 кГц.

 

 

Рис. 5.3.2.

 

 

· Измерьте с помощью мультиметров или виртуальных приборов А1 и V1 действующие значения тока в цепи, приложенного напряжения и напряжения на каждой катушке. Результаты измерений занесите в табл. 5.3.1.

 

Таблица 5.3.1

I, мА	U, В	UL1, B	UL2, B	UL3, B

 

· Рассчитайте реактивные сопротивления и индуктивности катушек, эквивалентную индуктивность цепи по данным измерений.

Вычисление индуктивных реактансов:

 

X_L1 = U_L1 ¤ I_L =

X_L2 = U_L2 ¤ I_L =

X_L3 = U_L3 ¤ I_L =

X_Э = U ¤ I =

Вычисление угловой частоты:

w = 2 p f =

Вычисление индуктивностей:

L₁ = X_L1 ¤ w =

L₂ = X_L2 ¤ w =

L₃ = X_L3 ¤ w =

L_Э = X_LЭ ¤ w  =

Параллельное соединение катушек индуктивности

Общие сведения

При параллельном соединении катушек (рис. 5.4.1) эквивалентная индуктивность цепи меньше индуктивности наименьшей катушки. Вычисляется она по формуле:

 

1/L_Э = 1 ¤ (1 ¤ L₁ + 1 ¤ L₂+ 1 ¤ L₃+...).

 

 

Рис. 5.4.1

 

Если последовательно соединены только 2 катушки, общая индуктивность равна

 

L_Э = L₁ × L₂ ¤ (L₁ + L₂).

Токи в отдельных катушках обратно пропорциональны соответствующим индуктивностям и их сумма равна общему току цепи. Напряжение, приложенное к каждой катушке, одинаково и равно U_.

Экспериментальная часть

Задание

Докажите путем измерения токов и напряжений, что эквивалентная индуктивность цепи с параллельным соединением катушек меньше индуктивности наименьшей катушки и что измеренные индуктивные реактансы и индуктивности связаны соотношением:

  X_L = w L