Обработка результатов прямых однократных измерений

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к домашнему заданию по дисциплине:

Метрология электрорадиоизмерений

Домашнее задание состоит из 8 задач по различным темам изучаемой дисциплины. Отчет по домашнему заданию представляется в печатном виде на листах формата А4. Решение задач должно сопровождаться необходимыми пояснениями.

Например, находим абсолютную погрешность измерения напряжения по формуле:

                                 ∆ = γ^. Х _N,

где γ – приведенная погрешность; ^. Х _N – верхний предел измерения вольтметра.

∆ = 0,01^.100 = 1,0 В.

Пример оформления титульного листа.

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение

высшего образования

Омский государственный технический университет

 

Кафедра «Радиотехнические устройства и системы диагностики»

 

 

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

по дисциплине «Метрология электрорадиоизмерений»

 

 

                                                                                       Выполнил:

                                                         Студент гр. _____________ гр. ______

                                                                              _________________________

                                                         Руководитель к.т.н., доцент каф. РТУиСД

                                                                               ______________/ Чередов А.И.

                                                        

 

Омск. 2018

 

Отчет должен быть сдан на проверку на 15-й неделе семестра.

 

 

Основные сведения из теоретического курса по дисциплине и

примеры решения задач

Обработка результатов прямых однократных измерений

Погрешность результата прямого однократного измерения можно принять равной погрешности используемого средства измерений в данной точке X. 

Абсолютная погрешность средств измерений ∆ Х -  разность между показанием средства измерений X и истинным (действительным) значением измеряемой физической величины Х ₀, выражается в единицах измеряемой величины

                                              ∆ Х = X – X ₀.                                        (1)

 Для рабочего средства измерений действительное значение физической величины - показания образцового средства измерений.

Для образцового СИ действительное значение физической величины – значение физической величины, полученное с по- мощью эталона.

Относительная  погрешность:

                                                                                           (2)

где Х ₀ - действительное значение измеряемой величины (показание прибора).

Приведѐнная погрешность:

                                                                                           (3)

где Х_N - нормирующее значение измеряемой величины.

В общем случае:

                                                X_N = Х _max – Х _min,                                          (4)

где Х _max и Х _min - максимальное и минимальное значения шкалы СИ/

Для аналоговых приборов с нулем в левой части шкалы X_N - предел шкалы СИ. Если шкала СИ имеет резко нелинейный характер, то Х _max и Х _min измеряются в единицах измерения длины шкалы, т.е. в см, мм или в условных единицах.

Предел допускаемой основной абсолютной погрешности может быть представлен:

-  постоянным для любых значений X числом, характеризующим адди- тивную погрешность:

                                                  ∆ = ± а;                                                        (5)

-  в виде двухчленной формулы, включающей аддитивную и мультипликативную погрешности:

                                  ∆ = ±(а + bх);                                                               (6)

-  в виде уравнения:

                                                  ∆ = f(х).                                                   (7)

Предел допускаемой относительной погрешности:

для мультипликативной  погрешности

                                 ;                             (8)

для аддитивной и мультипликативной погрешности (двучленная формула)

                                  ,                                               (9)

Х _К – предел измерений;

 - приведенная погрешность в конце диапазона (при Х = Х _К);

- приведенная погрешность в начале диапазона (при Х = 0).

 

Предел допускаемой приведенной погрешности в процентах:

                                          ,                                  (10)

 где р - отвлеченное положительное чи сло.

По ГОСТ 8.401-80 значения р, q, с, d выражаются в процентах и выбираются из ряда чисел: (1; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5 и 6) 10ⁿ, где n = +1;0;-1;-2;-3 и т.д.

 

Классы точности

1) Для СИ, у которых предел допускаемой приведенной погрешности постоянен (присутствует только аддитивная погрешность), класс точности указывают просто одним числом из ряда: (1; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5 и 6) 10ⁿ, где n = +1;0;-1;-2;-3 и т.д.

Обозначается: например 1.5; 2.5; 0.02.

Классы точности вольтметров, амперметров, ваттметров и большинства других однопредельных и многопредельных приборов с равномерной шкалой или степенной (с показателем степени не более двух) шкалой.

2)  Для приборов с резко не равномерной шкалой, для которых Х_N выражают в единицах длины шкалы (мм, см, условных делениях), класс точности указывают числом из приведенного выше ряда, под которым ставится треугольная скобка, например .

При измерении, кроме значения измеряемой величины, обязательно должен быть записан отсчет X в единицах длины шкалы и предел X _N в этих же единицах, иначе нельзя будет вычислить погрешность результата.

Пример: класс точности омметров.         

3) Для СИ, у которых предел допускаемой относительной погрешности постоянен во всем диапазоне измерений (имеется только мультипликативная погрешность).  Число, обозначающее класс точности, обводят кружком, например, .

Классы точности измерительных мостов, магазинов, масштабных преобразователей. При этом обычно указывают границы рабочего диапазона, для которых справедлив данный класс точности.

4) Для СИ, у которых присутствуют аддитивная и мультипликативная погрешности класс точности обозначается двумя числами, записываемыми через косую черту, т. е. в виде условной дроби c / d, например, 0,02 / 0,01.

Такое обозначение применяют для СИ, у которых погрешность нормирована по двухчленной формуле:

                                    .                                  (11)

 Классы точности цифровых вольтметров, высокоточных потенциометров постоянного тока и других высокоточных приборов.