Тип 1. Расчёт материального баланса процесса горения

Методика расчета объема воздуха, необходимого для сгорания простых

веществ,  химических соединений, объема и состава продуктов их горения

А) Твердые вещества (расчет по массе)

1. Составляем уравнение реакции горения вещества в воздухе.

2. Рассчитываем объём, занимаемый 1 кмоль газа при заданных условиях.

, м³/кмоль;

где

22,4 м³/кмоль - объем, занимаемый 1 кмоль газа при нормальных условиях.

Р_ну - атмосферное давление при нормальных условиях, равное 101325 Па.

Т_ну – температура при нормальных условиях, равная 273К.

Т - заданная температура, К.

Р - заданное давление, Па.

3. Определяем молярную массу горючего вещества (М).

4. Рассчитываем объем воздуха, необходимый для сгорания горючего вещества.

, м³;

где

4,76 - число кмоль воздуха (1 кмоль О₂  + 3,76 кмоль N₂);

β - стехиометрический коэффициент, стоящий перед кислородом в уравнении реакции горения.

m – масса горючего вещества, кг;

V_t – объем, занимаемый 1 кмоль воздуха при заданных условиях, м³/кмоль;

М - молярная масса горючего вещества, кг/кмоль;

a - коэффициент избытка воздуха.

5. Определяем число кмоль кислорода и азота в избытке воздуха.

= b(a - 1), кмоль;

=3,76 × b(a - 1), кмоль.

6. Рассчитываем общее количество вещества продуктов горения

, кмоль;

7. Находим объем продуктов горения по формуле:

, м³

где

V_t – объем, занимаемый 1 кмоль продуктов горения при заданных условиях, м³/кмоль;

m - масса горючего вещества, кг;

М - молярная масса горючего вещества, кг/кмоль;

Sn_пг - количество вещества продуктов горения, кмоль.

 

8. Рассчитываем объёмы компонентов продуктов горения по формуле:

                 

      и т.д.

 

9. Рассчитываем мольный процентный состав продуктов горения, принимая общее число кмоль продуктов горения за 100 %.

, мол. %;

, мол. %;      , мол. %;

, мол. %;        , мол. % и т.д.

Аналогично рассчитывается объемный процентный состав продуктов горения. Численное значение объемных процентов при этом будет совпадать с мольным процентным составом продуктов горения.

Б) Газообразные вещества (расчет по объему):

1. Составляем уравнение реакции горения вещества в воздухе.

2. Рассчитываем объем воздуха, необходимого для сгорания вещества.

, м³,

где

V_в  - теоретический объем воздуха необходимый для сгорания вещества, м³.

- стехиометрический коэффициент при кислороде в уравнении реакции горения.

a - коэффициент избытка воздуха.

V_гг  - заданный объем горючего газа, м³.

3. Определяем число кмоль кислорода и азота в избытке воздуха.

= b(a - 1), кмоль;

=3,76 × b(a - 1), кмоль.

4. Рассчитываем общее количество вещества продуктов горения

, кмоль.

5. Находим общий объем продуктов горения по формуле:

V_пг = V_гг × ån_пг, м³

где

V_гг  - заданный объем горючего газа, м³;

ån_пг- общее количество вещества продуктов горения, кмоль.

 

6. Рассчитываем объём компонентов продуктов горения по формуле:

= V_гг× , м³;

= V_гг× , м³;                     = V_гг× , м³;

= V_гг× , м³               = V_гг× , м³ и т.д.

7. Рассчитываем мольный процентный состав продуктов горения, исходя из общего числа кмоль продуктов горения.

, мол. %;

, мол. %;      , мол. %;

, мол. %;        , мол. % и т.д.

Методика расчёта объёма воздуха, необходимого для горения сложных веществ переменного состава, расчет объема и состава продуктов их горения

А) Твёрдые и жидкие вещества (расчет по массе).

1. Рассчитываем объём воздуха, необходимый для сгорания заданной массы вещества при нормальных условиях.

, м³

где

w_С, w_Н, w_S, w_O - массовые доли углерода, водорода, серы и кислорода в горючем веществе, %;

m – масса горючего вещества, кг;

a - коэффициент избытка воздуха.

2. Определяем объём воздуха при заданных условиях:

, м³,

где

Р_ну - атмосферное давление при нормальных условиях, Па;

Т_ну - температура при нормальных условиях, К;

Р - заданное давление, Па;

Т - заданная температура, К.

3. Рассчитываем объём избытка воздуха, находящегося в зоне горения, при нормальных условиях.

, м³

4. Используя коэффициенты, указанные в табл. 1 приложения 2, определяем объёмы компонентов продуктов горения (оксида углерода (IV), водяного пара, оксида серы (IV), оксида фосфора (V), азота и кислорода), образующиеся при сгорании 1 кг горючего вещества при нормальных условиях (, м³).

5. Определяем общий объём продуктов горения, выделяющихся при сгорании 1 кг вещества в нормальных условиях, суммируя объёмы компонентов продуктов горения:

, м³.

6. Пересчитываем общий объём продуктов горения при нормальных условиях на заданное количество вещества

, м³

где

 - общий объём продуктов горения, выделяющихся при сгорании 1 кг горючего вещества в нормальных условиях, м³;

 m - масса горючего вещества, кг.

7. Находим объём продуктов горения при заданных условиях.

, м³,

где

.

8. Находим объём компонентов продуктов горения при заданных условиях по формулам:

, м³; , м³; , м³;

, м³; , м³; , м³.

 

9. Объемный процентный состав компонентов продуктов горения определяется из следующих соотношений, принимая их общий объём  за 100 %.

,об. %;        , об. %;

, об. %;           , об. % и т.д.

 

Б) Смесь газов (расчет по объему).

1. Составляем уравнения реакций горения горючих компонентов газовой смеси в воздухе и определяем стехиометрические коэффициенты b.

2. Определяем объём воздуха, необходимый для сгорания заданного объёма газовой смеси по формуле:

, м³;

где

b_i- стехиометрический коэффициент перед кислородом i-ого горючего компонента смеси;

 - концентрация i-ого горючего компонента смеси, об. %;

- концентрация кислорода в газовой смеси, об. %;

V_гсм- заданный объём газовой смеси, м³.

a - коэффициент избытка воздуха.

 

3. Если заданный коэффициент избытка воздуха α > 1, то определяется объём избытка воздуха при сгорании 1 м³ газовой смеси

, м³.

4. Используя коэффициенты, указанные в табл. 2 приложения 2, находим объём компонентов продуктов горения, образующихся при сгорании 1 м³ смеси ().

5. Рассчитываем общий объём продуктов, выделяющихся при сгорании 1 м³ горючей смеси, суммируя полученные значения объёмов компонентов продуктов горения:

, м³.

6. Пересчитываем полученное значение на заданный объём горючей смеси:

, м³.

7. Находим объём каждого из компонентов продуктов горения:

, м³;

, м³;

, м³ и т.д.

8. Рассчитываем объемный состав компонентов продуктов горения по формулам:

,об. %, мол. %;        , об. %, мол. %;

, об. %, мол. %;          , об. %, мол. % и т.д.

 

Задача 1. Рассчитать объём воздуха, необходимый для полного сгорания 5 кг хлорбензола; общий объём образовавшихся продуктов горения и их объемный процентный состав, при температуре 12 ⁰С и давлении 101250 Па, если избыток воздуха составляет 15 %.

Дано:

C₆H₅Cl – хлорбензол;

m = 5 кг;

t = 12⁰С;

Р = 101250 Па;

избыток воздуха = 15%.

Найти:V_в, V_пг, j_пг?

Решение:

1. Используя правила, изложенные в разделе 2 настоящего пособия, составляем уравнение реакции горения хлорбензола в воздухе и определяем коэффициент b (стехиометрический коэффициент перед кислородом).

C₆H₅Cl + 7(О₂ + 3,76N₂) ® 6СО₂ + 2Н₂О + НCl + 7×3,76N₂

b = 7

2. Рассчитываем объём, занимаемый 1 кмоль воздуха при заданных условиях.

, м³/кмоль;

3. Рассчитываем молярную массу хлорбензола.

М (C₆H₅Cl) = 12 × 6 + 1 × 5 + 35,5 × 1 = 112,5 кг/кмоль

4. Рассчитываем объём воздуха, необходимый для полного сгорания заданной массы хлорбензола.

, м³;

По условию задачи избыток воздуха составляет 15 %. В этом случае коэффициент избытка воздуха (a) на 0,15 больше единицы. Следовательно, a = 1,15.

5. Определяем избыточное количество вещества кислорода и азота.

= b(a - 1), кмоль;        = 7(1,15 - 1) = 1,05 (кмоль)

=3,76 × b(a - 1), кмоль;             =3,76 × 7(1,15 - 1) = 3,95 (кмоль)

 

6. Рассчитываем общее количество вещества продуктов горения.

ån_п.г= , кмоль;

ån_п.г= 6 + 2 + 1 + 26,32 + 3,95 + 1,05 = 40,32 (кмоль)

7. Определяем общий объём образующихся продуктов горения.

, м³;

 

 (м³)

8. Рассчитываем объём компонентов продуктов горения.

 

 

  

 

9. Определяем объемный состав компонентов продуктов горения. Принимаем общее количество вещества продуктов горения за 100 %.

Ответ: для полного сгорания 5 кг хлорбензола в заданных условиях необходимо 39,85 м³ воздуха, при этом выделяется 41,93 м³ продуктов горения состава: оксид углерод (IV) - 6,24 м³ (14,88 %), вода - 2,08 м³ (4,96 %), хлороводород - 1,04 м³ (2,48 %), кислород - 1,09 м³ (2,6 %), азот - 31,48 м³ (75,07 %).

Задача 2. Рассчитать объём воздуха, необходимый для сгорания 17 м³ ацетилена, объём и объемный состав продуктов горения, если коэффициент избытка воздуха составляет 1,5.

Дано:

С₂Н₂ – ацетилен;

V_г.г. = 17 м³;

a = 1,5.

Найти: V_в, V_п.г., j_п.г.?

Решение:

1. Составляем уравнение реакции горения ацетилена в воздухе и определяем коэффициент b (см. правила составления реакции горения в разделе 2).

C₂H₂ + (2,5О₂ + 3,76N₂) ® 2СО₂ + Н₂О + 2,5×3,76N₂

b = 2,5

2. Рассчитываем объём воздуха, необходимый для полного сгорания заданного объёма ацетилена.

V_в = 4,76 × b × V_гг × a, м³;

V_в = 4,76 × 2,5 × 17 × 1,5 = 303,45 (м³)

3. Определяем количество вещества кислорода и азота в избытке воздуха.

= b× (a - 1) = 2,5× (1,5 - 1) = 1,25 (кмоль)

= 3,76×b× (a - 1) =3,76×2,5× (1,5 - 1)= 4,7 (кмоль)

4. Рассчитываем общее количество вещества продуктов горения.

ån_пг = , кмоль;

ån_пг = 2 + 1 + 9,4 + 4,7 + 1,25 = 18,35 (кмоль)

5. Определяем общий объём образующихся продуктов горения.

V_пг = V_гг × Sn_пг = 17 × 18,35 = 311,95 (м³)

6. Рассчитываем объём компонентов продуктов горения.

= V_гг × , м³;      = 17 × 2 = 34 (м³)

= V_гг × , м³;       = 17 × 1 = 17 (м³)

= V_гг × , м³  = 17 × (9,4 + 4,7) = 239,7 (м³)

 = V_гг × , м³        = 17 × 1,25 = 21,25 (м³)

7. Рассчитываем объемный состав продуктов горения, исходя из общего числа кмоль продуктов горения.

;

;

;

.

 

Ответ: для полного сгорания 17 м³ ацетилена в заданных условиях необходимо 303,45 м³ воздуха, при этом выделяется 311,95 м³ продуктов горения, состава: оксид углерод (IV) – 34 м³ (10,9%), вода – 17 м³ (5,45%), азот - 239,7 м³ (76,8%), кислород - 21,25 м³ (6,81%).

 

Задача 3. Рассчитать объём воздуха, необходимый для сгорания 2 кг каменного угля, имеющего состав в %: углерод - 79,81; водород - 5,63; кислород - 10,12; сера - 2,71; зола - 1,73. Если температура окружающей среды 17 ^оС, давление 100658 Па, коэффициент избытка воздуха 1,5. Определить объём и процентный состав продуктов горения.

Дано: каменный уголь состава:

w(С) - 79,81%; w(Н) - 5,63%; w(О) - 10,12%; w(S) - 2,71%; w(зола) - 1,73%.

m = 2 кг;

a = 1,5; 

t = 17 ^оС;

Р = 100658 Па.

Найти: ; ; j_(п.г.)?

Решение:

1. Рассчитываем объём воздуха, необходимый для сгорания заданной массы каменного угля при нормальных условиях.

, м³;

 

 = 25,07 (м³)

2. Рассчитываем объём воздуха, необходимый для сгорания каменного угля, при заданных условиях.

, м³;

 

= 26,81 (м³)

3. Рассчитываем объём избытка воздуха, находящегося в зоне горения.

, м³

= 4,17 (м³)

4. Определяем объём и состав продуктов горения 1 кг каменного угля при нормальных условиях, используя табл.1 приложения 2.

№ п/п	Элементный состав вещества на 1 кг	, м3	, м3	, м3	,  м3	, м3
1	mC = 0,7981 кг	1,87 × 0,7981 = 1,492	____	____	7,02 × 0,7981 = 5,603	____
2	mH = 0,0563 кг	____	11,2 × 0,0563 = 0,6306	____	21,06 × 0,0563 = 1,186	____
3	mO = 0,1012 кг	____	____	____	-2,63 × 0,1012 = - 0,266	____
4	mS = 0,0271 кг	____	____	0,7 × 0,0271 = 0,019	2,63 × 0,0271 = 0,071	____
5	Избыток воздуха	____	____	____	4,17 × 0,79 = 3,29	4,17 × 0,21 = 0,88
6	Всего	1,492	0,630	0,019	9,884	0,88

Примечание: при заполнении графы "элементный состав вещества на 1 кг" следует перевести массовую долю каждого элемента в доли единицы (w_С = 79,81 %, что соответствует массе углерода m_C = 0,7981 кг); жирным выделены постоянные коэффициенты, которые взяты из таблицы 2 приложения 2.

 

5. Определяем объём компонентов продуктов горения 1 кг каменного угля при нормальных условиях.

, м³;

= 1,4924 + 0,6306 + 0,019 + 9,8835 + 0,88 = 12,91 (м³)

6. Рассчитываем общий объём продуктов горения, выделившихся при сгорании 2 кг каменного угля при нормальных условиях.

, м³ ;            = 12,91 × 2 = 25,81 (м³)

7. Определяем общий объём продуктов горения каменного угля, образующихся при заданных условиях.

, м³; =27,6 (м³)

8. Рассчитываем объём компонентов продуктов горения каменного угля при заданных условиях.

 = 1,492 2 1,05 = 3,19 (м³);

 = 0,6306 2 1,05 = 1,35 (м³);

 = 0,019 2 1,05 = 0,04 (м³);

= 9,8835 2 1,05 = 21,14 (м³);

 = 0,88 2 1,05 = 1,88 (м³);

где

.

 

9. Находим объемный процентный состав компонентов продуктов горения.

, %;        = 11,56 %

, %;       = 4,89 %

, %;           = 0,14 %

, %;         = 76,59 %

, %            = 6,81 %

Ответ. Для полного сгорания 2 кг каменного угля в заданных условиях необходимо 26,81 м³ воздуха, при этом выделяется 27,6 м³ продуктов горения, состава: оксид углерода (IV) - 3,19 м³ (11,56 %), вода - 1,35 м³ (4,89 %), оксид серы (IV) - 0,04 м³ (0,14 %), азот - 21,14 м³ (76,59 %), кислород - 1,88 м³ (6,81 %).

 

 

Задача 4. Рассчитать объём воздуха, необходимый для сгорания 23 м³ смеси газов состава в % (об.): метан – 89 %; этан - 4,7 %; пропан – 3,7 %; оксид углерода (IV) - 2,4 %; азот - 0,2 %. Определить объём и процентный состав продуктов горения, если коэффициент избытка воздуха равен 1,5.

Дано: смесь газов следующего состава:

= 89 %;  = 4,7 %;  = 3,7 %;  = 2,4 %; = 0,2 %.

V_гсм = 23 м³,

a = 1,5.

Найти: V_в, V_пг, j_пг?

Решение:

1. Составляем уравнения реакции горения горючих компонентов газовой смеси в воздухе и определяем стехиометрические коэффициенты b. Среди газов, входящих в состав смеси, гореть способны метан СН₄ (обозначим его цифрой 1), этан С₂Н₆ (2) и пропан С₃Н₈ (3). Азот до 2000 ⁰С в реакцию горения не вступает, углекислый газ также не горит.

СН₄  + 2(О₂ + 3,76 N₂) ® СО₂ + 2Н₂О + 7.52 N₂          b₁ = 2

С₂Н₆ + 3,5(О₂+ 3,76 N₂)  ® 2СО₂ + 3Н₂О + 3,16 N₂ b₂= 3,5

С₃Н₈ + 5(О₂ + 3,76 N₂) ® 3СО₂ + 4Н₂О + 18.80 N₂ b₃= 5

2. Определяем объём воздуха, необходимый для сгорания заданного объёма газовой смеси.

, м³;

 

 =  = 349,85 (м³)

3. Рассчитываем объём избытка воздуха, находящегося в зоне горения, при сгорании 1 м³ газовой смеси.

, м³;

 

 =  = 5,07 (м³)

4. Определяем объём и состав продуктов горения 1 м³ газовой смеси, используя табл. 2 приложения 2. Для этого заполним таблицу:

№ п/п	Состав 1 м3 газовой смеси	, м3	, м3	, м3	, м3
1	= 0,89 м3	1×0,89=0,89	2×0,89=1,79	7,52×0,89=6,69	____
2	= 0,047м3	2×0,047=0,09	3×0,047=0,14	13,16×0,047=0,62	____
3	= 0,037м3	3×0,037=0,11	4×0,037=0,15	16,8×0,037=0,62	____
4	= 0,024 м3	1×0,024=0,02	____	____	____
5	= 0,002 м3	____	____	1×0,002=0,002	____
6	Избыток воздуха	____	____	5,07×0,79=4,01	5,07×0,21=1,06
7	Всего	1,11	2,08	11,94	1,06

 

5. Определяем объём продуктов горения 1 м³ смеси газов.

 = 1,11 + 2,08 + 11,94 + 1,06 = 16,19 (м³)

6. Рассчитываем объём продуктов горения 23 м³ природного газа.

 = 16,19 ×23 = 372,37 (м³)

7. Рассчитываем объём каждого из компонентов продуктов горения.

 = 1,11 × 23 = 25,53 (м³);

 =2,08 × 23 = 47,84 (м³);

 = 11,94 × 23 = 274,62 (м³);

 = 1,06 × 23 = 24,38 (м³).

8. Определяем объемный состав компонентов продуктов горения.

 = = 6,85 %

 = = 12,85 %.

 = = 6,55 %

 = = 73,75 %

Ответ. Для полного сгорания 23 м³ газовой смеси в заданных условиях необходимо 349,85 м³ воздуха, при этом выделяется 372,37 м³ продуктов горения, состава: оксид углерода (IV) - 25,53 м³ (6,85 %), вода - 47,84 м³ (12,85 %), азот - 274,62 м³ (73,75 %), кислород - 24,38 м³ (6,55 %).