Алгоритмы управления движущимся объектом

В качестве примера решим задачу, поставленную в п. 2.1.3. На форму Form1 необходимо поместить объекты Shape1 и Shape2, таймер Timer1 и 6 кнопок управления механизмами. Вид получившейся формы представлен на рисунке 2.4. Размеры Shape1 и Shape2 не имеют значения, так как в программе будет произведено их масштабирование.

Свойство Timer.Enabled необходимо выставить равным True, а свойство Form1.BorderStyle, равным bsSingle для предотвращения изменения размера формы самим пользователем.

 

Shape1

Shape2

Timer1

Button1

Button2

Button3

Button4

Button5

Button6

Рисунок 2.4 – Вид формы

 

Для того, чтобы решить задачу, поставленную в п. 2.1.3, необходимо организовать две математические модели для каждого механизма в отдельности. Параметры этих моделей организуем в записи (структуры). На языке Pascal:

 

type TMeh1 = record

Nx: shortint; // задание направления движения по оси x

      // (-1 - влево, 0 - стоп,+1 - вправо)

Ny: shortint; // задание направления движения по оси y

      // (-1 – вверх, 0 - стоп,+1 - вниз)

vx: real; // скорость по оси x

vy: real; // скорость по оси y

x1: real; // положение по оси x

y1: real; // положение по оси y

end;

 

type TMeh2 = record

Ny: shortint; // задание направления движения по оси y

      // (-1 – вверх, 0 - стоп,+1 - вниз)

vy: real; // скорость по оси y

y2: real; // положение по оси y

end;

 

Две глобальные переменные типа TMeh1 и TMeh2 будут являться математическими моделями механизма 1 и 2 соответственно:

var

Meh1: TMeh1;

Meh2: TMeh2;

D: real;

LeftMin, TopMin:integer;

 

Глобальная переменная D будет хранить итоговый масштаб пересчета метров в пиксели (2.2). Переменные LeftMin и LeftMax определяют минимальные расстояния до объекта Shape1, отображающее поведение механизма 1 (формула 2.3).

Ускорения, максимальные перемещения механизмов, максимальные скорости перемещения и геометрические размеры механизмов зададим в виде констант:

 

const

L = 10; // перемещение по горизонтали механизма 1, м

H = 5; // перемещение по горизонтали механизма 1, м

d1 = 1; // горизонтальный размер механизма 1, м

d2 = 0.7; // горизонтальный размер механизма 2, м

h1 = 3; // вертикальный размер механизма 1, м

h2 = 1; // вертикальный размер механизма 2, м

a1max = 1.5; // ускорение перемещения механизма 1, м/с2

a2max = 4; // ускорение перемещения механизма 2, м/с2

v1ust = 1; // установившаяся скорость механизма 1, м/с

v2ust = 0.6; // установившаяся скорость механизма 2, м/с

 

Начальные условия прописываются в обработчике событий «OnCreate» формы. Там же происходит вычисление масштаба D и определение размеров объектов Shape1 и Shape2.

 

procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);

var

Xmax, Ymax, Dx, Dy: real;

begin

// начальные условия механизма 1

Meh1.Nx:=0;

Meh1.Ny:=0;

Meh1.vx:=0;

Meh1.vy:=0;

Meh1.x1:=0;

Meh1.y1:=0;

// начальные условия механизма 2

Meh2.Ny:=0;

Meh2.vy:=0;

Meh2.y2:=0;

// Вычисление масштаба отображения

Xmax:=L+d1+d2;

Ymax:=H+h1;

Dx:=(90-10)/100*Form1.ClientWidth/Xmax;

Dy:=(70-10)/100*Form1.ClientHeight/Ymax;

if (Dy>Dx) then

begin

D:=Dx;

end

else

begin

D:=Dy;

end;

// изменение размеров Shape

Shape1.Width:=round(D*d1);

Shape1.Height:=round(D*h1);

Shape2.Width:=round(D*d2);

Shape2.Height:=round(D*h2);

// Определение левой и верхней границы перемещения

LeftMin:=round(10/100*Form1.ClientWidth);

TopMin:=round(10/100*Form1.ClientHeight);

// отображение объектов Shape на форме

Risovanie();   

end;

 

Необходимо отметить, что для вычисления некоторых параметров объектов Shape и переменных LeftMin и TopMin целого типа применяется встроенная функция round(), которое округляет десятичные дроби до целого значения.

Для отображения Shape на форме согласно математическим моделям определим пользовательскую процедуру Risovanie, которая вычисляет формулы (2.3) и (2.4). Саму процедуру необходимо поместить впереди обработчика события Form1.OnCreate. Вызов же самой функции помещается в конце обработчика данного события (см. листинг выше).

 

procedure Risovanie();

begin

Form1.Shape1.Left:=round(D*Meh1.x1+LeftMin);

Form1.Shape1.Top:=round(D*Meh1.y1+TopMin);

Form1.Shape2.Left:=round(D*(Meh1.x1+d1)+LeftMin);

Form1.Shape2.Top:=round(D*(Meh1.y1+Meh2.y2)+TopMin);

end;

 

Для моделирования перемещения механизмов только при нажатии соответствующих кнопок, используем событие «OnMouseDown» для обработки именно нажатия кнопки, и событие «OnMouseUp» для обработки отпускания кнопки. В первом типе обработчиков необходимо задать направление движения (переменные Meh1.Nx, Meh1.Ny, Meh2.Ny), а во вторых событиях обнулить управляющие переменные. Листинг обработчиков этих событий показан ниже:

 

procedure TForm1.Button1MouseDown(Sender: TObject; Button: TMouseButton;

Shift: TShiftState; X, Y: Integer);

begin

Meh1.Nx:=+1; // движение механизма 1 вправо

end;

 

procedure TForm1.Button2MouseDown(Sender: TObject; Button: TMouseButton;

Shift: TShiftState; X, Y: Integer);

begin

Meh1.Nx:=-1; // движение механизма 1 влево

end;

 

procedure TForm1.Button3MouseDown(Sender: TObject; Button: TMouseButton;

Shift: TShiftState; X, Y: Integer);

begin

Meh1.Ny:=-1; // движение механизма 1 вверх

end;

 

procedure TForm1.Button4MouseDown(Sender: TObject; Button: TMouseButton;

Shift: TShiftState; X, Y: Integer);

begin

Meh1.Ny:=+1; // движение механизма 1 вниз

end;

 

procedure TForm1.Button5MouseDown(Sender: TObject; Button: TMouseButton;

Shift: TShiftState; X, Y: Integer);

begin

Meh2.Ny:=-1; // движение механизма 2 вверх

end;

 

procedure TForm1.Button6MouseDown(Sender: TObject; Button: TMouseButton;

Shift: TShiftState; X, Y: Integer);

begin

Meh2.Ny:=+1; // движение механизма 2 вниз

end;

 

procedure TForm1.Button1MouseUp(Sender: TObject; Button: TMouseButton;

Shift: TShiftState; X, Y: Integer);

begin

Meh1.Nx:=0; // остановка механизма 1

end;

 

procedure TForm1.Button2MouseUp(Sender: TObject; Button: TMouseButton;

Shift: TShiftState; X, Y: Integer);

begin

Meh1.Nx:=0; // остановка механизма 1

end;

 

procedure TForm1.Button3MouseUp(Sender: TObject; Button: TMouseButton;

Shift: TShiftState; X, Y: Integer);

begin

Meh1.Ny:=0; // остановка механизма 1

end;

 

procedure TForm1.Button4MouseUp(Sender: TObject; Button: TMouseButton;

Shift: TShiftState; X, Y: Integer);

begin

Meh1.Ny:=0; // остановка механизма 1

end;

 

procedure TForm1.Button5MouseUp(Sender: TObject; Button: TMouseButton;

Shift: TShiftState; X, Y: Integer);

begin

Meh2.Ny:=0; // остановка механизма 2

end;

 

procedure TForm1.Button6MouseUp(Sender: TObject; Button: TMouseButton;

Shift: TShiftState; X, Y: Integer);

begin

Meh2.Ny:=0; // остановка механизма 2

end;

 

В обработчике события «OnTimer» объекта Timer1 необходимо реализовать алгоритм движения механизмов с учетом ускорения, замедления, ограничения максимальных перемещений и управляющих переменных.

Диаграмма движения механизма 1 по оси x представлена на рисунке 2.5. При нажатии на кнопку управляющая переменная Nx выставляется равным +1. После этого ускорение принимается равное a1max. Начинается равноускоренное движение с возрастающей скоростью. При достижении скорости значения v1ust, ускорение принимается равное 0 и механизм 1 движется с постоянной скоростью. После отпускания кнопки переменная Nx становится равной 0, знак ускорения принимается обратным знаку скорости. В последствии скорость уменьшается до значения, близкого к нулю и механизм останавливается. Алгоритм программы движения по оси x приведен на рисунке 2.6.

Нажатие кнопки

Отпускание кнопки

Meh1.Nx = +1

Meh1.Nx = 0

a = +a1max

a = 0

a = -a1max

v = +v1ust

t

Рисунок 2.5 – Диаграмма движения

 

Начало

Meh1.Nx = 0

да

нет

Кнопка нажата

Meh1.Nx = +1

да

нет

вправо

влево

a:= +a1max

a:= -a1max

Meh1.vx >= v1ust

нет

да

a:= 0

Meh1.vx <= -v1ust

нет

да

a:= 0

Ограничение скорости

нет

да

a:= 0 Meh1.vx:=0

Ограничение положения слева и справа с учетом заданного направления

2

1

Кнопка отпущена

3

на след. стр.

1

2

3

4

5

6

7

8

((Meh1.x1>=L) and (Meh1.Nx>=0)) or ((Meh1.x1<=0) and (Meh1.Nx<=0))

2

Meh1.vx:=Meh1.vx + a∙∆t Meh1.x1:=Meh1.x1 + Meh1.vx ∙∆t

Решение дифференциальных уравнений

Алгоритм движения   механизма 1 по оси y

Алгоритм движения   механизма 2 по оси y

Risovanie();

Изменение положения Shape на форме

Конец

2

Ветка алгоритма, когда кнопка отпущена

Meh1.vx > 0

да

нет

вправо

влево

a:= -a1max

a:= +a1max

Meh1.vx <= 0.01×v1ust

нет

да

a:= 0 Meh1.vx:=0

Meh1.vx >= -0.01×v1ust

нет

да

a:= 0 Meh1.vx:=0

3

Рисунок 2.6 – Алгоритм управления движением

 

Алгоритм движения по другим осям будет аналогичным с учетом ограничений движения механизма 1 по оси y 0<Meh1.y1<H и механизма 2 по оси y 0<Meh2.y2<h1.

Алгоритм, приведенный на рисунке 2.6, достаточно сложный для реализации в программе вследствие многочисленных ветвлений. Для того, чтобы не запутаться при реализации программы необходимо правильно устанавливать отступы, показывая вложения команд, и не забывать сразу прописывать обе ветки ветвления. Для примера приведена последовательность написания программы для блоков 1-9 (рисунок 2.6).

1. Установка шаблона обработчика события «OnTimer». Выбрать объект «Timer1» на форме. В инспекторе объектов выбрать вкладку «Events». Два раза кликнуть левой кнопкой мыши на строчку «OnTimer»:

 

procedure TForm1.Timer1Timer(Sender: TObject);

begin

 

end;

 

2. Объявление локальной переменной «a»:

 

procedure TForm1.Timer1Timer(Sender: TObject);

var

a:real;

begin

 

end;

 

3. Блок сравнения 1 (рисунок 2.6). Сразу необходимо прописать заготовки двух веток «begin-end» через else. Одинаковыми отступами показываем, что обе ветки имеют одинаковую вложенность.

 

procedure TForm1.Timer1Timer(Sender: TObject);

var

a:real;

begin

if Meh1.Nx=0 then

begin // кнопка отпущена

end

else

begin // кнопка нажата

end;

end;

 

4. Блок сравнения 2 реализуется в ветке, когда кнопка нажата. Отступом показываем, что этот блок вложен в предыдущий.

 

begin

if Meh1.Nx=0 then

begin // кнопка отпущена

end

else

begin // кнопка нажата

if Meh1.Nx=+1 then

begin // да

end

  else

begin // нет

end;

end;

end;

 

6. Блок вычисления ускорения 3, блок сравнения 4 и блок обнуления ускорения 5:

 

begin

if Meh1.Nx=0 then

begin // кнопка отпущена

end

else

begin // кнопка нажата

if Meh1.Nx=+1 then

begin // да

end

  else

begin // нет

a:=-a1max;

if Meh1.vx<=-v1ust then

begin // да

   a:=0;

end; { // пустую ветку else можно не писать

   else

begin // нет

end; }

end;

end;

end;

 

7. Блок вычисления ускорения 6, блок сравнения 7 и блок обнуления ускорения 8:

 

begin

if Meh1.Nx=0 then

begin // кнопка отпущена

end

else

begin // кнопка нажата

if Meh1.Nx=+1 then

begin // да

a:=+a1max;

if Meh1.vx>=v1ust then

begin // да

   a:=0;

end;

end

  else

begin // нет

a:=-a1max;

if Meh1.vx<=-v1ust then

begin // да

   a:=0;

end; { // пустую ветку else можно не писать

   else

begin // нет

end; }

end;

end;

end;

 

Аналогично оформляем остальные ветки алгоритма. Для движения по оси x программа будет выглядеть следующим образом:

 

begin

  if Meh1.Nx=0 then

begin // кнопка отпущена

if Meh1.vx>0 then

begin // да вправо

a:=-a1max;

if Meh1.vx<=0.01*v1ust then

begin // да

   a:=0;

   Meh1.vx:=0;

end;

end

  else

begin // нет влево

 a:=+a1max;

if Meh1.vx>=-0.01*v1ust then

begin // да

   a:=0;

   Meh1.vx:=0;

end;

end;

end

else

begin // кнопка нажата

if Meh1.Nx=+1 then

begin // да

a:=+a1max;

if Meh1.vx>=v1ust then

begin // да

   a:=0;

end;

end

  else

begin // нет

a:=-a1max;

if Meh1.vx<=-v1ust then

begin // да

   a:=0;

end; { // пустую ветку else можно не писать

   else

begin // нет

end; }

end;

end;

// ограничение положения слева и справа

if ((Meh1.x1>=L) and (Meh1.Nx>=0)) or ((Meh1.x1<=0) and (Meh1.Nx<=0)) then

begin // да

a:=0;

Meh1.vx:=0;

end;

// решение дифф. уравнений по оси x механизма 1

Meh1.vx:=Meh1.vx + a*0.01;

  Meh1.x1:=Meh1.x1 + Meh1.vx*0.01;

 

 

// Изменение положения Shape на форме

Risovanie();

end;

 

Можно запустить программу и убедиться в работоспособности перемещения механизма 1 влево и вправо с ускорением.

Полный листинг обработчика события «OnTimer» с обработкой всех перемещений:

 

procedure TForm1.Timer1Timer(Sender: TObject);

var

a:real;

begin

if Meh1.Nx=0 then

begin // кнопка отпущена

if Meh1.vx>0 then

begin // да вправо

a:=-a1max;

if Meh1.vx<=0.01*v1ust then

begin // да

   a:=0;

   Meh1.vx:=0;

end;

end

  else

begin // нет влево

a:=+a1max;

if Meh1.vx>=-0.01*v1ust then

begin // да

   a:=0;

   Meh1.vx:=0;

end;

end;

end

else

begin // кнопка нажата

if Meh1.Nx=+1 then

begin // да

a:=+a1max;

if Meh1.vx>=v1ust then

begin // да

   a:=0;

end;

end

  else

begin // нет

a:=-a1max;

if Meh1.vx<=-v1ust then

begin // да

   a:=0;

end; { // пустую ветку else можно не писать

   else

begin // нет

end; }

end;

end;

// ограничение положения слева и справа

if ((Meh1.x1>=L) and (Meh1.Nx>=0)) or ((Meh1.x1<=0) and (Meh1.Nx<=0)) then

begin // да

a:=0;

Meh1.vx:=0;

end;

// решениe дифф. уравнений по оси x механизма 1

Meh1.vx:=Meh1.vx + a*0.01;

Meh1.x1:=Meh1.x1 + Meh1.vx*0.01;

// -------------------- Механизм 1 по оси y -----------------------------------

if Meh1.Ny=0 then

begin // кнопка отпущена

if Meh1.vy>0 then

begin // да

a:=-a1max;

if Meh1.vy<=0.01*v1ust then

begin // да

   a:=0;

   Meh1.vy:=0;

end;

end

  else

begin // нет

a:=+a1max;

if Meh1.vy>=-0.01*v1ust then

begin // да

   a:=0;

   Meh1.vy:=0;

end;

end;

end

else

begin // кнопка нажата

if Meh1.Ny=+1 then

begin // да

a:=+a1max;

if Meh1.vy>=v1ust then

begin // да

   a:=0;

end;

end

  else

  begin // нет

a:=-a1max;

if Meh1.vy<=-v1ust then

begin // да

   a:=0;

end;

end;

end;

// ограничение положения слева и справа

if ((Meh1.y1>=H) and (Meh1.Ny>=0)) or ((Meh1.y1<=0) and (Meh1.Ny<=0)) then

begin // да

a:=0;

Meh1.vy:=0;

end;

// решениe дифф. уравнений по оси y механизма 1

Meh1.vy:=Meh1.vy + a*0.01;

Meh1.y1:=Meh1.y1 + Meh1.vy*0.01;

// -------------------- Механизм 2 по оси y -----------------------------------

if Meh2.Ny=0 then

begin // кнопка отпущена

if Meh2.vy>0 then

begin // да

a:=-a2max;

if Meh2.vy<=0.01*v2ust then

begin // да

   a:=0;

   Meh2.vy:=0;

end;

end

  else

begin // нет

a:=+a2max;

if Meh2.vy>=-0.01*v2ust then

begin // да

   a:=0;

   Meh2.vy:=0;

end;

end;

end

else

begin // кнопка нажата

if Meh2.Ny=+1 then

begin // да

a:=+a2max;

if Meh2.vy>=v2ust then

begin // да

   a:=0;

end;

end

  else

begin // нет

a:=-a2max;

if Meh2.vy<=-v2ust then

begin // да

   a:=0;

end;

end;

end;

// ограничение положения слева и справа

if ((Meh2.y2>=(h1-h2)) and (Meh2.Ny>=0)) or ((Meh2.y2<=0) and (Meh2.Ny<=0)) then

begin // да

a:=0;

Meh2.vy:=0;

end;

// решениe дифф. уравнений по оси y механизма 1

Meh2.vy:=Meh2.vy + a*0.01;

Meh2.y2:=Meh2.y2 + Meh2.vy*0.01;

 

// Изменение положения Shape на форме

Risovanie();

end;