, 1, ..
k 2=1/ k 1.
7.
1 =3+1 2 =25.
:
k 1=3 k 2=2 (10), :
tg j =(23)/(1+(2) ×3)=5/(5)=1, ..
j = p/4=0,785 .
: j =0,785 .
8.
, 7+35=0 14+6+1=0 .
:
, :
=(7/3)+5/3 =(7/3)+1/14.
: : k 1= k 2=7/3, . . .
9.
, 23+7=0 6+43=0 .
:
:
=(2/3)+7/3 =(3/2)+3/4.
k 1=2/3, k 2=2/3.
: k ==1/ k 1, .
10.
(5;0), (3;2), (7;6). AD.
:
k =2.
AD BC
kAD =1/k,
. . kAD =1/2.
, :
0=(+5)/2 2+5=0.
: 2+5=0.
(x; y) , :
(11) |
11, 22, 0 - .
.
, ().
(; b) , R , :
( )2 + ( b)2 = R 2 | (12) |
, , (12) :
2 + 2 = R 2 | (13) |
:
2+ 2+ D + + F =0 | (14) |
, 2 2 .
11.
22 +228+6+12=0.
:
2 , :
24+2+3=6.
24 2+3 , 4, (3/2)2, :
(24+4)+(2+3+(3/2)2)=6+4+9/4 (2)2+(+3/2)2=1/4.
, =2, b =3/2, R =1/2.
: (2;3/2), R =1/2.
, , , ( 2), .
|
|
, .1, F 1(C;0) F 2(;0), :
2 /2+2/ b 2 =1 | (15) |
. 1
, b . , , b, ( )
b 2 = 2 2 | (16) |
( ) =/ ( < , <1).
- . r 1 r 2 ( r 1+ r 2=2).
, = b (=0, =0), ; 2+2=2.
12.
, =5 b =4.
:
(15) 2=25, b 2=16,
2/25+2/16=1.
: 2/25+2/16=1.
13.
, 6, 5.
:
, =5 2=6, b 2= a 2 c, . .
b 2=259=16.
: 2/25+2/16=1.
: 2/25+2/16=1.
, , , (2), .
F 1(c;0) F 2(;0), :
2/ 2 2/ b 2=1 | (17) |
b 2=22.
. 1(;0) 2(;0) . | 12|=2 , |12|=2 b (.2).
, :
=( b / a) | (18) |
, (;) ¥ ¥.
=/ > 1 | (19) |
.
. 2
14.
, , =4, =5.
:
b 2=22,
b 2=2516=9.
2=16, b 2=9,
2/162/9=1.
, , , , .
=/2, F (/2;0), :
2=2 | (20) |
(.3), >0.
. 3
2=2 | (21) |
, . >0, (20) (21) , <0 .
15.
, 10.
|
|
:
=10. 2=2 =10,
2=20.
: 2=20.
16.
2=4.
:
.
(20) 2=4, =2.
, /2=1. , =1.
/2, =1.
, F (1;0).
: =1, F (1;0).
1. .
2. .
3. , .
4. , .
5. .
6. .
7. .
8. .
9. .
10. ? .
11. ? .
12. ?
13. .
14. ? .
15. ? .
16. ? ?
17. ?
18. ?
19. ?
20. ?
21. ? .
1. :
) R=3;
) (2;-3) R=7;
) (6;-8);
) (2;6) (-1;2);
) (3;2) (1;6) .
2. , 1(3;1).
3. , (1;2) , :
) ;
) ;
) ;
) ;
) .
4. , , , :
) 5 2;
) 10, 2c=8;
) 24, 2c=10;
) 2c=6 e=3/5;
) 20, e=3/5.
5. , , , :
) 7 2;
) 10, 2c=8;
) 2c=24 e=12/13;
) 16, e=3/5.
6. , 3.
7. , A1(-2;3), A2(2;2), A3(2;4), A4(1;3),
A5(4;3), A6(3;1), A7(3;2), A8(2;1), A9(0;15), A10(0;16) , .
8. , , :
|
|
) 1(;2) b=3;
) 1(2;2) a=4;
) 1(4; ) 2(;3) ;
) 1(;1) e=2/3;
) 1(2;-5/3) e=2/3.
9. , , :
) 26, F1(10; 0), F2(14;0);
) 2, F1(1;1), F2(1;);
) F1(2; /3), F2(2;3/2) e= .
10. , , F (4; 1) .
11. , e=1/2, F(4;1) .
12. , , , :
) 2a=10 2b=8;
) 2 c =10 2 b =8;
) 2 c =6 e =3/2;
) 2 a =16 e =5/4.
13. , , , :
) a=6, b=18 ( , );
) 2=10 e=5/3.
14. , , :
) M1(6;1), M2(8; ) ;
) 1(5;3) e= ;
) 1(9/2;1) .
15. , , , :
) , =3;
) =0,5;
) =1/4;
) =3.
16. , , , :
) (9;6);
) (1;3);
) (1;1);
). D(4;8).
17. F 2=24.
18. 2=20, 7.
19. 2=12, 6.
20. 2=16 , 13.
21. , , , :
) 2=48;
) 2=44;
) 2=6+2;
) 2=2.