По теме 1.1 Матрицы и определители

Методические рекомендации

По выполнению практических работ

по дисциплине

ЕН.01 Элементы высшей математики

по специальности СПО

Программирование в компьютерных системах

г. Благовещенск, 2018г.

Разработчик:

ГБПОУ БМПК преподаватель Алпатикова Н.Г.

Рассмотрено на заседании ПЦК информационно-математических дисциплин, специальности 230115 и профессии 180103.01

Председатель ПЦК Шабаева Е.В.

Оглавление

Тема	Стр.
Пояснительная записка ……………………………………………………..	4
Литература к практическим работам……………………………………..	5
Практическое занятие №1…………………………………………………. по теме 1.1 Матрицы и определители	6
Практическое занятие №2……………………………………………….… по теме 1.2 Системы линейных уравнений	7
Практическое занятие №3…………………………………………………. по теме 2.1Прямая на плоскости. Кривые второго порядка Практическое занятие №4…………………………………………………. по теме 3.1 Теория пределов. Непрерывность функции	9 11
Практическое занятие №5 ………………………………………………… по теме 3.2 Дифференциальное исчисление функции	12
Практическое занятие №6 ………………………………………………… по теме 3.2 Дифференциальное исчисление функции	13
Практическое занятие №7 …………………………………….………….. по теме 3.2 Дифференциальное исчисление функции	14
Практическое занятие №8 ………………………………………………… по теме 3.3 Интегральное исчисление функции	15
Практическое занятие №9 ……………………………………….……….. по теме 3.3 Интегральное исчисление функции	17
Практическое занятие №10 ……………………………………….……….. по теме 3.3 Интегральное исчисление функции Практическое занятие №11 ……………………………………………….. по теме 3.4 Дифференциальное исчисление функции нескольких действительных переменных Практическое занятие №12 ……………………………………………….. по теме 3.4 Дифференциальное исчисление функции нескольких действительных переменных Практическое занятие №13 ……………………………………………….. по теме 3.5 Интегральное исчисление функции нескольких действительных переменных Практическое занятие №14………………………………………………. по теме 3.5 Интегральное исчисление функции нескольких действительных переменных Практическое занятие №15 ……………………………………………….. по теме 3.6 Обыкновенные дифференциальные уравнения Практическое занятие №16 ……………………………………………….. по теме 3.6 Обыкновенные дифференциальные уравнения	19 20 21 22 23 23 24
Практическое занятие №17 ………………………………………………. по теме 4.1 Понятие комплексного числа. Действия над комплексными числами Практическое занятие №18 ………………………………………………. по теме 4.1 Понятие комплексного числа. Действия над комплексными числами	25 26

Пояснительная записка

Общие цели и задачи практических работ.

В рамках традиционного подхода:

1) показать значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;

2) способствовать развитию умения решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности средствами математики;

3) актуализировать знания студентов из курса математики по теме занятия;

4) создать условия для развития творческой активности, самостоятельности и критичности мышления, умения работать в коллективе.

В рамках компетентностного подхода:

1) способствовать выработке у студента умений организовать собственную деятельность, определять методы и способы выполнения задач обучения, оценивать их эффективность и качество;

2) способствовать выработке у студента умений решать проблемы, принимать решения в нестандартных ситуациях;

3) способствовать выработке у студента умений осуществлять поиск, анализ и оценку информации;

4) содействовать использованию студентом информационно-коммуникационные технологии для совершенствования учебной деятельности

5) способствовать выработке у студента умения самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации;

6) содействовать развитию у студента общих и профессиональных компетенций (аналитико-синтетической, прогностической, проектировочной).

К моменту проведения практического занятия по определенной теме в соответствии с рабочей программой студентами, как правило, уже изучен теоретический материал и разобраны основные задачи по данной теме.

Продолжительность времени на выполнение практической работы по каждой теме определяется рабочей программой по дисциплине «Математика».

К каждому практическому занятию приводится перечень литературы, в которой содержатся теоретические сведения по теме занятия и образцы решения задач, с указанием страниц. Возможно использование литературы, как в бумажном, так и в электронном варианте.

Варианты заданий определяются в соответствии со списком студентов по дисциплине «Математика» в учебном журнале группы, при этом в случае двузначного номера в списке нужному варианту соответствует вторая цифра номера. Практические работы оформляются в отдельной тетради. По усмотрению преподавателя по любой практической работе может быть устроена защита.

Литература к практическим работам

	Вид ссылки на указанный источник в тексте практического занятия
Основная литература: 1. Григорьев В.П. Элементы высшей математики: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. – М., «Академия», 2010. 2. Григорьев В.П. Сборник задач по высшей математике: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. – М., «Академия», 2010. 3. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: учеб. пособие для средних проф. учеб, заведений - М.: Высш. шк., 2009. 4. Спирина М.С., Спирин П.А. Дискретная математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. – М., «Академия», 2009.	[ ОЛ-1 ] [ ОЛ-2 ] [ ОЛ-3 ] [ ОЛ-4 ]
Дополнительная литература: 1. Богомолов Н.В. Самойленко П.И. Математика - М.: «Дрофа», 2010. 2. Богомолов Н.В. Сборник задач по математике: Учеб. пособие для средних проф. учеб. заведений - М.: «Дрофа», 2009. 3. Дадаян А.А. Математика: Учебник. - М.: Форум Инфра-М, 2011. 4. Гмурман В.Е. «Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике». – М: Высшая школа, 2010 5. Бычков А.Г. Сборник задач по теории вероятностей, математической статистике и методам оптимизации: учебное пособие. – М., ФОРУМ, 2008.	[ ДЛ-1 ] [ ДЛ-2 ] [ ДЛ-3 ] [ ДЛ-4 ] [ ДЛ-5 ]

Интернет-ресурсы

1. www.exponenta.ru – сборник сайтов по математике

2. www.fxyz.ru – интерактивный справочник по алгебре, геометрии, физике

3. www.mccme.ru – московский центр непрерывного математического образования, свободно распространяемые математические книги

4. http://www.yotx.ru/; http://www.aiportal.ru – построение графиков функций онлайн.

Практическая работа №1

по теме 1.1 Матрицы и определители

Содержание учебного материала. Операции над матрицами. Вычисление определителей. Нахождение обратной матрицы. Вычисление ранга матрицы.

Цель работы: закрепить знания, умения и навыки по выполнению операций над матрицами, вычислению определителей, по нахождению матрицы, обратной к данной, вычислению ранга матрицы.

Литература:

[ ОЛ-1 ] Глава 2, § 2.1 – 2.3, стр. 12 - 36,

[ ОЛ-2 ] Глава 2, § 2.1 - 2.2, стр. 7 - 12

Вопросы для повторения:

1. Определение матрицы.

2. Виды матриц: квадратная, треугольная, ступенчатая, единичная, нулевая, вектор-матрица (матрица-строка, матрица-столбец), транспонированная матрица.

3. Операции над матрицами, их свойства.

4. Минор элемента. Алгебраическое дополнение элемента.

5. Союзная матрица. Обратная матрица.

6. Определитель. Определитель второго и третьего порядка.

Указания к выполнению работы: вычисление определителя проводить, используя любой удобный способ – применяя правило треугольника или разложение по строке (столбцу).

Задания:

1. Найти матрицу D = (4А)^т +В²-5С+4Е, где Е – единичная матрица.

2. Вычислить определитель матриц А и К.

3. Найти матрицу, обратную матрице В.