Цель работы: изучение свойств цепи переменного тока при последовательном соединении активного, индуктивного и емкостного сопротивлений, исследование режима резонанса напряжений, анализ цепи с помощью векторных диаграмм.
Общие сведения
Исследование цепи переменного тока с последовательным соединением индуктивности, активного сопротивления и емкости проводится по схеме, представленной на рис. 2.
Рис. 2. Цепь с последовательным соединением индуктивности, активного сопротивления и емкости
Для данной цепи справедливы следующие соотношения:
где U, I – действующие значения напряжения источника и тока цепи;
z – полное сопротивление цепи;
r – активное сопротивление цепи;
– индуктивное сопротивление цепи;
– емкостное сопротивление цепи;
– реактивное сопротивление цепи;
φ – угол сдвига фаз между напряжением и током цепи;
ω – угловая частота;
– частота тока;
– индуктивность цепи;
– емкость цепи.
Режим работы цепи может быть проанализирован с помощью векторных диаграмм, на которых:
– ток отстает по фазе от напряжения при 
;
– ток опережает по фазе напряжение при 
;
– ток совпадает по фазе с напряжением при 
.
При равенстве индуктивного и емкостного сопротивлений в цепи возникает особый режим, называемый резонансом напряжений.
Свойства цепи при резонансе напряжения:
1. Реактивное сопротивление цепи х = 0.
2. Полное сопротивление цепи z = r, и минимально по величине.
3. Ток имеет максимальную величину, так как сопротивление цепи минимально:
.
4. Ток совпадает по фазе с напряжением источника, следовательно, угол сдвига фаз φ = 0.
5. Реактивная мощность цепи равна нулю, Q = QL - QC = 0.
6. Полная мощность цепи равна активной мощности, S = P.
7. Коэффициент мощности цепи cos φ = P / S = 1.
8. Падение напряжения на активном сопротивлении катушки равно напряжению источника
.
9. Напряжения на индуктивном и емкостном сопротивлениях цепи равны между собой и взаимно компенсируют друг друга.
.
Домашнее задание
1. Изучить теоретический материал «Последовательное соединение элементов в цепи переменного тока».
2. Подготовить таблицу 3 для записи опытных данных и ответы на контрольные вопросы к данной работе.
Рабочее задание
1. Ознакомиться с лабораторной установкой.
2. Собрать электрическую цепь с последовательным соединением реальной катушки индуктивности L и конденсатора C (рис. 3), используя элементы стенда в соответствии с заданным вариантом (табл. 2).
Рис. 3. Электрическая цепь с последовательным соединением катушки индуктивности и конденсатора
Реальная катушка индуктивности в электрической цепи представлена схемой замещения из двух последовательно соединенных элементов: индуктивности катушки L к и активного сопротивления катушки r к.
Таблица 2
| № варианта | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| L | L 1 | L 2 | L 1 | L 2 | L 1 |
| C | C 2-2 | C 1-4 | C 1-3 | C 2-5 | C 1-4 |
В табл. 2 в качестве индуктивности L используются реальные катушки индуктивности L 1 и L 2. В качестве емкостного элемента C используются конденсаторы С 1 и С 2. Емкости конденсаторов С 1 и С 2 изменяются с помощью тумблеров, которые имеют 5 положений: 1-2-3-4-5. После сборки цепи схему представить для проверки преподавателю.
3. Включить источник питания E 3 и установить величину напряжения питания 10 В.
4. Определение режимных параметров цепи при резонансе напряжений.
Нажимая кнопку на измерительном приборе PP 1 вывести на экран в четвертой строке значение угла φ. Изменяя регулятором частоту f напряжения источника питания, установить значение угла φ =0. Снять с прибора показания напряжения U, тока I и мощности P. Затем повторными нажатиями кнопки на приборе PP 1 вывести на экран значения коэффициента мощности cos φ и частоты тока f. Напряжения UK и UC измеряются вольтметром стенда путем его подключения к точками 1-2 и 3-4 схемы. Результаты измерений занести в табл. 3, заполнив строчку для угла φ =0.
5. Изменяя регулятором частоту f напряжения источника питания с шагом Δ f = (30-40) Гц проделать опыты еще для шести значений угла φ: трех отрицательных углов φ < 0 при f < f рез и трех положительных углов φ > 0 при f > f рез. Результаты измерений занести в табл. 3. Выключить источник питания E3.
Таблица 3
| φ, град | f, Гц | U, В | I, А | P, Вт | UK, В | UC, В | cosφ |
| φ =0 | f рез= | ||||||
6. По результатам измерений вычислить величины, указанные в табл. 4:
Таблица 4
| f, Гц | Z, Ом | ZK, Ом | rK, Ом | xLK, Ом | xC, Ом | UrK,В | ULK,В | LK, Гн | C, мкФ |
| f рез= | |||||||||
7. Построить в общей системе координат зависимости:
U, UC , UK , ULK = F(f); I, P, = F(f); z, φ, cos φ = F(f).
8. Построить в масштабе три векторные диаграммы напряжений и тока для опытов:
1. 
; 2. 
; 3. 
.
Расчетные формулы
Полное сопротивление цепи
Полное сопротивление катушки
Активное сопротивление катушки
Индуктивное сопротивление катушки
Емкостное сопротивление конденсатора
Индуктивность катушки
где 
Емкость конденсатора
Активная составляющая напряжения на катушке
.
Индуктивная составляющая напряжения на катушке
Содержание отчета
Отчет по работе должен содержать:
– наименование работы и цель работы;
– схему исследуемой цепи;
– таблицы с результатами опытов и вычислений;
– расчетные соотношения;
– графики режимных параметров цепи U, UC, UK, ULK = F (f); I, P, = F (f); z, φ, cos φ = F (f);
– три векторные диаграммы для опытов: 1. 
; 2. 
;
3. 
;
– выводы по работе.
Контрольные вопросы
1. В чем основные различия физических явлений в цепях переменного и постоянного тока?
2. Чем физически объясняется отставание тока в цепи индуктивной катушки от напряжения, приложенного к ее зажимам?
3. Чем объясняется опережение тока в цепи конденсатора относительно напряжения, приложенного к его обкладкам?
4. Сформулируйте закон Ома для цепи переменного тока с последовательным соединением активного сопротивления, индуктивности и емкости.
5. В какой цепи и при каком условии наступает резонанс напряжений?
6. Объясните энергетические процессы, протекающие в электрической цепи при резонансе напряжений.
7. Объясните, почему при резонансе напряжений ток в цепи максимален.
8. Как изменится резонансная частота в цепи с последовательным соединением r, L и C, если емкость C увеличить в 4 раза?
9. Оцените величину коэффициента мощности при резонансе напряжений по сравнению с коэффициентом мощности до резонанса.
10. Каким электроизмерительным прибором можно определить состояние резонанса в неразветвленной цепи, если настройка в резонанс ведется при неизменном действующем значении входного напряжения?
11. К каким аварийным последствиям может привести резонанс напряжений в электрических цепях?
Работа №3
