Организация вычислительного процесса в Mathcad

В математическом процессоре Mathcad заложен последовательный принцип расчета: значения всех переменных, которые используются в математическом выражении, должны быть определены левее и (или) выше тех выражений, где они используются (за исключением глобальных переменных). Все переменные, которые используются в выражении слева от оператора оценки, должны быть определены.

Таким образом, Mathcad вычисляет математические выражения в порядке слева направо, сверху вниз, учитывая и все блоки в правой, непечатаемой части документа. При изменении математического выражения его результат автоматически обновляется. Все связанные математические области, находящиеся справа или снизу от измененных выражений, соответственно обновляются. По умолчанию числовые результаты и графики в документе обновляются автоматически. Если отключить расчет области, результаты не будут обновляться. Поскольку Mathcad выполняет обработку блоков в строго определенном порядке: слева направо и сверху вниз, учитывая и все блоки в правой, непечатаемой части документа, то перекрытие блоков не допускается.

Если включена кнопка Автоматический расчет, то точка в левой части строки состояния остается зеленой, чтобы избежать пересчёта результатов на экране при каждом вносимом изменении, можно отключить автоматический режим вычислений кнопкой Остановить все расчеты на вкладке Расчет. По умолчанию числовые результаты и графики в документе обновляются автоматически. Однако расчет некоторых уравнений занимает много времени. В них могут содержаться повторяющиеся вычисления или алгоритм, для схождения которого требуется длительное время. Если нет необходимости ожидать завершения вычислений, можно остановить расчет одним из двух способов:

остановить все расчеты в областях;

остановить расчеты в выбранных областях.

При остановке расчетов в выбранной области эта область и все зависимые области становятся недоступными и результаты не пересчитываются. Зеленая точка в левой части строки состояния становится красной.

При открытии документа PTC Mathcad Prime не пересчитывает результаты автоматически, даже если включена кнопка Автоматический расчет. Чтобы пересчитать результат и просмотреть окончательные результаты, необходимо нажать кнопку Рассчитать или нажать клавиши Ctrl+F5. Важно помнить о необходимости пересчета при работе с наследованными документами PTC Mathcad, подвергшимися преобразованию, или с файлами, содержащими включенные документы.

Чтобы выяснить происхождение ошибок, можно провеститрассировку (команды на вкладке Расчет в группе Трассировка ошибок). Можно настроить отображение результатов для повышения точности или изменения числового формата. Также можно изменить единицы измерения результата.

Параметры вычислений в текущем документе устанавливаются на вкладке Расчет в группе Параметры документа. В качестве примера можно привести два параметра:

· TOL = 0.001. Определяет точность вычисления интегралов, производных, а также решений, возвращаемых блоками решения уравнений. Очень маленькие значения TOL приводят к увеличению времени вычислений, связанных с итеративными процедурами; большие значения TOL уменьшают время вычислений за счёт точности.

· ORIGIN = 0. Определяет индекс, с которого начинают нумероваться столбцы и строки в массивах. Можно установить значение ORIGIN равным любому целому числу, положительному или отрицательному. Значение ORIGIN будет воздействовать на любой массив в рабочем документе.

 

Для того чтобы получить числовой результат (значение константы или переменной), нужно ввести соответствующий идентификатор и затем ввести знак равенства " = ". После этого Mathcad вычисляет выражение и выводит результат вычислений. Все переменные и функции, присутствующие во введенном выражении, должны быть определены заранее. В противном случае переменные, значения которых не определены к моменту вычисления выражения, будут выделены овалом красного цвета. Щелкнув область с ошибкой, можно увидеть сообщение о конкретной ошибке.

Использование незаданной переменной является ошибкой, которую необходимо исправить для продолжения вычислений. Переменная или функция в Mathcad может быть:

· локальной (знак локального присваивания: =); использование локальной переменной возможно только в нижерасположенных блоках;

· глобальной (знак глобального присваивания º); глобальное присваивание может производиться в любом месте документа.

Оператор локального определения вводится клавишей:.Оператор глобального определения вводится сочетанием клавиш Ctrl+Shift+~. Можно также использовать команды на вкладке Математика в группе Операторы. Следует иметь в виду, что переопределить глобальное определение с помощью локального определения невозможно. Кроме того, невозможно иметь нескольких глобальных определений той же переменной в документе или в родительском документе, который включает другие документы. Невозможно использовать оператор глобального определения внутри блока решения.

Mathcad, обрабатывая документ, прочитывает его дважды, двигаясь каждый раз по областям: слева направо и сверху вниз. При первом проходе Mathcad выполняет все действия, предписанные глобальным оператором присваивания ' º '. При втором проходе Mathcad выполняет все действия, предписанные локальным оператором присваивания ':=', и отображает все необходимые результаты вычислений.

 

Входной языкMathcad Prime

Система Mathcad обладает специализированным языком программирования сверхвысокого уровня, ориентированным на математические расчеты. От пользователя Mathcad требуется, прежде всего, корректное описание алгоритма решения математической задачи на входном языке, очень напоминающем общепринятый язык описания математических и научно‑технических расчетов. Алфавит входного языка системы содержит строчные и прописные латинские и греческие буквы, арабские цифры, специальные знаки и слова, которые используются при задании команд. Одним из условий корректного описания алгоритмов в документе является правильное использование идентификаторов.

Имена переменных, имена функций, названия единиц измерения, имена констант и т. д. в общем, называют идентификаторами. Идентификаторы могут содержать любой допустимый символ Юникода из базовой многоязыковой плоскости (BMP), за исключением пробела и управляющих символов, но с дополнительным ограничением: первый символ не может быть десятичной цифрой (0-9). Символы BMP Юникода определяются как имеющие код в диапазоне 0-65535. Идентификаторы являются зависимыми от регистра, могут иметь любую длину и могут содержать любую комбинацию допустимых символов.

Буквы - буквы верхнего и нижнего регистра.

Цифры — от 0 до 9; имя не может начинаться с цифр. PTC Mathcad интерпретирует цифры в начале имени в сочетании с буквами либо как мнимое число (2i или 3j), либо как множитель для переменной (3x).

Точка - единственный символ пунктуации, точка может использоваться в любом месте, даже как первый символ.

Символ подчеркивания _.

Любой символ, перечисленный в списке Символыгруппы Операторы и символы на вкладке Математика. Чтобы добавить греческий символ, введите сначала латинский символ, а затем нажмите сочетание клавиш Ctrl+G. Чтобы добавить число pi, введите символ p и нажмите Ctrl+G.

Любая константа, перечисленная в списке Константы группы Операторы и символы на вкладке Математика.

Идентификаторы не могут содержать символы, имеющие специальное значение в PTC Mathcad, такие как перечисленные на вкладке Математика вгруппе Операторы и символы в списке Операторы.

Одному и тому же идентификатору можно назначить различные метки. Метки назначаются путем использования встроенных стилей, приведенных на вкладке Математика в группе Стиль. Например, можно ввести выражение f(x) и обозначить его как функцию, а затем ввести выражение f и обозначить его как переменную. Для назначения стиля следует выделить математический элемент, который нужно пометить. На вкладке Математика в группе Стиль щелкнуть Обозначения и выбратьодну из следующих меток.

Автоматически

Переменная

Единица

Константа

Функция

Система

Ключевое слово

Выбранная метка применяется к выделенному математическому элементу. Математические области содержат числа, операторы и математические элементы. Математические элементы несут на себе различные метки, которые помогают группировать математические элементы в соответствии со стилем. Каждая метка имеет один стиль для документа, и этот стиль можно форматировать из любого места в документе.

Для встроенных констант, переменных или функций используются зарезервированные имена. После переопределения этих имен их встроенное значение теряется. Например, если определить функцию с именем mean, будет переопределена встроенная функция Mathcad mean.

Для заданияимен переменной или функции могут использоватьсяиндексы в имени.Индексы в имени переменной или функции можно использовать для создания таких имен, как Vector₁ и H₂O. Индексы в имени переменной или функции работают только в областях формул, а не в текстовых полях. Чтобы ввести индекс в имени переменной, нажмите кнопку Нижний индекс на вкладке Математика. Эта кнопка позволяет переключаться в режим нижнего индекса и обратно.

Не следует путать индексы в имени переменной или функции с индексами массивов, которые вставляются с оператором элемента. Хотя они похожи, их функции различаются. Индексы в имени переменной или функции — это часть имени переменной или функции. Индексы массива подразумевают создание вектора или матрицы с размерностью, указанной в операторе элемента. Если щелкнуть индекс массива, появляется синий открытый прямоугольник. Если щелкнуть индекс в имени переменной или функции, появляется синий курсор.