Исследование коэффициента корреляциимодулированных гармонических сигналов в условиях действия помех

Цель работы

Экспериментальное исследование функций авто – и взаимной корреляции(АКФ и ВКФ) модулированных сигналов.

 

Краткая характеристика исследуемых цепей и сигналов     

В лабораторных работах используется универсальный стенд, фотография которого изображена на рис.5.1.

Рис.5.1. Общий вид лабораторной установки.

 

В стенде используется сменный блок «МОДУЛЯТОР - ДЕМОДУЛЯТОР», в котором блоки перемножителя и интегратора вычисляют скалярное произведение сигналов, подаваемых на входы перемножителя за время Т_с =450 мкс. Оценка корреляции производится по величине взаимной корреляционной функции (ВКФ), которая численно равна выходному сигналу интегратора в момент окончания сигнала. Исследуются гармонические сигналы s(t) с разными частотами, а также их смесь. Эталонные сигналы s₀(t) и s₁(t), подаваемые на перемножители, зависят от положения переключателя ВИД МОДУЛЯЦИИ, расположенного над обозначением МОДУЛЯТОРА. Для ЧМ символу "0" соответствует гармонический сигнал s₀(t) длительностью Т_с с несущей частотой f₁ =18кГц, а символу "1"гармонический сигнал длительностью Т_с с несущей частотой f₂ =27 кГц. Для АМ сигнал s₀(t)=0, а s₁(t) такой же, как и при ЧМ. Источниками исследуемых сигналов s₀(t) и s₁(t) являются генераторы гармонических напряжений внутри стенда, выходы которых (гнезда) расположены ниже обозначения МОДУЛЯТОРА. На стенде присутствует встроенный вольтметр, который может быть использован для измерения переменных напряжений. Для измерения параметров ВКФ используется двухлучевой осциллограф.

 

Домашнее задание

 

Изучить раздел курса "Корреляционные функции сигналов и свойства ортогональных сигналов" по конспекту лекций.

 

Лабораторное задание

    Исследовать (ВКФ) гармонических сигналов с различными частотными и фазовыми соотношениями.

 

Методические указания

 

1. Установить переключатель вида модуляции в положение ЧМ. Подключить сигнал s₀(t) с входа МОДУЛЯТОРА на вход ДЕМОДУЛЯТОРА (рис. 5.1).

Рис. 5.1.

 

Зафиксировать (сфотографировать) осциллограммы:

– на входе ДЕМОДУЛЯТОРА. Отрегулировать масштаб изображения по оси времени так, чтобы на экране укладывалось 10¸12 периодов сигнала и в дальнейшем масштаб не менять;

– на выходах перемножителей верхней и нижней ветвей ДЕМОДУЛЯТОРА (в одном масштабе по вертикальной оси);

– на выходах интеграторов обеих ветвей (также в одном масштабе).

2. По осциллограммам на выходе интеграторов оценить скалярные произведения сигналов (в делениях по вертикали относительно нуля в момент окончания символа) для сигналов:

–  s₀(t) и s₀(t);

–  s₀(t) и s₁(t).

Этот момент можно определить по вертикальному скачку на осциллограмме интегратора после окончания сигналов. Для определения положения нуля напряжения на осциллограмме (т. е. положение оси времени) следует закоротить вход осциллографа.

3. Повторить п.1 для сигнала s₁(t), подключив его на вход ДЕМОДУЛЯТОРА и фиксируя (фото) только осциллограммы на выходах интеграторов.

Оценить скалярные произведения сигналов:

– s₁(t) и s₀(t);

–  s₁(t) и s₁(t).

4. Подать на вход ДЕМОДУЛЯТОРА сумму сигналовs₀(t)+s₁(t), используя сумматор стенда. Оценить скалярные произведения сигналов:

– (s₀(t)+s₁(t)) и s₀(t);

–  (s₀(t)+s₁(t)) и s₁(t).

Поочередно отключая один из входных сигналов сумматора, зафиксировать (фото) в отчете изменения в сигналах на выходах интеграторов.

5. Установить вид модуляции – АМ. При этом работает только нижняя ветвь ДЕМОДУЛЯТОРА, так как s₀(t)=0. Отключить сигнал s₀(t) от входа сумматора, а s₁(t) сохранить на втором входе сумматора. Регулятором вертикального отклонения осциллографа, подключённого к выходу сумматора, установить размах мгновенных значений сигнала s₁(t) – 4 клетки, что соответствует амплитуде s₁(t), равной А =2 клеткам. Подключив к другому входу сумматора генератор шума и, отключив от сумматора s₁(t), регулятором выхода ГШ (не трогая настройки осциллографа!) получить на экране видимый размах шумового сигнала n (t) (ширину шумовой дорожки), равной 6 клеткам. Для нормального закона распределения мгновенных величин шума, в соответствии с “правилом трёх сигм”, можно с достаточно хорошим приближением считать, что величина дисперсии s полученного шума n (t) также соответствует 6=6 s клеткам, т.е. дисперсия s шума соответствует одной клетки. Вновь подключив на вход сумматора сигнал s₁(t) с амплитудой, равной А =2 клетки, получим на его выходе суммарный сигнал [ s₁(t)+ n (t) ], у которого отношение сигнал/шум равно двум (А /s=2). Наблюдая и фиксируя осциллограммы на выходе интеграторов, оценить скалярное произведение сигналов:

– s₁(t)+n(t) и s₁(t); отключая источник шума от входа сумматора, оценить влияние шума на величину скалярного произведения;

– n(t) и s₁(t); для этого отключить от входа сумматора s₁(t).

6. Сохраняя прежний режим работы МОДУЛЯТОРА (АМ), подать от встроенного ЗГ гармонический сигнал с частотой 27 кГц и напряжением около 1,5В на вход ДЕМОДУЛЯТОРА. Подстраивая частоту ЗГ, добиться максимального отклика нижнего интегратора. Попытайтесь “остановить” осциллограмму более тщательной установкой частоты ЗГ и зафиксируйте полученную осциллограмму. Далее, не перестраивая ЗГ, примерно в течение минуты наблюдать за величиной максимума отклика интегратора, после чего повторить измерение. Вновь подстроить ЗГ, добиваясь максимума. Объяснить причину изменения скалярного произведения двух гармонических сигналов, полученных от разных генераторов.

7. Сохраняя условия п.6, перестраивать ЗГ в пределах 15¸35 кГц с шагом 5 кГц, фиксируя в таблице 1.1 величину максимума отклика интегратора в зависимости от частоты.

 

Таблица 1.1. Величина скалярного произведения сигналов в зависимости от сдвига частот

fЗГ	кГц	15	…	...	…	35
Umax интегр.	дел

 

8. Установить вид модуляции – ФМ. Подать сигнал s₀(t) от нижнего входа МОДУЛЯТОРА на вход ДЕМОДУЛЯТОРА. Входы двухлучевого осциллографа подключить к выходам интеграторов. Зафиксировать (фото) осциллограммы на выходах интеграторов, оценив величины и знаки (полярности) скалярных произведений сигналов:

– s₀(t) и s₁(t);

–  s₀(t) и s₀(t).

Отчет

 

1. Отчет должен содержать результаты исследований по всем пунктам, выводы и график по данным таблицы 1.1.

2. В каждом пункте отчета обязательно отметить, чем отличались (либо не отличались) сигналы - сомножители скалярных произведений.

 

Контрольные вопросы

 

1. Какие способы представления сигналов Вам известны?

2. С какой целью введено понятие многомерного пространства?

3. Какое пространство называют линейным, метрическим, евклидовым.

4. Каков смысл понятий "норма" и "расстояние" в применении к сигналам?

5. Какой смысл имеет понятие "скалярное произведение" в применении к сигналам.

6. От чего зависит угол между векторами, отображающими сигналы в многомерном пространстве?

7. Как Вы представляете себе ортогональные сигналы (приведите несколько примеров).

8. От каких параметров зависит скалярное произведение гармонических сигналов?

9. Какую роль может играть начальная фаза одного из гармонических сигналов в оценке их скалярного произведения?

10. Какую роль в оценке ортогональности сигналов играет время интегрирования (Т_с)?

11. Как с помощью понятия "расстояние" можно оценить помехоустойчивость системы связи?