Краткая характеристика исследуемых цепей и сигналов

 

В работе используется универсальный лабораторный стенд со сменным блоком “ЛИНЕЙНЫЕ И НЕЛИНЕЙНЫЕ ЦЕПИ”.

Кроме универсального лабораторного стенда в работе используются осциллограф, вольтметр и ПК, работающий в режиме “ГИСТОРАММА”, для снятия кривых плотности вероятности (гистограмм). Для фиксации реализаций исследуемых процессов используется ПК в режиме «ОСЦИЛЛОГРАФ». (см. п.1.2. в работе №1).

Домашнее задание

1. Изучить основные вопросы темы “Узкополосные случайные процессы» по конспекту лекций и Приложений.

 

Лабораторное задание

1. Исследуйте статистические характеристики суммы гармонического сигнала и шума;

2. Аддитивная смесь этих сигналов в разных соотношениях.

 

Методические указания

 

1. Законы распределения огибающей суммарного процесса при различных отношениях сигнал/шум.

1.1. Для получения узкополосного нормального процесса используем полосовой фильтр (цепь 3), а для получения огибающей – амплитудный детектор, состоящий из диодного ограничителя (нелинейная цепь 4) и ФНЧ (цепь 1), как показано на рис. 3.1.

1.2. Собрать цепь в соответствии с рис.4.1. Отключив генератор шума от сумматора, подобрать частоту генератора Г3 -111 (в районе 6 кГц), при которой показания вольтметра достигнут максимума. Установить выходное напряжение генератора таким, чтобы показания вольтметра на выходе цепи 3 соответствовали 0.35В.

Рис. 4.1.

 

1.3. Отключить диапазонный генератор от входа сумматора и подключить туда ГШ. Отрегулировать выходное напряжение ГШ так, чтобы на экране осциллографа, подключённого к выходу цепи 3, максимальная ширина шумовой “дорожки” составляла 6 клеток (6s=6 клеток). Если калибровка осциллографа, выполненная в п. 1.1. не нарушалась, то s при этом равно 0.5В, а отношение a/s=0 (так как генератор отключён).

1.4. Подключая ПК к входу амплитудного детектора (вход цепи 4) и его выходу (выход цепи 1), зафиксировать (сфотографировать)  реализации и гистограммы исследуемых сигналов.

1.5. Подключить диапазонный звуковой генератор к входу сумматора и отключить источник шума. Отрегулировать выходное напряжение генератора так, чтобы ширина осциллограммы в той же точке схемы составляя 2 клетки (двойная амплитуда 2a соответствует 1В, т. е. a=0.5В). Подключив источник шума к входу сумматора, на его выходе получим аддитивную смесь “белого” шума и гармонического сигнала при a/s=1.

Повторить п. 1.4.

1.6. Отключив шумовой генератор от входа сумматора, отрегулировать выходное напряжение гармонического сигнала так, чтобы ширина осциллограммы составила 4 клетки (т. е. a=1В). Подключить источник шума к входу сумматора. Если положение регуляторов выхода не нарушились, то s по-прежнему равно 0.5В, следовательно, А/s=2. Повторить п. 1.4.

1.7. Повторить п. 1.6, но ширину осциллограммы (регулятором выхода генератора) установить 6 клеток. Теперь амплитуда a=1.5В, а отношение a/s=3. Повторить п. 1.4.

 

Отчёт

 

Отчёт должен содержать:

1. Функциональные схемы исследований.

2. Результаты экспериментов с указанием условий их проведения.

3. Выводы по результатам исследований.

 

Контрольные вопросы

 

1. Что такое плотность вероятности? Поясните смысл и свойства графика плотности вероятности.

2. Функция распределения и плотность вероятности – какова их связь?

3. Нормальный случайный процесс и его свойства.

4. К каким случайным процессам относится “правило трёх сигм”?

5. Меняется ли форма графика W(х) при прохождении любого случайного процесса через:

– линейную инерционную цепь;

– нелинейную безынерционную цепь?

6. Как получить график W(x) на выходе нелинейной цепи?

7. Как рассчитать дисперсию и математическое ожидание на выходе нелинейной цепи?

8. Что происходит с плотностью вероятности случайного сигнала, проходящего через узкополосную линейную цепь?

9. Что такое закон Рэлея?

10. Какому закону подчиняется распределение мгновенных значений огибающей смеси узкополосного нормального случайного процесса и гармонического сигнала?

11. Как рассчитать дисперсию процесса на выходе линейной цепи?