В работе используется универсальный лабораторный стенд со сменным блоком “ЛИНЕЙНЫЕ И НЕЛИНЕЙНЫЕ ЦЕПИ”.
Кроме универсального лабораторного стенда в работе используются осциллограф, вольтметр и ПК, работающий в режиме “ГИСТОРАММА”, для снятия кривых плотности вероятности (гистограмм). Для фиксации реализаций исследуемых процессов используется ПК в режиме «ОСЦИЛЛОГРАФ». (см. п.1.2. в работе №1).
Домашнее задание
1. Изучить основные вопросы темы “Узкополосные случайные процессы» по конспекту лекций и Приложений.
Лабораторное задание
1. Исследуйте статистические характеристики суммы гармонического сигнала и шума;
2. Аддитивная смесь этих сигналов в разных соотношениях.
Методические указания
1. Законы распределения огибающей суммарного процесса при различных отношениях сигнал/шум.
1.1. Для получения узкополосного нормального процесса используем полосовой фильтр (цепь 3), а для получения огибающей – амплитудный детектор, состоящий из диодного ограничителя (нелинейная цепь 4) и ФНЧ (цепь 1), как показано на рис. 3.1.
1.2. Собрать цепь в соответствии с рис.4.1. Отключив генератор шума от сумматора, подобрать частоту генератора Г3 -111 (в районе 6 кГц), при которой показания вольтметра достигнут максимума. Установить выходное напряжение генератора таким, чтобы показания вольтметра на выходе цепи 3 соответствовали 0.35В.
Рис. 4.1.
1.3. Отключить диапазонный генератор от входа сумматора и подключить туда ГШ. Отрегулировать выходное напряжение ГШ так, чтобы на экране осциллографа, подключённого к выходу цепи 3, максимальная ширина шумовой “дорожки” составляла 6 клеток (6s=6 клеток). Если калибровка осциллографа, выполненная в п. 1.1. не нарушалась, то s при этом равно 0.5В, а отношение a/s=0 (так как генератор отключён).
1.4. Подключая ПК к входу амплитудного детектора (вход цепи 4) и его выходу (выход цепи 1), зафиксировать (сфотографировать) реализации и гистограммы исследуемых сигналов.
1.5. Подключить диапазонный звуковой генератор к входу сумматора и отключить источник шума. Отрегулировать выходное напряжение генератора так, чтобы ширина осциллограммы в той же точке схемы составляя 2 клетки (двойная амплитуда 2a соответствует 1В, т. е. a=0.5В). Подключив источник шума к входу сумматора, на его выходе получим аддитивную смесь “белого” шума и гармонического сигнала при a/s=1.
Повторить п. 1.4.
1.6. Отключив шумовой генератор от входа сумматора, отрегулировать выходное напряжение гармонического сигнала так, чтобы ширина осциллограммы составила 4 клетки (т. е. a=1В). Подключить источник шума к входу сумматора. Если положение регуляторов выхода не нарушились, то s по-прежнему равно 0.5В, следовательно, А/s=2. Повторить п. 1.4.
1.7. Повторить п. 1.6, но ширину осциллограммы (регулятором выхода генератора) установить 6 клеток. Теперь амплитуда a=1.5В, а отношение a/s=3. Повторить п. 1.4.
Отчёт
Отчёт должен содержать:
1. Функциональные схемы исследований.
2. Результаты экспериментов с указанием условий их проведения.
3. Выводы по результатам исследований.
Контрольные вопросы
1. Что такое плотность вероятности? Поясните смысл и свойства графика плотности вероятности.
2. Функция распределения и плотность вероятности – какова их связь?
3. Нормальный случайный процесс и его свойства.
4. К каким случайным процессам относится “правило трёх сигм”?
5. Меняется ли форма графика W(х) при прохождении любого случайного процесса через:
– линейную инерционную цепь;
– нелинейную безынерционную цепь?
6. Как получить график W(x) на выходе нелинейной цепи?
7. Как рассчитать дисперсию и математическое ожидание на выходе нелинейной цепи?
8. Что происходит с плотностью вероятности случайного сигнала, проходящего через узкополосную линейную цепь?
9. Что такое закон Рэлея?
10. Какому закону подчиняется распределение мгновенных значений огибающей смеси узкополосного нормального случайного процесса и гармонического сигнала?
11. Как рассчитать дисперсию процесса на выходе линейной цепи?
