I. ЭКВИВАЛЕНТ – это условная или реальная частица, которая в данной химической реакции эквивалентна одному атому или иону водорода, или одному протону, или одному электрону (по - другому, способна замещать или присоединять 1 грамм водорода).
Эквивалент – есть 1/z часть частицы (молекулы, атома).
Если Z =1 (1 /1=1), то эквивалент идентичен самой частице (реальной частице – атому или молекуле) Z - это число эквивалентности или число эквивалентов.
Если Z = 2,3,4 и т.д., то эквивалент идентичен какой-то части молекулы или атома (условная частица - 1/ z*).
У окислителей и восстановителей Z* будет равно числу принятых или отданных электронов. Например, для процесса: Mn+7 +5e à Mn +2 Z* = 5. От молекулы КMnO4 только 1/5 часть будет эквивалентной одному электрону.
Обратная величина числу эквивалентов (Z) – это фактор эквивалентности – f. Он и показывает, какая часть от реальной частицы эквивалентна иону или атому водорода, или одному электрону (в ОВР).
f = 1/z
Он принимает дробные значения: 1/2, 1/3, 1/4 и т.д.
Для оснований и амфотерных гидроксидов в форме оснований число эквивалентов Z равно числу гидроксид- анионов. Например, Z (KOH) = 1;
Z* (Са(OH)2) = 2 (без учета протекания реакций или до средних или до основных солей)
Для кислот Z равно числу атомов водорода, то есть, основности кислоты. Например, Z (HCl) = 1. Z (H3PO4 )= 3
У солей Z равно произведению валентности (степени окисления) металла на число атомов металла. Например, Z (CaCl2) = (+2) · 1 = 2; Z (Al2(SO4)3) = 3·2 = 6.
У окислителей и восстановителей Z будет равно числу принятых или отданных электронов.
Например, а) MnO4 - à Mn2+;
Mn+7 +5e à Mn2;
Z (KMnO4) = 5; f = 1/5
б) I2 + 2 e à 2 I- (I2 à 2KI)
Z (I2) = 2; f = ½
и наоборот:
в) 2I- -2 e à I2
Z (KI) = 1; f = 1, так как на 2 иона I- приходится 2 электрона, а на один ион I-1 придется 1 электрон.
Рассмотрим значения Z и f для многоосновных кислот и многокислотных оснований не в процессе окислительно-восстановительных реакций, а в процессе протекания реакций обмена:
1) 2NaOH + H2SO4 = Na2SO4 + 2H2O
2 моль 1 моль
В 1 моль Na OH содержится 1 моль ОН-, а ему соответствует в воде 1 моль Н+, так как молекулу воды можно представить Н ОН, то есть на 1 грамм
водорода приходится 1 моль ОН. Рассмотрим данное уравнение. В нем участвует 2 моль щелочи, а, значит, в моль ОН. На 2 моль ОН здесь приходится 1 моль Н2SO4, в котором содержится 2 моль Н. Таким образом на 1 моль NaOH, а, значит, и на 1 моль ОН и на 1 моль Н приходится 0,5 моль Н2SO4. Таким образом, f (Н2SO4,) = ½ в данном уравнении. Заметим, что по рассуждениям соответствия NaOH и H OH f (NaOH) всегда будет равен 1 (как и KOH, HCl, LiOH, HNO3, т.е. однокислотных оснований и одноосновных кислот). В аналитической химии говорят, что растворы KOH, HCl, LiOH, HNO3, NaOH готовят с учетом реальных частиц (Z = 1 и f =1), т.е. 1 моль (или одной молекулы), а не какой – то части.
Рассмотрим другой случай:
2) NaOH + H2SO4 = NaНSO4 + H2O
1 моль 1 моль
Рассуждаем так: на 1 моль щелочи приходится в этой реакции 1 моль серной кислоты, т.е., на 1 ОН группу приходится 1 молекула Н2SO4. Значит, Z и f = 1.
Расчет фактора эквивалентности в уравнениях реакций через коэффициент стехиометричности смотри в приложении.
II. КОЛИЧЕСТВОМ ВЕЩЕСТВА ЭКВИВАЛЕНТА называются величины более мелких частиц («дробленых»), выраженные как количество вещества.
ν1/Z (Х) = Z · ν (Х)
где: ν – обычное количество вещества Х
Z – число эквивалентов вещества Х
ν1/Z (Х) – количество вещества эквивалентов для вещества (Х)
Дано 6 моль серной кислоты: 6 H2SO4 (это обычное количество вещества.) При Z =2 и f = ½ в каждом моль кислоты содержится уже 2 дробленых
частицы, т.е., количества вещества эквивалентных частиц = 2. В 6 моль эквивалентных будет 12, в 2 раза больше.
ν1/Z (H2SO4) = Z· ν (H2SO4) = 2 · 6 = 12.
Вывод: количество вещества эквивалента всегда больше обычного количества вещества в Z раз.
III. МОЛЯРНАЯ МАССА ЭКВИВАЛЕНТА. (M 1/Z).
Из данных формул видно, что вместо обычной молярной массы в них входит величина M1/z – молярная масса эквивалента (дробленой части одного моль) и, конечно, она будет меньше молярной массы в Z раз:
 |  |  |  |
М M1/z
M1/z = или M1/z = М · f à M = M1/z · Z или M =
Z f
 |
Например: Если Z (H2SO4) = 2 или f= ½; М= 98 г/моль
Тогда,
М 98 г/моль
M1/z = = = 49 г/моль
Z 2
Или M1/z = М · f = 98 г/моль · ½ = 49 г/моль
Этот расчет можно оформить в виде задачи:
Задача 13: Рассчитать молярную массу эквивалента H2SO4:
Дано: Решение:
Mх = 98 г/моль Mx 98
M 1/Z = ------------- = ----------- = 49 г/моль
Zx 2
Z = 2
V 1/Z =? Ответ: молярная масса эквивалента (H2SO4) = 49г/моль
Задача 14: Рассчитать количество вещества эквивалента для 2-х моль KMnO4
(в задачах про перманганат калия будем считать, что протекает ОВ процесс с переходом 5 электронов: MnO4 - à Mn2+; Mn+7 +5e à Mn2;)
Дано: Решение:
ν (KMnO4) = 2 моль ν 1/Z = Z ·ν = 5 ·2 моль = 10 моль (-экв)
Z= 5
ν 1/Z =? Ответ: кол-во вещества эквивалента (KMnO4) = 10 моль
Mx
в) Молярная масса эквивалента: M 1/Z* = ------------- (г/моль, кг/ моль)
Z*x
IV. МОЛЯРНАЯ КОНЦЕНТРАЦИЯ ЭКВИВАЛЕНТА. (С1/Z).
Вспомним формулы обычной молярной концентрации:
ν
С =-
V
Из формулы видно, что концентрация прямо пропорциональна количеству вещества и показывает количества вещества (в моль), содержащихся в единице объема. Понятно, что дробленых мелких частиц будет еще больше в этом же объеме. И связь С1/z и С, будет такая же, как и количества вещества:
С1/Z (Х) = Z · С (Х)
Вывод: для одной и той же массы вещества или объема вещества молярная концентрация эквивалента (эквивалентных частиц) больше, чем молярная концентрация в Z раз.
С - молярная концентрация – это число моль-эквивалентов вещества (количество вещества эквивалентв), содержащихся (содержащегося) в 1 л или 1 дм3 раствора.
ν1/Z (Х) m
С1/Z (Х) =- C1/Z (Х) = à m = C1/Z (Х) · M1/Z (Х) · V
V M1/Z (Х) ·V
Математически: это частное от деления количества вещества, содержащегося в системе к объему системы.
Задача16: В растворе объемом 7 литров содержится KMnO4 31,6 г. Рассчитать молярную концентрацию раствора и молярную концентрацию эквивалента.
Дано: Решение:
1) Находим молярную концентрацию р-ра
V р-ра = 7л m 31,6 г
m(KMnO4) =31,6 г C =- = =
М(KMnO4) = 158г/моль M V 158 г/моль. 7 л
Z= 5
= 0,0286 моль/л
2) Находим молярную концентрацию эквивалента:
С 1/Z = Z. C = 0.0286моль/л ·5 = 0,143 моль\л
C(KMnO4)=? Ответ: C(KMnO4) = 0,0286 моль/л
С1/Z(KMnO4) = ?. С1/Z(KMnO4) = 0.143 моль/л
Задача 17: В растворе объемом 5 л содержится серная кислота массой 98 г, молярная масса 98 г/моль Вычислить молярную концентрацию и молярную концентрацию эквивалента.
Дано: Решение:
1 способ:
V р-ра = 5л m 98 г
m (H2SO4) = 98 г 1) С = = =0,2 моль/л
M = 98 г\моль M V 98г/моль·5 л Z = 2
2) С1/Z =С · Z = 0,2 моль\л. 2 = 0,4 моль /л
 |
С -? C1\Z --? Ответ: C = 0,2 моль/л; С1/z = 0,4 моль /л
23
2 способ: найдем сначала С1/z. Для этого найдем М1/z, так как
 |
m
C1/Z =
M1/Z ·V
М 98 г/моль
M1/z = = = 49 г/моль
Z 2
Тогда
98г/моль
C1/Z = = 0, 4 моль/л
49 г/моль· 5 л
С1/z 0,4 моль/л
С = = = 0.2 моль/л
Z 2
Задача18: Рассчитать массу карбоната натрия для приготовления раствора объемом 50 мл с молярной концентрацией эквивалента 0,15 моль/л.
Дано: Решение:
mx
Vр-ра = 50 мл C1/z = à mx = C1/z. M1/z.V =
С1/z =0,15моль\л M1/z · V
M (Na2CO3) =106 г/моль Mx
Z =2 = C1/z. · ---------. V =
m (Na2CO3) -? Zx
106 г\моль
= 0.15 моль/л · · 0,05 л = 3,3 97 5г
2
Массу обычно рассчитывают до 4-го знака после запятой.
Задача 19: Какой объем хлороводородной кислоты с массовой долей 38 % и плотностью 1,19 г\мл надо взять для приготовления раствора объемом 500 мл и молярной концентрацией эквивалента 2 моль\л
Для решения задачи разберем условие и увидим, что речь идет о двух растворах. Берут раствор кислоты с процентной концентрацией (массовой долей), неизвестного в задаче объема и из этого раствора готовят раствор с молярной концентрацией эквивалента. В задаче не говорят, как готовят раствор:добавлением воды или выпариванием определенного количества воды. Да нас это и не должно волновать. Главное мы должны увидеть, что связкой между растворами является неизменная масса чистого вещества хлороводорода. Массу чистого вещества хлороводорода можно вычислить из данных того раствора, которых достаточно для подстановки в формулу.
Для записи условия необходимо правильно и четко поставить индексы 1 и 2 для каждого из двух растворов
Дано: Решение
ZHCl= 1
𝛒 (HCl) р-ра1 =1,19 г/мл
W, % (HCl)1 = 38 % 1) Найдем массу HCl чист., содержащегося в
V (HCl) р-ра2 = 500 мл 500 мл раствора HCl c молярной конц.
С1\Z(HCl) р-ра2 = 2 моль/л эквивалента 2 моль/л, так как для этого
М HCl = 36,5 г/моль есть все данные
V р-ра 1 --?
m2 чист. HCl = C 1\Z(HCl) · M1/z(HCl) · V(HCl) =
2 моль/л ·36,5г/моль · 0,5 л = 36,5 г
m1 чист. HCl = m2 чист. HCl = 36,5 г
2) Рассчитаем, какова масса 38 % 1р-ра HCl, если масса HСlчист = 36,5г
mHClчист · 100% 36,5 г ·100%
m1 p-pa HCl = = = 96,05г
w% HCl 38 %
1) Найдем объем 38%-го раствора HCl c массой 96,05 г
m 1 p-pa HCl 96,05 г
Vр-ра 1 = = = 80,71 мл
𝛒1 p-pa HCl 1,19 г/мл
Выводы и указания для решения такого типа задач:
1. Помните что в формуле с использованием молярной концентрации или молярной концентрации эквивалента подразумевается объем с использованием размерности – литр [л]
2. В формуле перевода массы раствора в объем раствора через плотность используется размерность г/мл и в результате объем получаем в миллилитрах [мл].
3. Порядок логических рассуждений и прием запоминания:
а) Неизвестное ищем для раствора с W (массовой долей), поэтому сначала работаем с концентрацией «С1/z»; (ищем массу чистого вещества)
б) Затем работаем с формулой, включающей W (ищем массу необходимого раствора)
в) Переводим массу раствора в плотность по формуле с использованием «треугольника»:
m
ρ·V
Итак,
- буква «С» находится по алфавиту раньше, чем W – работаем с формулой
mx
C1/z = à mx = C1/z. M1/z.V =
M1/z · V
- буква «W» находится в алфавите после «С» и затем работаем с ней;
- работаем с «треугольником».
Всего выполняем 3 действия в такой задаче. Однако, если необходимо, то переводим М в М1/z
V. ЗАКОН ЭКВИВАЛЕНТОВ
Вещества взаимодействуют между собой в эквивалентных количествах:
ν1/z (1) = ν1/z (2)
т.к. ν = С·V тогда С1/я (1)·V1 = С1/я (2)·V2
 |
или: С1/Z(1) V2
-------------- = ---------------
С1/Z(2) V1
Как следствие закона эквивалентов: концентрации реагирующих веществ обратно пропорциональны их объемам.
Задача 20: Определите молярную концентрацию эквивалента серной кислоты, 16 мл которой вступило в реакцию нейтрализации с 50 мл гидроксида натрия, молярная концентрация эквивалента которого 0,2 моль/л.
Дано: Решение
V (NaOH) р-ра = 50 мл С1/Z(NaOH) V(H2SO4)
C1/я (NaOH) р-ра = 0,2 моль/л =
V (H2SO4) р-ра = 16 мл С1/Z (H2SO4) V(NaOH)
С1\Z(H2SO4) р-ра =?
С1/Z(NaOH) · V(NaOH) 0,2 моль/л ·50 мл
С1/Z (H2SO4) = = =
V(H2SO4) 16 мл
 |
= 0,625 моль/л
Задача 21: Сколько мл раствора гидроксида калия с концентрацией 0,2 моль/л потребуется для нейтрализации 20 мл раствора серной кислоты с концентрацией 0,1 моль/л.
Обратите внимание на то, что в задаче речь идет не о молярной концентрации эквивалента кислоты, а о простой молярной концентрации, а дается серная кислота, у которой основность = 2 и число Z = 2. Для гидроксида калия (КОН) безразлично, какая концентрация из молярных дана, т.к. кислотность его равна 1. Чтобы использовать закон эквивалентов в этом случае нам необходимо простую молярную концентрацию - С к-ты перевести в С1/z.
2. В задачах 20 и 21 не нужно размерность «мл» переводить в «л».
Дано: Решение
С (H2SO4) =0,1 моль/л С1/Z(КOH) V(H2SO4)
C (КOH) р-ра = 0,4 моль/л =
V (H2SO4) р-ра = 20 мл С1/Z (H2SO4) V(КOH)
V (КOH) р-ра =? С1/Z(КOH) = С(КOH) = 0,4 моль/л
С1/Z (H2SO4) = С1/Z (H2SO4) ·Z =0,1 моль/л.· 2= 0,2 моль/л
27
С1/Z (H2SO4) · V(H2SO4) 0,2 моль/л ·20 мл
V(КOH) = = =
С1/Z(КOH) 0,4 моль/л
 |
= 10 мл
Если в задаче такого типа используется одноосновная кислота, например, азотная или соляная, то С1/z = С.
6. ТИТР.
Титр - это тоже выражение концентрации.
Титр – это масса растворенного вещества, содержащегося в 1 мл раствора.
m
Т = [г/мл] (формула 1)
V
Размерность такая же, как у плотности.
Если указано, что титр кислоты HCl с молярной концентрацией эквивалента 0,1 моль/л равен 0,00365 г/мл, то это означает, что в 1 мл данного раствора содержится 0,00365 г HCl титр вычисляют до 4-х значащих цифр после нулей. Зная титр, можно вычислить массу вещества в любом объеме раствора:
m = Т·V
С1\Z ·M1/Z
Титр можно вычислять: Т = (формула 2)
1000
Так как m = С·М·V, то, подставив это значение в формулу 1 получим:
С ·M ·V
Т =
V
И далее, чтобы перевести «л» в «мл» необходимо дробь разделить на 1000.
Для записи значения титра сохраняются 4 значащих цифры.
Примеры записи:
Т = 1,24365 = 1,2437
Т = 1, 43632 = 1,4363
Т = 0, 012801 = 0,01280 (после всех нулей – 4 значащих цифры)
