II. Изучение нового материала.

1. Разобрать решение задачи № 3 на доске и в тетрадях.

Построить треугольник по трем сторонам (рис. 141 и решение задачи на с. 85–86 учебника). Провести исследование, всегда ли задача № 3 имеет решение.

2. Решить задачи №№ 286, 289, 290 (б), 291 (в), 292, 293 на доске и в тетрадях. Решение задачи № 293 приведено в учебнике на с. 88–89.

III. Самостоятельная работа (проверочного характера) (20–25 мин).

Вариант I

1. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему острому углу.

2. Даны отрезки PQ и P ₁ Q ₁ и угол hk. Постройте треугольник СDЕ так, чтобы СЕ = PQ, С = hk, СF = P ₁ Q ₁, где СF – высота треугольника.

Вариант II

1. Постройте равнобедренный треугольник по основанию и медиане, проведенной к основанию.

2. Даны отрезки PQ и P ₁ Q ₁ и P ₂ Q ₂. Постройте треугольник ЕKF так, чтобы ЕF = PQ, KF = P ₁ Q ₁ и FD = P ₂ Q ₂, где FD – высота треугольника.

IV. Итоги урока.

Домашнее задание: пункты 37–38; вопросы 14–20 на с. 90; решить задачи №№ 273, 287, 288, 291 (а, б, г).

 

Урок 60
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ. ПОДГОТОВКА К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ

Цели: закрепить в процессе решения задач усвоение изученного материала по теме «Прямоугольные треугольники», продолжить формирование навыков в решении задач на построение.

Ход урока

I. Оргмомент.

II. Решение задач.

1. На доске и в тетрадях решить задачи №№ 301, 302, 308, 310, 314 (б, в), 315 (а, ж, з), 318.

2. Построить прямоугольный треугольник по гипотенузе и внешнему углу при вершине острого угла.

Решение

Начертим данные отрезок PQ и угол hk.

Построение

1) Проведем прямую, отметим на ней точку В и отложим отрезок ВС, равный PQ.

2) Отложим от луча ВD, являющегося продолжением луча ВС, угол DВМ, равный углу hk.

3) Построим прямую, проходящую через точку С и перпендикулярную к прямой ВМ, и обозначим буквой А точку пересечения этой прямой с лучом ВМ. Треугольник АВС искомый.

Доказательство
(устно)

По построению треугольник АВС – прямоугольный, гипотенуза ВС равна данному отрезку РQ и внешний угол АВD треугольника равен данному углу hk. Таким образом, построенный треугольник АВС удовлетворяет всем условиям задачи.

Указание: задача имеет решение только в том случае, когда данный угол hk тупой. Желательно, чтобы учащиеся сами обосновали справедливость этого утверждения.

III. Итоги урока.

Домашнее задание: подготовиться к контрольной работе, повторить пункты 34–38; решить задачи №№ 307, 314 (а), 315 (а).

Урок 61
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5 «ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК»

Цели: проверить знания учащихся и их умение решать задачи; выяснить пробелы в знаниях учащихся с тем, чтобы их ликвидировать на уроках повторения.

Ход урока

I. Организация учащихся на выполнение работы по двум вариантам.