1. Решить задачу № 261 на доске и в тетрадях.
| Дано:  АDС; АD = DС;
АВ и СK – высоты.
Доказать: АВ = СK.
|
Доказательство
По условию АВ 
DС и СK АD, тогда АВС и АKС – прямоугольные; в них АС – общая гипотенуза и 
KАС = ВСА, так как по условию АDС равнобедренный.
Значит, АВС = СKА (по гипотенузе и острому углу).
Тогда АВ = СK.
3. Решить задачу № 269 на доске и в тетрадях.
Указание: при решении задачи применить вывод задачи № 268 – признак равенства прямоугольных треугольников по катету и противолежащему углу.
IV. Итоги урока.
Домашнее задание: изучить п. 35; ответить на вопросы 12–13 на с. 90; решить задачи №№ 262, 264.
Урок 40
ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА ПРЯМОУГОЛЬНЫХ
ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Цели: научить применять признаки равенства прямоугольных треугольников и их свойства при решении задач; вырабатывать умение решать задачи; учить логически мыслить.
Ход урока
I. Устная работа.
1. Сформулировать свойства прямоугольных треугольников.
2. Сформулировать признаки равенства прямоугольных треугольников.
3. Устно решить задачи по готовым чертежам:
1) На рисунке 1 В = С = 90°; 1 = 2. Докажите, что АВ = СD.
2) На рисунке 2 АВ = СD; ВС = АD, АFВ = СЕD = 90°. Докажите, что BF = ED; АF = EC.
3) На рисунке 3 1 = 2 = 90°, АВ = DС. Докажите, что ВС = АD.
4) На рисунке 4 АН и А 1 Н 1 – высоты треугольников АВС и А 1 В 1 С 1; АС = А 1 С 1; 1 = 2; АН = А 1 Н 1.
Докажите, что АВС = А 1 В 1 С 1.
Рис. 1 Рис. 2
Рис. 3 Рис. 4
II. Решение задач.
1. Решить задачу № 263 на доске и в тетрадях.
2. Решить задачу № 267 на доске и в тетрадях.
Указание: при доказательстве применить признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету.
III. Самостоятельная работа (проверочного характера) (20 мин).
Вариант I
1. На рисунке 5 АD = DС; ЕD = DF; 1 = 2 = 90°. Докажите, что треугольник АВС равнобедренный.
2. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 18 см. Найдите гипотенузу и меньший катет.
Вариант II
1. На рисунке 6 1 = 2, 3 = 4 = 90°; ВD = DС. Докажите, что треугольник АВС равнобедренный.
2. Один из острых углов прямоугольного треугольника в два раза меньше другого, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см. Найдите гипотенузу и меньший катет.
Вариант III (для более подготовленных учащихся)
1. Через середину отрезка АВ проведена прямая а. Из точек А и В к прямой а проведены перпендикуляры АС и ВD. Докажите, что АС = ВD.
2. В прямоугольном треугольнике СDЕ с прямым углом Е проведена высота EF. Найдите CF и FD, если СD = 18 см, а DСЕ = 30°.
Вариант IV (для более подготовленных учащихся)
1. Из точки М биссектрисы неразвернутого угла О проведены перпендикуляры МА и МВ к сторонам этого угла. Докажите, что МА = МВ.
2. В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АВ и А = 60° проведена высота СН. Найдите ВН, если АН = 6 см.
Рис. 5 Рис. 6
IV. Итоги урока.
Домашнее задание: повторить пункты 30–35; подготовиться к устному опросу по карточкам; прочитать п. 36; решить №№ 258, 265.
Урок 43
решение задач по теме «ПРЯМОУГОЛЬНые ТРЕУГОЛЬНИКи»
Цели: повторить и систематизировать ранее изученный материал; вырабатывать навыки в решении задач; развивать логическое мышление учащихся.
Ход урока
