Лекции.Орг


Поиск:




Условия интерференционного максимума и минимума

Если оптическая разность хода D  равна целому числу длин волн l 0, т.е.

(  = 0, 1, 2,…),

то колебания, возбуждаемые в точке   М  обеими волнами, будут проис­ходить в одинаковой фазе, и в точке М будет наблюдаться интерференционный максимум (m – порядок интерференционного максимума).

Если же оптическая разность хода D равна полуцелому числу длин волн l 0, т.е.

   (  = 0, 1, 2,…),

то колебания, возбуждаемые в точке М обеими волнами, будут проис­ходить в противофазе, и в точке   М   будет наблюдаться интерференционный минимум    (m – порядок интерференционного минимума).

В качестве примера интерференции световых волнрассмотрим метод Юнга.

Метод Юнга. Для наблюдения интерференции света когерентные световые  пучки получают разделением и последующим сведением световых лучей, исходящих из одного и того же источника. Источником света служит ярко освещенная щель S (рис. 20), от которой световая волна падает на две узкие равноудаленные щели S 1 и S 2, параллель­ные щели S. Таким образом, щели S 1 и S 2 играют роль  когерентных  источников, а

Рис. 0
 интерференционная картина наблюдается на экране (Э), расположенном на некотором расстоянии   l от щелей S 1 и   S 2 (рис. 20). Щели S 1 и S 2 находятся на расстоянии   d  друг от друга (рис. 20),  причем l >> d.

 

                                                            Рис. 20

Интерференция рассматривается в произ­вольной точке А на экране,  расположенной на расстоянии x от точки O, симметричной от­носительно щелей и принятой за начало отсчета величины x.

Рис. 20
 Интенсивность света в точке   А  определяется оптической разностью хода лучей: D = s 2 s 1 .

Согласно рисунку 20:

;    , откуда    или                                  .

Из условия   l >> d  следует,  что s 1 + s 2 » 2 l, тогда

.

Согласно этому соотношению и условиям наблюдения интерференционных максимумов и минимумов положения максимумов (xmax) и минимумов (xmin) интенсивности на экране в методе Юнга определяются следующим образом:

(  = 0, 1, 2,…),

(  = 0, 1, 2,…).

Расстояние между двумя соседними максимумами (или минимумами) D x называется шириной интерференционной полосы и равно:

 .

Из этого соотношения следует, что величина D x зависит от длины волны l 0 . Поэтому, четкая интерференционная картина, представляющая собой чередова­ние на экране светлых и темных полос, возможна только при использовании монохроматического света, то есть света определенной длины волны l 0 .

Тема 10. Дифракция света. Дифракция Френеля  

Дифракцией называется огибание волнами препятствий. Дифракцию света определяют как любое отклонение распространения света вблизи препятст­вий от законов геометрической оптики. Благодаря дифракции волны попадают в область геометрической тени, проникают через небольшие отверстия и т. д.

Явление дифракции объясняется с помощью принципа Гюйгенса, соглас­но которому каждая точка, до которой доходит волна, служит центром вторичных волн, а огибающая этих волн задает положение волнового фронта.

 
Рис. 3
Френель дополнил принцип Гюйгенса идеей интерференции вторичных волн.

Согласно принципу Гюйгенса – Френеля световая волна, возбуждаемая каким-ли­бо источником S, может быть представлена как результат суперпозиции когерентных вторичных волн, «излучаемых» фиктивными источниками. Такими источниками могут служить, например, бесконечно малые элементы любой замкнутой поверхности, охватывающей источник S. Если в качестве таковой выбрать одну из волновых поверх­ностей (волновой поверхность – это геометрическое место точек, колебания в которых происходят в одинаковой фазе), то все бесконечно малые элементы этой замкнутой поверхности, как фиктивные источники, действуют синфазно. Это свойство фиктивных источников коге­рентных вторичных волн использовано в методе зон Френеля при изучении дифракции сферических волн.

Метод зон Френеля. Найдем в произвольной точке М амплитуду световой волны, распространяющейся от точечного источника света S (рис. 21).

Рис. 21

Френель разбил волновую поверхность Ф, являющуюся сферической поверхностью с центром в точке S, на кольцевые зоны (зоны Френеля) такого размера, чтобы расстояния от краев соседних зон до точки М отличались на l /2 (рис. 21). Так как колебания от соседних зон проходят до точки М расстояния, отличающиеся на l /2, то в точку М они приходят в противофазе и при наложении взаимно ослабляют друг друга. Поэтому амплитуда А результирующего колебания в точке М:   

где А 1, А 2 ,..., А n – амплитуды колебаний, идущих от 1-ой, 2-ой,..., n -ной зоны.

В результате сложения амплитуда А результирующего светового колебания в точке М оказалась равной половине амплитуды А 1 центральной зоны Френеля:

. То есть, амплитуда светового колебания, идущего только от одной центральной зоны Френеля вдвое больше, чем амплитуда результирующего светового колебания при полностью открытом волновом фронте. Этот эффект подтвержден экс­периментально с помощью зонных пластинок, на практике, стеклянных пластинок, построенных по методу зон Френеля.  Зонные пластинки состоят из чередующихся прозрачных (для нечетных зон Френеля) и непрозрачных (для четных зон Френеля) концентрических колец. В этом случае результирующая амплитуда А (A = A 1 + A 3 + A 5 +...) больше, чем при полностью открытом волновом фронте. Опыт подтвердил, что зонные пластинки увеличивают освещенность в точке   М, действуя подобно собирающей линзе.

 

Дифракция Френеля на круглом отверстии. Сферическая волна, распространяющаяся из точечного источника S, встречает на своем пути круглое отверстие (рис. 22). Дифрак­ционная картина на экране зависит от числа зон Френеля, открытых круглым отверстием. После разбиения открытой части волновой поверхности Ф на зоны Френеля для точки В, лежащей на экране (рис. 22), определяют число открытых зон. Если число открытых зон Френеля четное, то в точке В наблюдается темное пятно, так как колебания от каждой пары соседних зон Френеля взаимно гасят друг друга. Если же число открытых зон Френеля нечетное, то в точке В будет светлое пятно.  

Дифракция Френеля на диске. Сферическая волна, распространяющаяся от точечного источника S, встречает на своем пути диск      (рис. 23). Пусть для точки В, лежащей на линии, соединяющей источник S с центром диска, после разбиения волновой поверхности Ф на зоны Френеля окажутся закрытыми диском m первых зон Френеля. Тогда амплитуда А результирующего колебания в точке В равна:  , то есть в точке В будет светлое пятно, соответствующее действию поло­вины первой открытой зоны Френеля.

 

 



<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Тема 7. Уравнение свободных затухающих гармонических колебаний. | Дифракция Фраунгофера на дифракционной решетке.
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2018-10-14; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 236 | Нарушение авторских прав


Поиск на сайте:

Лучшие изречения:

Не будет большим злом, если студент впадет в заблуждение; если же ошибаются великие умы, мир дорого оплачивает их ошибки. © Никола Тесла
==> читать все изречения...

1002 - | 821 -


© 2015-2024 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.012 с.