Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа связывает термодинамические параметры газа с параметрами, характеризующими движение его молекул. Так, давление газа, как следствие соударений молекул газа со стенками сосуда, определяется, согласно основному уравнению молекулярно-кинетической теории идеального газа, кинетической энергией поступательного движения молекул газа.
При выводе основного уравнения молекулярно-кинетической теории идеального газа полагают, что соударения молекул газа со стенками сосуда являются абсолютно упругими. Тогда, при соударении одна молекула газа массой m 0, движущаяся перпендикулярно стенке сосуда со скоростью 
, передает ей импульс 
.
Выделив на стенке сосуда элементарную площадку D S (рис. 9), определяют давление газа p на эту площадку. Построив цилиндр с основанием D S и высотой 
(рис. 9), учитывают, что число молекул, способных за время D t достигнуть площадки D S соответствует 1/6 части всех N молекул, содержащихся в объеме выделенного цилиндра (
, где n – концентрация молекул). Коэффициент 1/6 учитывает, что из всех N молекул, движущихся хаотично вдоль трех (x, y, z) взаимно перпендикулярных Рис. 9
направлений, только их 1/6 часть движется по направлению к площадке D S, как одному из шести (x, – x, y, – y, z,– z) возможных направлений. Тогда число ударов молекул, движущихся в данном направлении, о площадку D S за время D t будет равно: 
.
При столкновении с площадкой D S эти молекулы передадут ей импульс D P:
,
что соответствует, согласно второму закону Ньютона, действию силы F:
.
Тогда давление газа, оказываемое им на стенки сосуда:
.
Однако, молекулы газа движутся с различными скоростями 
, 
,…. 
, что можно учесть в полученной формуле, введя понятие средней квадратичной скорости движения молекул 
:
, тогда 
.
Так как 
, а 
– средняя кинетическая энергия движения одноатомной молекулы, то получим: 
,
где Е – суммарная кинетическая энергия всех молекул газа, 
.
Таким образом, получены два эквивалентных уравнения:
и 
,
связывающие кинематические параметры движения отдельных молекул газа с термодинамическими параметрами газа в целом, каждое из которых называют основным уравнением молекулярно-кинетической теории идеального газа.
Из сравнения между собой уравнений 
и 
следует, что
,
то есть еще одно уравнение, связывающее термодинамический параметр газа (Т) со средней кинетической энергией молекулы одноатомного газа 
.
С другой стороны, величина средней кинетической энергии молекул газа определяется температурой газа Т (для случая одноатомного газа):
.
