Анализ траекторий движения для различных режимов спуска.

Тема 14. Баллистический анализ спускаемых аппаратов.

Классификация траекторий входа в атмосферу.

В основу классификации траекторий входа могут быть положены различные критерии. В частности, начальная скорость входа в атмосферу, величина располагаемого для управления аэродинамического качества, форма траектории полета (с одним или двумя погружениями), дальность полета от точки входа до точки посадки, и некоторые другие критерии.

Одним из главных факторов, определяющих траекторию полета в атмосфере (условная граница которой принимается на высоте ~100 км), является начальная скорость входа. По ее величине можно классифицировать следующие случаи входа в атмосферу:

­- вход с околокруговой скоростью при спуске с низких орбит,

- вход с околопараболической скоростью при возвращении от Луны или с высоких эллиптических орбит,

- вход с гиперболическими скоростями при возвращении от планет Солнечной системы.

По существу величина скорости входа в значительной степени определяет облик спускаемого аппарата. Так, если при входе с околокруговой скоростью возможен неуправляемый (баллистический) спуск, то при входе с околопараболической и гиперболической скоростями необходимо использовать управление траекторией спуска. Управление, как правило, осуществляется с использованием подъемных сил, величина которых определяется аэродинамическими характеристиками аппарата и скоростным напором, т.е. за счет аэродинамических сил, действующих на аппарат при полете в атмосфере. По величине располагаемого аэродинамического качества космические аппараты и реализуемые ими траектории спуска можно разделить на следующие типы:

- баллистические аппараты, не обладающие аэродинамическим качеством (К_ГИП= 0),

- аппараты «скользящего» типа с малым аэродинамическим качеством (К_ГИП= 0,15÷0.5),

- аппараты «планирующего» типа с большим аэродинамическим качеством (К_ГИП >1).

При входе СА в атмосферу проблема перегрузок становится очень важным эргономическим фактором. Если перегрузки при торможении могут превысить допустимый для человека предел, то необходимо использовать траектории управляемого спуска с подъемной силой. Уменьшая вертикальную составляющую скорости спуска, подъемная сила удлиняет траекторию спуска СА, тем самым, уменьшая максимальную перегрузку. Подъемная сила используется иногда даже при высоких допустимых перегрузках для уменьшения тепловых потоков, для управления временем достижения поверхности планеты и для коррекции координат точки посадки.

Основной характеристикой СА, обладающего подъемной силой, является его аэродинамическое качество. Чем более удлиненной формой обладает аппарат, тем выше значение качества. При заданной форме аппарата аэродинамическое качество является функцией угла атаки. Аппараты со значением аэродинамического качества, не превышающего 2, могут осуществить посадку в любой точке весьма обширной области, простирающейся на тысячи километров в продольном и боковом направлениях относительно данной траектории и точки входа. Меняя угол крена и угловую ориентацию аппарата, можно посадить его в любой точке заданного района. В результате изменением подъемной силы можно также снизить максимальную перегрузку по сравнению с ее величиной при постоянном качестве. Однако в ряде случаев спуск аппарата с высоким значением аэродинамического качества может привести к увеличению тепловых нагрузок. Другим недостатком, связанным с использованием подъемной силы, является увеличение массы аппарата.

Анализ траекторий движения для различных режимов спуска.

Характер траектории спуска аппарата в атмосфере определяется во многом его аэродинамическими характеристиками. При возвращении из космического пространства (лунные или марсианские экспедиции) в отличие от случая спуска с орбиты СА серьезную проблему представляет обеспечение точности управления, обеспечивающей выполнение заданной программы спуска. Полет по геоцентрической орбите не предъявляет высоких требований к точности наведения при входе в атмосферу, поскольку слишком крутой вход легко скорректировать с помощью кратковременного приложения тяги. При полете по траектории с малым углом входа в атмосферу (пологий вход) можно использовать дополнительный тормозной импульс. В противоположность этому при входе со скоростью, превышающей первую космическую, ошибки наведения при чрезмерно крутой входе могут привести к разрушению СА при спуске, а слишком пологий - к нерасчетному уходу СА.

 Если в результате ошибки наведения будет нарушена нижняя граница коридора входа и СА войдет в атмосферу под недопустимо большим углом, он подвергнется при этом действию слишком больших перегрузок и тепловых потоков. Если же ошибка наведения приведет к нарушению верхней границы коридора, то СА не сможет погрузиться в достаточно плотные слои атмосферы и погасить скорость при спуске с однократным погружением в атмосферу. Таким образом, чрезмерно пологие и чрезмерно крутые входы следует считать нерасчетным случаем.

Для некоторых планет, получающийся таким образом коридор входа, в пределах которого возможно наведение аппарата, является очень узким. Слишком пологий вход с гиперболической скоростью (более чем в 1.4 раза превышающей первую космическую скорость), может привести к безвозвратному уходу аппарата в космическое пространство. Вход по траектории, близкой к верхней границе коридора, с параболической скоростью или с эллиптической скоростью (превышающей первую космическую скорость менее чем в 1.4 раза) приводит к спуску с многократным погружением в атмосферу. Однако этот способ возвращения стал опасным для полетов с экипажем ввиду радиационных поясов, поскольку многократное прохождение через радиационные пояса может привести к высоким дозам облучения экипажа. В случае спуска со скоростью, превышающей первую космическую в пределах допустимого коридора входа, и в случае, когда спуск происходит по схеме многократного прохождения через атмосферу, траектория спуска в атмосфере подобна траектории возвращения с орбиты спутника, т.е. представляет собой траекторию либо баллистического, либо планирующего, либо рикошетирующего спуска.

Уравнения движения СА в скоростной системе координат является сугубо нелинейными дифференциальными уравнениями. Анализ уравнений показывает, что центростремительное ускорение, обусловленное суточным вращением планеты, мало по сравнению с ускорением силы тяжести и ускорением, вызванным аэродинамическими силами (при Н ≤ 100 км). Центростремительное ускорение на экваторе на высоте Н=100 км (для Земли) составляет ~ 0.35 % от ускорения силы тяжести на этой высоте, так что с достаточной степенью точности центробежной силой Rc можно пренебречь. Кориолисовы силы инерции при спуске с первой космической скоростью составляют ~ 10 %, а при спуске со второй космической скоростью ~ 14 % от силы тяжести. При точных навигационных расчетах их необходимо учитывать. При некоторых приближенных расчетах ими можно пренебречь. В этом случае имеем

 

              

    

Для общего случая точные аналитические решения отсутствуют, однако можно найти некоторые приближенные решения.

Управление аппаратом на участке спуска может осуществляться для следующих режимов:

1) полет с постоянным торможением или с постоянным скоростным напором;

2) полет с постоянным углом наклона траектории;

3) полет с постоянным тепловым потоком в критической точке или полет с постоянной средней температурой в критической точке теплоизолированной стенки;

4) полет с постоянной скоростью спуска.