Функциональными преобразователями (ФП) называются устройства, которые преобразуют одну группу цифровых кодов в другую группу кодов, значения которых связаны с первой группой функциональной зависимостью. К ФП можно отнести устройства возведения в степень и извлечения корня, нахождения тригонометрических, логарифмических и других функций.
Описание лабораторного стенда и методические указания
Рассмотрим принцип действия функционального преобразователя на дешифраторе. Входной код подается на управляющие входы дешифратора DD 1 (рис. 7.1)[5].
Для пояснения схемы построим устройство возведения в квадрат для четырехразрядного входного кода (16 значений). Составим табл. 7.1, в которой приведены коды квадратов чисел.
Коды квадратов чисел
| X | Y | Двоичный код квадрата |
| 0 | 0 | 00000000 |
| 1 | 1 | 00000001 |
| 2 | 4 | 00000100 |
| 3 | 9 | 00001001 |
| 4 | 16 | 00010000 |
| 5 | 25 | 00011001 |
| 6 | 36 | 00100100 |
| 7 | 49 | 00110001 |
Продолжение табл. 7.1
| X | Y | Двоичный код квадрата |
| 8 | 64 | 01000000 |
| 9 | 81 | 01010001 |
| 10 | 100 | 01100100 |
| 11 | 121 | 01111001 |
| 12 | 144 | 10010000 |
| 13 | 169 | 10101001 |
| 14 | 196 | 11000100 |
| 15 | 225 | 11100001 |
Рассмотрим запись квадратов чисел в двоичном коде. Для каждого разряда выходного кода нужно объединить единицы, встречающиеся в вертикальных колонках. Например, для старшего 8-го разряда единицы есть в позиции от 12 до 15. Соответствующие входы дешифратора DD 1 подключаются к микросхеме DD 2, выход которой является выходом старшего разряда (27). Для разряда 25 единицы имеются для чисел 6, 7, 10, 13, 15, которые объединяются на микросхеме DD 4 и т.д. Следует обратить внимание на то, что поскольку выходы дешифратора DD1 инверсные, то объединяющими элементами являются элементы И (для прямых выходов были бы элементы ИЛИ).
В описанных способах реализуется ступенчатое приближение к заданной функциональной зависимости. Более совершенным является кусочно-линейное приближение, показанное на рис. 7.2.
Функция задается набором начальных отсчетов A 0, A 1, A 2... и коэффициентов наклона функции на различных участках B 0, B 1, B 2... В этом случае нужны два ФП для коэффициентов.
В качестве адресов для этих ФП используются старшие адреса аргумента, а младшие адреса подаются на умножитель, где умножаются на коэффициенты B 0, B 1, B 2... С умножителя и ФП отсчетов A 0, A 1, A 2... результаты суммируются (рис. 7.3). В такой схеме с помощью двух ФП, например на 8 отсчетов каждый, можно построить ФП на 64 отсчета.
Рис. 7.1. Функциональный преобразователь на дешифраторе
Порядок выполнения работы
1. Подключить питание к выводам 1А и 2А (2А – +5 В, 1А – корпус).
2. Подключить выходы 1, 2, 4, 8 генератора, выполненного в лабораторном стенде «Цифровой генератор прямоугольных импульсов», к выводам 5Б, 6Б, 7Б и 8Б соответственно.
Рис. 7.2. Кусочно-линейное приближение функции
Рис. 7.3. Схематическое представление кусочно-линейного
Приближения
3. Установить резистор R на генераторе, выполненном в лабораторном стенде «Цифровой генератор прямоугольных импульсов», в положение 1. Измерить частоту на выходах 1, 2, 4, 8 генератора (выводы 5Б, 6Б, 7Б, 8Б), данные занести в табл. 7.2. Зарисовать эпюры этих сигналов с экрана осциллографа. Далее измерить частоту на выходах 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27 (выводы 3А, 4А, 5А, 6А, 7А, 8А), занести данные в табл. 7.2 и зарисовать эпюры сигналов с экрана осциллографа.
4. Выполнить действия, описанные в п. 3, для всех положений резистора R генератора.
