Краткие теоретические сведения

Функциональными преобразователями (ФП) называются устройства, которые преобразуют одну группу цифровых кодов в другую группу кодов, значения которых связаны с первой группой функциональной зависимостью. К ФП можно отнести устройства возведения в степень и извлечения корня, нахождения тригонометрических, логарифмических и других функций.

 

Описание лабораторного стенда и методические указания

Рассмотрим принцип действия функционального преобразователя на дешифраторе. Входной код подается на управляющие входы дешифратора DD 1 (рис. 7.1)[5].

Для пояснения схемы построим устройство возведения в квадрат для четырехразрядного входного кода (16 значений). Составим табл. 7.1, в которой приведены коды квадратов чисел.

 

Коды квадратов чисел

 

X	Y	Двоичный код квадрата
0	0	00000000
1	1	00000001
2	4	00000100
3	9	00001001
4	16	00010000
5	25	00011001
6	36	00100100
7	49	00110001

Продолжение табл. 7.1

 

X	Y	Двоичный код квадрата
8	64	01000000
9	81	01010001
10	100	01100100
11	121	01111001
12	144	10010000
13	169	10101001
14	196	11000100
15	225	11100001

 

 

Рассмотрим запись квадратов чисел в двоичном коде. Для каждого разряда выходного кода нужно объединить единицы, встречающиеся в вертикальных колонках. Например, для старшего 8-го разряда единицы есть в позиции от 12 до 15. Соответствующие входы дешифратора DD 1 подключаются к микросхеме DD 2, выход которой является выходом старшего разряда (2⁷). Для разряда 2⁵ единицы имеются для чисел 6, 7, 10, 13, 15, которые объединяются на микросхеме DD 4 и т.д. Следует обратить внимание на то, что поскольку выходы дешифратора DD1 инверсные, то объединяющими элементами являются элементы И (для прямых выходов были бы элементы ИЛИ).

В описанных способах реализуется ступенчатое приближение к заданной функциональной зависимости. Более совершенным является кусочно-линейное приближение, показанное на рис. 7.2.

Функция задается набором начальных отсчетов A 0, A 1, A 2... и коэффициентов наклона функции на различных участках B 0, B 1, B 2... В этом случае нужны два ФП для коэффициентов.

В качестве адресов для этих ФП используются старшие адреса аргумента, а младшие адреса подаются на умножитель, где умножаются на коэффициенты B 0, B 1, B 2... С умножителя и ФП отсчетов A 0, A 1, A 2... результаты суммируются (рис. 7.3). В такой схеме с помощью двух ФП, например на 8 отсчетов каждый, можно построить ФП на 64 отсчета.

 

Рис. 7.1. Функциональный преобразователь на дешифраторе

 

Порядок выполнения работы

1. Подключить питание к выводам 1А и 2А (2А – +5 В, 1А – корпус).

2. Подключить выходы 1, 2, 4, 8 генератора, выполненного в лабораторном стенде «Цифровой генератор прямоугольных импульсов», к выводам 5Б, 6Б, 7Б и 8Б соответственно.

 

 

 

Рис. 7.2. Кусочно-линейное приближение функции

 

 

Рис. 7.3. Схематическое представление кусочно-линейного

Приближения

 

3. Установить резистор R на генераторе, выполненном в лабораторном стенде «Цифровой генератор прямоугольных импульсов», в положение 1. Измерить частоту на выходах 1, 2, 4, 8 генератора (выводы 5Б, 6Б, 7Б, 8Б), данные занести в табл. 7.2. Зарисовать эпюры этих сигналов с экрана осциллографа. Далее измерить частоту на выходах 2⁰, 2¹, 2², 2³, 2⁴, 2⁵, 2⁶, 2⁷ (выводы 3А, 4А, 5А, 6А, 7А, 8А), занести данные в табл. 7.2 и зарисовать эпюры сигналов с экрана осциллографа.

4. Выполнить действия, описанные в п. 3, для всех положений резистора R генератора.