Dependent variable: Col_2
Independent variables:
Col_1
Col_1^2
| Standard | T | |||
| Parameter | Estimate | Error | Statistic | P-Value |
| CONSTANT | 2,58514 | 0,688316 | 3,75575 | 0,0027 |
| Col_1 | 0,00038451 | 0,00029149 | 1,31912 | 0,2117 |
| Col_1^2 | -1,57025E-8 | 3,07015E-8 | -0,511458 | 0,6183 |
Analysis of Variance
| Source | Sum of Squares | Df | Mean Square | F-Ratio | P-Value |
| Model | 0,152834 | 0,0764169 | 113,70 | 0,0000 | |
| Residual | 0,00806519 | 0,000672099 | |||
| Total (Corr.) | 0,160899 |
R-squared = 94,9874 percent
R-squared (adjusted for d.f.) = 94,152 percent
Standard Error of Est. = 0,0259249
Mean absolute error = 0,0175458
Durbin-Watson statistic = 1,43507 (P=0,1623)
Lag 1 residual autocorrelation = 0,0304468
The StatAdvisor
The output shows the results of fitting a multiple linear regression model to describe the relationship between Col_2 and 2 independent variables. The equation of the fitted model is
Col_2 = 2,58514 + 0,00038451*Col_1 - 1,57025E-8*Col_1^2
Since the P-value in the ANOVA table is less than 0,05, there is a statistically significant relationship between the variables at the 95,0% confidence level.
Порядок выполнения работы
1 Изучить теоретические сведения.
2 Получить у преподавателя выборки значений двух исследуемых случайных величин.
3 Создать в ППП STATGRAPHICS файл с выборками исследуемых случайных величин (см. приложение А, п. 2).
4 По заданной двумерной выборке построить диаграмму рассеяния с помощью ППП STATGRAPHICS (приложение А, п. 10).
5 По виду корреляционного поля сделать предположение о форме регрессионной зависимости между исследуемыми случайными величинами.
6 Найти параметры предполагаемого уравнения регрессии вручную методом наименьших квадратов.
7 Оценить качество описания зависимости между исследуемыми случайными величинами и выбранным уравнением регрессии с помощью коэффициента корреляции (в случае линейной зависимости), или с помощью коэффициента детерминации (в случае нелинейной зависимости).
8 Выполнить регрессионный и корреляционный анализ в ППП STATGRAPHICS с помощью процедуры «Multiple Regression» (см. приложение А, п. 8). Сделать распечатку результатов анализа и уравнения регрессии (приложение А, п. 5).
9 Сравнить результаты ручного расчета и компьютерного анализа.
10 Проверить значимость полученного значения коэффициента корреляции (или детерминации) для ручного и компьютерного расчета.
11 Сформулировать общие выводы о зависимости между исследуемыми случайными величинами.
Контрольные вопросы
1 Какая зависимость называется функциональной? Какая зависимость называется статистической? Привести примеры.
2 Какие случайные величины называются независимыми? Привести примеры.
3 Для чего необходим анализ зависимостей между случайными величинами?
4 Что изучает регрессионный и корреляционный анализ?
5 Какая зависимость называется регрессионной?
6 Для чего применяется метод наименьших квадратов?
7 Сформулируйте идею аппроксимации опытных точек на диаграмме рассеяния методом наименьших квадратов.
8 Что характеризует коэффициент корреляции? На что указывают его возможные значения?
9 Что характеризует коэффициент детерминации? На что указывают его возможные значения?
10 Укажите назначение проверки значимости оценки коэффициента корреляции (детерминации).
Задание для факультета ПГС для лабораторной работы 4
