СПИСОК ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ВОПРОСОВ
Раздел 1. Статика
1.1. Введение в статику твердого тела
1. Статика - раздел теоретической механики
2. Задачи статики.
3. Определение твердого тела; силы; системы сил.
4. Эквивалентных систем сил; уравновешенной системы сил; равнодействующей.
5. Начала (аксиомы) статики.
6. Момент силы относительно точки и относительно оси, связь между ними.
7. Главный вектор и главный момент системы сил, их скалярное произведение как инвариант.
8. Простейшие статические преобразования над силами. Основная теорема статики.
Уравновешенная система сил
9. Необходимые и достаточные условия равновесия системы сил. Частные случаи равновесия.
10. Связи, аксиомы о связях, реакции связей. Равновесие твердого тела с закрепленной точкой и с закрепленной осью.
11. Трение скольжения и качения. Зависимость трение-скорость. Трение покоя. Зависимость предельного значения силы трения покоя от времени неподвижного контакта и скорости. Равновесие при наличии трения.
1 .3. Неуравновешенные системы сил
12. Необходимое и достаточное условие существования равнодействующей. Пара сил. Статические преобразования
над парами.
13. Преобразования произвольной системы сил к эквивалентной ей простейшей системе сил.
1.4 Центр тяжести
14. Понятие центра тяжести. Общие формулы для вычисления положения центра тяжести.
15. Нахождение центра тяжести методом разбиения.
16. Центр тяжести симметричных тел и тела вращения. Теоремы Гульдина. Примеры.
Раздел 2. Кинематика
Введение в кинематику. Кинематика - раздел теоретической механики
1. Что изучает Кинематика. Механическое движение как одна из форм движения материи. Пространство и время в классической механике. Относительность механического движения. Система отсчета. Задачи кинематики.
2. Кинематика точки. Точка, траектория точки. Способы задания положения и движения точки: векторный, координатный (включая декартовы и криволинейные координаты), траекторный и связь между ними.
3. Вектор перемещения точки. Скорость точки, ее определение и вычисление при различных способах задания движения.
4. Ускорение точки, его определение и вычисление при различных способах задания движения.
Кинематика твердого тела. Основные понятия
5. Абсолютно твердое тело. Задание положения и движения твердого тела. Неподвижная и связанная системы координат. Число степеней свободы. Угловая скорость и угловое ускорение твердого тела, их единственность и независимость от выбора связанной системы координат. Скорость и ускорение произвольной точки твердого тела.
2.3. Кинематика поступательного движения твердого тела
6. Поступательное движение твердого тела. Число степеней свободы. Кинематические уравнения движения. Скорость и ускорение точек тела.
Вращение твердого тела около неподвижной оси
7. Определение движения. Число степеней свободы. Кинематическое уравнение движения. Траектория точки твердого тела. Угловая скорость и угловое ускорение твердого тела. Скорость и ускорение точек твердого тела.
Плоскопараллельное движение твердого тела
8. Плоскопараллельное движение твердого тела. Сведение движения тела к движению плоской фигуры. Число степеней свободы. Кинематические уравнения движения. Угловая скорость и угловое ускорение. Независимость их от выбора полюса.
9. Скорость и ускорение точек плоской фигуры (метод полюса).
10. Мгновенный центр скоростей. Способы определения его положения. Определение скоростей точек плоской фигуры с помощью мгновенного центра скоростей. Понятие о мгновенном центре ускорений
Вращение твердого тела около неподвижной точки
11. Вращение твердого тела около неподвижной точки (сферическое движение): определение. Число степеней свободы.
12. Углы Эйлера, кинематические уравнения движения. Формулы преобразования координат и поворотные матрицы.
Мгновенная ось вращения.
13. Угловая скорость и угловое ускорение. Скорость и ускорение точек тела. Регулярная прецессия.
14. Углы Крылова и кинематические уравнения движения. Формулы преобразования координат и поворотные матрицы. Угловая скорость. Скорость и ускорение точек тела.
15. Другие способы задания движения (самолетные углы).
