( )
. , , ( ) (IFS Iterated Function System, () ); (), .
1. .
, ( ), . , , . , , , , , , .
, XIX , . .
[0;1]. 3 , , , (1/3; 2/3). 3 , (1/9; 2/9) (7/9; 8/9).
.
, 3 , (). , (). C.
, .
i) C .
, , [0;1].
ii) ( ) C .
, C , . 1, 2/3, 4/9, , , . , C :
+ + + + + = / / = = 1.
iii) C [0;1].
, () () . C , [0;1] .
(. ) , , [0;1] . . x [0;1). 0, 1 2, , [0;1) , x. [0;1/3), 0; [1/3;2/3), 1; [2/3;1), 2. [0;1), x. . .
|
|
.
, () , , 0 2. , ( ) ( ) . , 1 = 1,0 0,(9). ,
0,999 = + + + + = = 1.
:
1 = 1,0 = 0,(2); = 0,1 = 0,0(2); = 0,21 = 0,20(2) ..
, () C, , , 0 2. [0;1] , 0 1 ( 1 0,(1)). [0;1] C :
.
, ( ).
. , .
[0;1] [0;1/3] [2/3;1] ( ), . A B. A k=1/2 0, B k=1/2 1. .. = A() B().
.
, = A() B(), = A() B() ..