4
160905-
4.
, 2013 .
1. .
W:
u(t) = W[U(t),t], (1.1)
. (). . , , . .
, , .. .
. , , . .1.1 : , . - (), .. , , :
( 1.2):
:
, (1.2)
:
, (1.3)
:
, (1.4)
:
. (1.5)
α, β .
() .
(I0, U0):
i=f(u)=a0+a1(u-U0)+a2(u-U0)2+ (1.6)
- . :
(1.7)
; . (1.6) (1.7) . 1.3.
2.
. 1.4 , :
u(t)=U0+Umcosω0t,(1.8)
(, ). . , . (1.8) (1.6) :
,
.
, :
|
|
i(t)=I0+I1cosω0t+I2cos2ω0t+ I3cos3ω0t+,(1.9)
; ; ; (1.10)
, , , . , .
:
i=a0+a1(u-U0)+a2(u-U0)2. (1.11)
:
u(t)=U0+Um1cosω1t+Um2cosω2t. (1.12)
(1.12) (1.11) :
,
, :
i(t)=I0+I11cosω1t+I12cosω2t+I21cos2ω1t+I22cos2ω2t+
Ipcos(ω1 ω2)t+ Iccos(ω1 + ω2)t, (1.13)
: ]; ; ; ; ; ;
. (1.14)
, , ω1 , ω2 , 2ω1, 2ω2 , , , : ωp= ω1 ω2 ω= ω1 + ω2 .
3.
-
- - (1.7). , , U0 ( 1.8).
. 1.5 - , , .
, , .
(1.8) (1.7) :
(1.15)
θ, :
.
:
. (1.16)
2θ , , .. ωτ = 2θ.
, :
i(t)=I0+I1cosω0t+ I2cos2ω0t++ Ikcoskω0t,
I0=SUmγ0(θ), I1=SUmγ1(θ), I2=SUmγ2(θ), , Ik=SUmγk(θ), , γ0(θ), γ1(θ), γ2(θ), , γk(θ), .
K Θ ().
γk(θ) , - , , .
. , , Θ=900.
. , (- ).
|
|
. 2.1. ( ) :
u(t)=uc(t)+U0=Um cos ω0t+U0. (2.1)
, , .. ωp= ω0 . , .. - 1.
. 2.2 .
, (. 2.2, ). , ω0, (. 2.2, ).
:
I1=SUmγ1(θ), (2.2)
:
Um=I1R=SUmR γ1(θ), (2.3)
.
Ri ,
R = ρQ ,
Q , ρ .
2ω0, 3ω0 .. . . 2.2, . , :
.
ω0 ( ), Um , . u(t) (. 2.2, ). , , ( ). .
Um= ƒ(Um) , 0 Um (. 2.3). , θ ( 1.16), γ1(θ) Um. : U=U0, θ=900. γ1(900) = 0.5, Um=0.5SUmR.
Um . Um < Um , Um > Um - .
ωk =k ω0, . :
U=IkR=SUmR γk(θ). (2.4)
γk(θ) k, , , , .
. : u(t) u(t), .
( 1.2) , , .
. 2.4.
:
u(t) =Uc(t)cosω0t+Ucosωt+U0. (2.5)
U, ω .
:
|
|
I = a2(u - U0)2. (2.6)
(2.5) (2.6) :
.(2.7)
, :
, (2.8)
:
, (2.9)
, . , , . .
- - :
, (2.10)
(2.8) :
. (2.11)
. 2.5 (. 2.5,) (. 2.5,).
(2.11) , .
.