Реальные продуктивные пласты неоднородны и характеризуются различными геометрическими формами границ пласта, наличием прерывистости (непроницаемых и проницаемых барьеров, сбросов, сдвигов), зон с различными коллекторскими свойствами и изменением физических свойств насыщающих пласт флюидов,
Поэтому в теории ГДИС изучение влияния этих факторов на КВД и кривые гидропрослушивания (по данным исследования взаимодействия возмущающих и реагирующих скважин) представляет определенный практический интерес [4, 7, 13, 26 и др.]. Для изучения подобных задач в неоднородных пластах, в частности, используется метод суперпозиции. Для выполнения тех или иных условий на границах пласта и зон неоднородностей при этом приходится вводить фиктивные скважины-источники и скважины-стоки за пределами пласта.
Совокупность реальных и фиктивных скважин позволяет выполнять условия на границах пласта. Таким образом, изучение сводится к рассмотрению одновременной работы фиктивных и реальных скважин. Этот метод получил название метода зеркального отображения источников - стоков.
Целью подобного изучения, наряду с другими методами решения прямых и обратных задач подземной гидромеханики применительно к ГДИС, является получение основных расчетных формул МПФС и выделение соответствующих диагностических признаков для различных МПФС.
В качестве иллюстрации этой методологии рассмотрим некоторые простейшие случаи влияния формы границ пласта на КВД.
Рассмотрим особенности КВД в добывающей скв. 1, расположенной на расстоянии l вблизи прямолинейной непроницаемой границы (экрана) Г полубесконечного пласта (рис. 1.16) и пущенной в работу с дебитом q в момент времени t=0.
Применяя метод отображения источников - стоков зеркально отображают добывающую скв. 1 относительно непроницаемой границы Г воображаемой скв. 2 с дебитом «+q». В случае если вместо непроницаемого экрана находился бы прямолинейный контур питания с Рk = const., то дебит скв. 2 был бы «-q». Таким образом, условия работы скв. 1 в полубесконечном пласте будут эквивалентны совместной работе скважин 1 и 2 в бесконечном пласте.
Динамику понижения давления в любой точке пласта М (которая может рассматриваться как реагирующая скважина) с непроницаемым экраном находят, используя принцип суперпозиции как сумму понижений давления, вызванных совместной работой скважин 1 и 2 в воображаемом бесконечном пласте [ 5, 7, 70, 71 и др.]:
Забойное давление в скв. 1 находят, полагая ri = rc и заменяя функцию Ei(-x) ее аппроксимацией для малого аргумента в (1.48):
Рис. 1.16. Схема пласта с прямолинейной непроницаемой границей вблизи скважины Условные обозначения см. в тексте
Рис. 1.17. Полулогарифмический график КВД-КГЩ в пласте с непроницаемой границей
• Уклон прямолинейного графика для ранних моментов времени i1 в 2 раза меньше, чем уклон прямолинейного графика для поздних моментов времени i2, т.е. график КВД-КПД состоит из двух прямолинейных участков с точкой пересечения в момент времени t1 (рис. 1.17). Причем, если имеется непроницаемый экран, то график КПД-КВД на втором участке отклоняется вверх, а если имеется контур питания, то отклоняется вниз:
• Наличие непроницаемого экрана проявляется в занижении в 2 раза гидропроводности по второму участку преобразованных КВД.
• В точке пересечения прямолинейных участков при t = t1 перепады давлений, подсчитанные по формулам (1.50) и (1.52), должны быть равны. Поэтому, приравнивая эти два выражения, можно найти расстояние до экрана:
Таким образом, для этой МПФС ДП является наличие двух прямолинейных пересекающихся участков, преобразованных КПД-КВД в полулогарифмических координатах. По найденным величинам уклонов, как и ранее, определяются параметры пласта. Однако необходимо отметить, что при выделении двух прямолинейных участков могут возникнуть сложности:
• время ti может быть очень малым, начальный участок очень коротким, при очень небольшом расстоянии до сброса;
• начальный, прямолинейный участок может искажаться, маскироваться влиянием ствола Наконец, удвоение уклона второго прямолинейного участка полулогарифмического графика (диагностический признак) не гарантирует четкого и однозначного распознавания МПФС с непроницаемой границей вблизи скважины, так как подобные графики могут быть получены и при других видах ГДИС (КПД и КВД в нагнетательных скважинах, двух- и многоцикловых, снятии серии КВД-КПД при фильтрации аномально-вязких нефтей и др.).
Таким образом, нужно уметь отделять, разделять, распознавать влияние этих факторов для правильной интерпретации данных и выбора соответствующей МПФС.
В частности, задача определения МПФС с непроницаемой границей становится более определенной, если наряду с возмущающей скважиной одновременно исследуются две и более реагирующие скважины.
