Оценка минимальных запасов усталостной прочности рабочих лопаток турбины

Расчет на усталость при установившихся

режимах переменных напряжений

 

Расчет на прочность при действии переменных напряжений заключается в определении величины коэффициента запаса прочности по усталости.

Если напряжения изменяются по симметричному циклу с амплитудой s_а или τ_а , то коэффициент запаса прочности n определяется по формулам

k _s = s_{-1 /} s_а, k _τ= τ_-1 /τ_а,

где s_{-1 t} и τ_-1 - пределы выносливости, определенные при действии нормальных и касательных напряжений.

Если цикл нагружения асимметричный, то используется при­веденное значение амплитуды s_аr = s_а +ψs_m.

При установившемся режиме деталь нагружается циклами с неизменными значениями амплитуды s_а. Такие режимы реализу­ются в большинстве стационарных машин, работающих при постоян­ных оборотах и нагрузках.

В том случае, если в детали одновременно действует нормальные и касательные напряжения с амплитудами s_а и t_а, коэффициент запаса прочности определяется на основании экспо­ненциальной зависимости:

1/ k ² = 1/ k ²_s+ 1/ k ²_t

Определенные таким образом величины коэффициентов запа­са усталостной прочности сопоставляются с допускаемыми значе­ниями, величина которых приводится в справочниках.

Наименьшие значения допускаемых величин запасов [ k ]= 1,3…1,5 используются при высоком технологическом уровне производства и качестве материалов и при ограниченной ответствен­ности деталей, когда их разрушение не приводит к катастрофичес­кому разрушению машины в целом. При ограниченном объеме сведе­ний о результатах эксплуатации рассчитываемой детали или ее прототипов, обычном среднем уровне технологических процессов величины допускаемых значений запасов прочности выбираются в интервале [ k ] = 1,5…2.

Для литых, сварных деталей, при значительных размерах по­перечных сечений, невысоком уровне технологии допустимые зна­чения запасов должны быть не менее [ k ] = 2…3.

Эти величины запасов следует увеличить, если применяемые методы расчета величин амплитуд напряжений не являются достаточно точными.

В следующем разделе в качестве примера расчета приведена методика оценки запасов усталостной прочности рабочих лопаток турбины авиационного ГТД.

 

Оценка минимальных запасов усталостной прочности рабочих лопаток турбины

Запас по сопротивлению усталости пера лопатки определяется как соотношение:

 

k _v = s_-1­­^* /s_v­­^* ,

где s_-1­­^* – минимальное значение предела выносливости с учетом температуры и асимметрии цикла;

s_v­­^*- статистически максимальные динамические напряжения, рассчитанные по данным тензометрирования лопаток

 

Величина s_-1­­^* определяется как s_-1­­^* = s_–1 (1 - s_m /s_дл );

где s_–1 – предел выносливости лопаток;

s_m – статические средние напряжения на данных оборотах;

s_дл – предел длительной прочности материала лопатки.

 

Статистически максимальные переменные(динамические) напряжения определяются для каждой выборки по соотношению:

s_v­­^*= s_v­­ [1 +3 (z+1/z-1)²´V],

где s_v = 1/z S s_vi – среднее напряжение в выборке;

V = S/s_v – коэффициент вариации напряжений в выборке;

S = S (s_vi - s_v)² / z-1 – несмещенная оценка среднеквадратического отклонения в выборке;

z- число лопаток в выборке.

Коэффициент запаса по сопротивлению усталости пера лопатки с учетом асимметрии цикла

k _v = (s_-1­­ -yּs_m)/ s_v­­^* ,

где y = 0.3 - коэффициент асимметрии цикла;

s_m – статическое среднее напряжение.

Контрольные вопросы к лекции № 21

1. Как влияет качество обработки поверхности на сопротивление усталости?

2. Как влияет масштабный фактор на сопротивление усталости?

3. Наиболее важным фактором, снижающим предел выносливости материала, является концентрация напряжений. Верно ли это утверждение?

4. Влияет ли на предел выносливости материала коррозионная среда, температура?

5. Как определяется запас усталостной прочности при нагружении по симметричному циклу с амплитудой σ_а?

6. Как определить амплитудное значение напряжений σ_ar, если цикл нагружения асимметричный?

7. Если в детали одновременно действуют нормальные и касательные напряжения, то как определяется запас?

8. Как определяется запас усталостной прочности при экспериментальном определении действующих напряжений и асимметричном цикле нагружения?