Пример 1. В теплице на высоте 2 м и на расстоянии 4 м подвешены 2 лампы по 800 кд каждая. Найти освещенность посередине между лампами.
Дано: Решение
h = 2 м Освещенность от двух ламп найдем как сумму освещенностей
ℓ = 4 м от двух точечных источниов света:
а = ℓ/2 Е = Е1 + Е2, (1)
____________ Поскольку лампы по силе света одинаковые, высота и расстоя-
Е -? ние также одинаковые, то, пользуясь законом освещенности для точечного источника света, запишем:
Е1 = Е2 = (I cos α)/r2, (2)
где r − кратчайшее расстояние от источника света до точки, в которой определяем освещенность. На рисунке покажем звездочками источники света, высоту h, перпендикуляр к точке падения, r, угол α, расстояния ℓ и а.
Расстояние r найдем по теореме Пифагора:
r2 = h2 + a2 (3)
cos α = h/r (4)
Таким образом, с учетом формул (3) и (4) первые две принимают вид:
Е1 = I h /r (h2 + a2)
Е = 2Е1 = 2I h /r (h2 + a2)
Е = 2·800·2/2,8·8 = 142,857 ≈ 143 лк.
Ответ: Е = 143 лк.
Примечание: к этой задаче рисунок привести обязательно.
Пример 2. Определить красную границу фотоэффекта для цезия, если при осве-щении его излучением с длиной волны 0,36 мкм, задерживающий потенци-ал равен 1,47 В.
Дано: СИ: Решение
λ = 0,36 мкм 3,6·10-7 м Воспользуемся уравнением Эйнштейна для внеш-
U = 1,47 В него фотоэффекта:
_____________________ 
, (1)
λкр -? где h – постоянная Планка; значение возьмем из
таблицы: h = 6,6·10-34 Дж·с;
ν – частота излучения, она связана с длиной излучения следующей формулой:
, (2)
где c – скорость света в вакууме c = 3·108 м/с;
Aвых – работа выхода электронов с по-верхности металла;
- кинетическая энер-гия вырванных электтронов.
Для красной границы фотоэффекта уравнение (1) будет выглядеть так:
или 
(3)
Анализируя формулу (3) видим, что для нахождения λкр необходимо знать Aвых. Ее
будем искать из (1).
(4)
Задерживающий потенциал это такое значение напряжения, при котором ни один из вырвавшихся с катода электронов не дойдет до анода. Значит, справедливо следующее соотношение:
, (5)
где e – заряд электрона, e = 1,6·10-19 кг;
U – задерживающий потенциал;
eU – работа по перемещению заряда в электрическом поле.
В (4) подставим значение кинетической энергии и найдем Aвых:
(6)
Из (3) найдем λкр:
(7)
Подставим численные значения:
Ответ: λкр = 0,64 мкм.
Пример 3. Максимум излучаемой энергии с поверхности пахотного поля соответствует длине волны λ = 9,60 мкм. Определить температуру поверхности поля, приняв ее за абсолютно черное тело (в градусах). (29° С)
Дано: Решение
λ = 9,6·10-6 м По закону смещения Вина:
____________ λ = b/Т,
Т -? где b = 29·10-3 м·К - постоянная закона Вина.
Отсюда Т = b/λ.
Т = 2,9·10-3/9,6·10-6 = 302 (К) = 29°С.
Ответ: Т = 29°С.
Пример 4. Лазерной установкой в течение t = 10 миноблучаются семена огурцов. Длина волны излучаемого света λ = 632 нм,интенсивность излучения J = 250 Вт/м2.Сколько фотонов попало на семя площадью 4 мм2?
Дано: Решение
t = 600 сПо определению интенсивность равна:
λ = 632·10-9 м J = W/s·t (1)
J = 250 Вт/м2 Отсюда: W = J·s·t (2)
s = 4·10-6 м2 Полная энергия:
____________ W = N·E, (3)
N -? где N − число фотонов,
E = h·ν = h·c/λ − энергия одного фотона.
Подставляем формулу (3) в формулу (2) и выражаем N:
N = J·s·t·λ/h·c (4)
N = (250·4·10-6·600·632·10-9)/6,63·10-34·3·108 ≈ 191·1016
Ответ: N = 191·1016.
