Структурная схема САР электропривода постоянного тока строится по уравнениям в операторной форме для отдельных звеньев и представляет собой одну из форм математического описания системы. Исходные уравнения отдельных звеньев разрешают относительно выходных координат так, чтобы в правой части находилась алгебраическая сумма произведений передаточных функций звена на изображения управляющих и возмущающих воздействий; после этого можно построить структурную схему.
|
|
|
|
|
Рисунок 5. Структурная схема САР электропривода постоянного тока.
Построение структурной схемы целесообразно начать с уравнения элемента сравнения, для чего в левой части рисунка стрелками отображаются задающее воздействие, приложенное к одному из входов, к другому входу - сигнал обратной связи, приложенный с другим знаком. Это обстоятельство подчеркивается затемнением соответствующего сектора в изображении элемента сравнения.
Далее находим передаточную функцию разомкнутой системы автоматического регулирования частоты вращения якоря электродвигателя по каналам задающего воздействия (
) и возмущающего воздействия (
).
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Передаточная функция по каналу возмущения:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тя = Lя / Rя = 0,3/ 0,02 = 15;
;
kд = 1 / с ∙ Ф = 1 / 
= 0,79096;
Тм = Rя ∙ J / (c ∙ Ф)2 = 0,02·0,3 / 
kʄ = Rя / c ∙ Ф = 0,02 / = 0,015819;
| 
| 
| 
|
| 
| 
| 
|
| 0,015819 | 0,79096 | 
| 
| 
|
Оценка устойчивости
В курсовой работе нужно выполнить оценку устойчивости САР электропривода постоянного тока по критерию Михайлова. При этом необходимо исследовать устойчивость САР электропривода постоянного тока как по каналу задающего воздействия, так и по каналу возмущения.
С помощью критерия Михайлова можно исследовать устойчивость систем автоматического регулирования любого порядка. Представим характеристическое уравнение разомкнутой автоматической системы в виде:
После замены p на 
получим уравнение комплексного вектора:
Затем представим его в виде суммы действительной и мнимой составляющих:
Для устойчивости системы автоматического управления необходимо и достаточно, чтобы годограф Михайлова при изменении частоты от 0 до 
, начинаясь на вещественной положительной полуоси, обходил против часовой стрелки последовательно п квадрантов координатной плоскости, где п - порядок характеристического уравнения.
Годограф Михайлова для устойчивых систем имеет плавную спиралевидную форму и уходит в бесконечность в том квадранте, номер которого равен степени характеристического уравнения.
По каналу задающего воздействия:
| w | P | Q |
| 3,175141 | ||
| 3,1188230 | 0,006899 | |
| 2,9498685 | 0,012673 | |
| 2,6682777 | 0,016194 | |
| 2,2740505 | 0,016336 | |
| 1,7671869 | 0,011975 | |
| 1,1476870 | 0,001982 | |
| 0,4155508 | -0,01477 | |
| -0,429221 | -0,0394 | |
| -1,386630 | -0,07304 | |
| -2,456675 | -0,11682 | |
| -3,639357 | -0,17185 |
По каналу возмущения:
| Q(w) |
| w | P | Q |
| 3,17514124 | ||
| 3,01533269 | 46,78925 | |
| 2,56969045 | 88,50873 | |
| 1,93956468 | 120,0887 | |
| 1,29387239 | 136,4594 | |
| 0,86909732 | 132,551 | |
| 0,96929005 | 103,2938 | |
| 1,96606792 | 43,61807 | |
| 4,29861509 | -51,546 | |
| 8,47368247 | -187,268 | |
| 15,0655878 | -368,618 | |
| 24,7162156 | -600,666 |
| P(w) |
Заключение об устойчивости системы автоматического регулирования электропривода постоянного тока: система автоматического регулирования электропривода постоянного тока будет устойчивой т. к. обе системы устойчивые, потому что имеют плавную спиралевидную форму уходят в бесконечность в том квадранте, номер которого равен степени характеристического уравнения.
