Мета роботи – вивчити теорію розмірностей і її практичне використання для визначення потужності процесу перемішування рідкого середовища лопатевою мішалкою.
18.1. Основні теоретичні положення
Процес перемішування в рідкому середовищі залежить від режиму руху рідини в посудині. Потужність, яка при цьому витрачається, можна визначити в результаті розв'язання рівняння руху, суцільності та енергії. Розв'язання таких рівнянь є досить складним.
Більш простий метод розв'язання завдання перемішування рідини в об’ємі лопатевою мішалкою – метод теорії розмірностей. Відомо, що витрата потужності N під час перемішування залежить від в’язкості 
, густини 
рідини, частоти обертання 
мішалки й діаметра 
лопаті:
. /18.1/
Функціональну залежність /18,1/ можна подати у вигляді степеневого аналізу закону
. /18.2/
Зв'язок між величинами можна замінити зв’язком між їхніми одиницями:
,
або з урахуванням того, що
,
. /18.3/
На основі рівності /18.3/ дістанемо систему рівнянь
/18.4/
Виражаючи всі невідомі системи /18.4/ через 
, дістанемо
/18.5/
Підставимо вирази /18.5/ у /18.2/:
. /18.6/
Шляхом простих перетворень дістанемо рівність
, /18.7/
ліва частина якого – критерій Ейлера:
, /18.8/
а права /в дужках/- критерій Рейнольдса:
/18.9/
Позначимо величину (1– х) через 
і запишемо рівняння процесу у вигляді
, /18.10/
де 
– коефіцієнт пропорціональності.
Для визначення значень і 
проведемо експеримент.
18.2. Опис установки
Схему експериментальної установки наведено на рис. 18.1. На плиті 3 розміщено вертикальний стояк 4 з консоллю і посудину 2 з рідиною. Консоль може повертатися за допомогою ручки 11 для того, щоб виймати вал 1 з лопаткою 10 з посудини. Це потрібно для заміни лопаток. На лівому короткому плечі консолі розміщено електродвигун 6 з трьома шківами 7, які клиновим пасом пов’язані зі шківами, розміщеними на валу 1 правої частини консолі 9.
Для вимірювання частоти обертання слугує тахометр 8, а для вимірювання потужності – ватметр 5.
18.3. Порядок проведення дослідів
Виміряти діаметр і висоту змінних лопатей. На валу мішалки закріпити найменшу лопать. Залити посудину рідиною і опустити стояк, закріпивши його рукояткою. Перевірити натяг паса. Увімкнути установку. Виміряти потужність і частоту обертання вала мішалки. Вимкнути установку й поміняти частоту обертання шляхом перекидання пасів на шківах.
Вимірювання виконати для трьох частот обертання. Виконати аналогічні вимірювання для другої лопаті на трьох частотах обертання. Установити третю лопать і виміряти потужність на одній з частот обертання.
Результати вимірювань внести до табл. 18.1
Таблиця 18.1
| Номер лопаті | Номер досліду |  ,
Вт
| ,
об/хв
| ,
с-1
|  ,
м
| ,
м
|
4. Порядок обробки результатів дослідів
1. Визначити критерії 
і 
для кожного досліду за відомими значеннями густини і в’язкості рідини.
2. Результати обробки в критеріальному вигляді внести до табл. 18.2.
Таблиця І8.2
| Номер досліду |
|
|
3. У логарифмічних координатах побудувати графік залежності
.
4. Апроксимувати точки прямою лінією за методом найменших квадратів. Визначити показник ступеня як тангенс кута нахилу одержаної прямої до осі абсцис. Визначити коефіцієнт , вибравши точку на апроксимуючій прямій:
.
5. Розв’язати рівняння відносно потужності. Розрахувати потужність мішалки за даними третьої лопаті й порівняти одержане значення з дослідним.
18.5. Техніка безпеки
1. Працювати тільки тоді, коли кришку резервуара закрито.
2. Змінювати швидкість клинопасової передачі тільки після подвійного вимкнення електромережі установки.
3. Бути обережними під час електричних вимірювань.
4. Заміну лопатей виконувати спеціальним інструментом над твердою поверхнею.
5. Після заміни лопаті перевірити ретельність її закріплення.
18.6. Контрольні запитання
1. Опишіть установку.
2. Порядок проведення досліду.
3. Загальні поняття теорії розмірностей.
4. Поняття про логарифмічні координати. Чому обробку експериментальних даних виконують у логарифмічній системі координат?
5. Від чого залежить потужність лопатевої мішалки?
6. Фізичний зміст критеріїв Рейнольдса й Ейлера.
7. Сфера застосування одержаної залежності.
