Время: 4 часа.
Место: лекционный класс.
Учебные вопросы лекции:
1. Система моделей для исследования и обучения.
2. Роль моделей при синтезе алгоритмов управления.
3. Исследование и оптимизация металлургических процессов на основе математических моделей.
ВВЕДЕНИЕ
Мы уже рассматривали на предыдущих лекциях, что математические модели могут быть использованы для различных целей: прогнозирование, исследование, проектирование, управление.
Настоящая лекция посвящена вопросам аналитического построения моделей типовых технологических процессов.
О системе моделей для исследования и управления
С ростом сложности рассматриваемых объектов возрастает необходимость тесной увязки задач управления и исследования, что находится в соответствии с основными идеями принципа дуального управления. Металлургические процессы относятся к классу сложных многосвязных объектов, имеющих большое число входов и выходов с перекрестными внутренними связями. В объектах такого рода свободное и вынужденное движение системы по отдельным каналам управления существенно зависит от процессов, протекающих в других каналах. Например, изменение скорости обезуглероживания в мартеновской печи может в 2—3 раза изменять коэффициенты передачи по каналам, определяющим скорость нагрева. То же самое наблюдается в конвертере. Кроме того, здесь имеет место существенное перераспределение эффектов по нагреву, обезуглероживанию и шлакообразованию в зависимости от положения фурмы.
Попытки увязать при этом функционирование отдельных контуров через внешние связи между регулирующими алгоритмами (устройствами) не приводят к удовлетворительным результатам.
Например, исследования регулирующих контуров по каналам обезуглероживания и нагрева, проведенные на модели мартеновской плавки, входящей в состав тренажера «Сталевар», показали, что из-за большого запаздывания и сложных взаимосвязей переходные процессы в одном из этих контуров оказывают настолько большое стабилизирующее воздействие на другой контур, что получить сколько-нибудь удовлетворительное качество регулирования с помощью типовых законов не удается даже при условии, что программные траектории обезуглероживания и нагрева, за которыми осуществлялось слежение, считались известными.
В реальных же процессах задала определения оптимальных траекторий в большом, зависящих от начальных условий, внутренних свойств самого объекта и управлений, является весьма сложной.
С учетом отмеченного выше выбор управлений для рассмотренных объектов, очевидно, целесообразно осуществлять с учетом внутренних взаимосвязей в объекте, с ориентацией на получение конечного показателя оптимизации, учитывающего связи со всеми основными управляемыми параметрами. Это может привести, наряду с решением задачи управления в большом, также к существенному повышению качества переходных процессов в каждом из локальных контуров и, возможно, даже исключить Необходимость реализации некоторых контуров следящего или стабилизирующего регулирования.
Синтез столь сложных алгоритмов управления невозможен без достаточно подробных моделей, более широких, чем модели, необходимые для функционирования этих алгоритмов. Одним из рациональных путей решения этой задачи является использование познавательных (исследовательских) моделей, обладающих прогнозирующими свойствами и отражающих внутренний механизм взаимосвязей в объекте. В связи с тем, что указанная проблема состоит из ряда подзадач, то и модели, используемые при этом, имеют свои особенности и различные уровни сложности, что вытекает из принципа множественности системных образов вещей уже упоминавшегося ранее в предыдущих лекциях.
В зависимости от целевого назначения можно рассмотреть следующие четыре уровня моделей, используемых для исследования объектов указанного класса и управления ими.
