Относительный лопаточный КПД турбинной ступени может быть определен по любой составляющей следующего выражения:
. (5.8)
При этом (5.8) выражает энергетический баланс турбинной ступени, где xс, xр – коэффициенты, выражающие потери в сопловой и рабочей ее решетках, а xвс - с выходной скоростью по отношению к располагаемой энергии ступени Е0.
В практических расчетах при построенных треугольниках скоростей чаще используется следующее выражение:
. (5.9)
На основе простейшего анализа можно показать, что для идеальной (при отсутствии потерь энергии) и чисто активной ступени (r = 0) максимальное значение hол имеет место при соотношении окружной и абсолютной скоростей в турбинной ступени u/с 1» 0,5.
Введем понятие фиктивной скорости сф, которая определяется располагаемым теплоперепадом ступени от параметров торможения потока на входе в нее: Тогда для ступени с r =0 при степени использования энергии выходной скорости c вс=0 справедливы следующие соотношения:
Е0= = 0,5 сф2; w 1 cosb 1 = c 1 cosa 1 - u; с 1 t =cф; с 1 =jсф; w 2 =yw 1.
Эти соотношения после подстановки в формулу (5.9) с относительными скоростями и его преобразований позволяют получить выражение для анализа влияния на hол ряда величин, определяемых кинематикой процесса расширения пара в турбинной ступени:
. (5.10)
Из (5.10) видно, что hол зависит от соотношения u/сф, которое является одним из важнейших параметров турбинной ступени, коэффициентов скорости j и y, а также углов a 1 и b 2. Наибольшее влияние на hол турбинной ступени оказывает соотношение скоростей u/сф, зависящее от окружной скорости u=pdn и располагаемого теплоперепада ступени . При фиксированных значениях остальных величин зависимость hол=f(u/сф) является квадратичной параболой, которая пересекает ось абсцисс при u/сф =0 и u/сф=j сosa1 (рис. 5.2, а). При этом максимальное значение hол для активной ступени (r =0) достигается при оптимальном отношении скоростей
. (5.11)
Для турбинных ступеней с учетом степени реактивности r оптимальное значение параметра u/сф оценивается на основе следующего упрощенного выражения:
. (5.12)
Сравнение активной ступени с r =0 и реактивной с r =0,5 на основе (5.11) и (5.12) показывает отличие значений их (u/сф)опт в раза. Следовательно, при одинаковых окружных скоростях u и оптимальных значениях параметра u/сф располагаемый теплоперепад чисто активной ступени в два раза превышает теплоперепад турбинной ступени реактивного типа. Поэтому в паровых турбинах с реактивным типом решеток число турбинных ступеней существенно больше, чем в турбинах активного типа. Характер зависимости hол=f(u/сф) для турбинных ступеней с r >0 показан на рис. 5.2, б.
а) б)
Рис. 5.2. Зависимости hол=f(u/сф) для ступеней активного (а) и реактивного (б) типов:
xc – коэффициент потерь сопловой решетки; xр – коэффициент потерь рабочей решетки;
xвс – коэффициент потерь с выходной скоростью