Относительный лопаточный КПД ступени

Относительный лопаточный КПД турбинной ступени может быть определен по любой составляющей следующего выражения:

. (5.8)

При этом (5.8) выражает энергетический баланс турбинной ступени, где x_с, x_р – коэффициенты, выражающие потери в сопловой и рабочей ее решетках, а x_вс - с выходной скоростью по отношению к располагаемой энергии ступени Е₀.

В практических расчетах при построенных треугольниках скоростей чаще используется следующее выражение:

. (5.9)

На основе простейшего анализа можно показать, что для идеальной (при отсутствии потерь энергии) и чисто активной ступени (r = 0) максимальное значение h_ол имеет место при соотношении окружной и абсолютной скоростей в турбинной ступени u/с ₁» 0,5.

Введем понятие фиктивной скорости с_ф, которая определяется располагаемым теплоперепадом ступени от параметров торможения потока на входе в нее: Тогда для ступени с r =0 при степени использования энергии выходной скорости c _вс=0 справедливы следующие соотношения:

Е₀= = 0,5 с_ф²; w ₁ cosb ₁ = c ₁ cosa ₁ - u; с _{1 t} =c_ф; с ₁ =jс_ф; w ₂ =yw ₁.

Эти соотношения после подстановки в формулу (5.9) с относительными скоростями и его преобразований позволяют получить выражение для анализа влияния на h_ол ряда величин, определяемых кинематикой процесса расширения пара в турбинной ступени:

. (5.10)

Из (5.10) видно, что h_ол зависит от соотношения u/с_ф, которое является одним из важнейших параметров турбинной ступени, коэффициентов скорости j и y, а также углов a ₁ и b ₂. Наибольшее влияние на h_ол турбинной ступени оказывает соотношение скоростей u/с_ф, зависящее от окружной скорости u=pdn и располагаемого теплоперепада ступени . При фиксированных значениях остальных величин зависимость h_ол=f(u/с_ф) является квадратичной параболой, которая пересекает ось абсцисс при u/с_ф =0 и u/с_ф=j сosa₁ (рис. 5.2, а). При этом максимальное значение h_ол для активной ступени (r =0) достигается при оптимальном отношении скоростей

. (5.11)

Для турбинных ступеней с учетом степени реактивности r оптимальное значение параметра u/с_ф оценивается на основе следующего упрощенного выражения:

. (5.12)

Сравнение активной ступени с r =0 и реактивной с r =0,5 на основе (5.11) и (5.12) показывает отличие значений их (u/с_ф)_опт в раза. Следовательно, при одинаковых окружных скоростях u и оптимальных значениях параметра u/с_ф располагаемый теплоперепад чисто активной ступени в два раза превышает теплоперепад турбинной ступени реактивного типа. Поэтому в паровых турбинах с реактивным типом решеток число турбинных ступеней существенно больше, чем в турбинах активного типа. Характер зависимости h_ол=f(u/с_ф) для турбинных ступеней с r >0 показан на рис. 5.2, б.

а) б)

Рис. 5.2. Зависимости h_ол=f(u/с_ф) для ступеней активного (а) и реактивного (б) типов:

x_c – коэффициент потерь сопловой решетки; x_р – коэффициент потерь рабочей решетки;

x_вс – коэффициент потерь с выходной скоростью