Рассмотрим электрическую цепь, состоящую из сопротивления R, катушки индуктивности L, и конденсатора емкостью C, к которым приложена внешняя ЭДС, изменяющаяся со временем ε(t). Согласно закону Ома для данной цепи можно записать:
(8)
где I – сила тока,
R – сопротивление, 
, 
(eo– максимальное значение внешней ЭДС, ω– частота колебаний), 
Учитывая, что 
и 
, выражение (8) можно записать в виде:
. (9)
Это дифференциальное уравнение второго порядка описывает вынужденные колебания с учетом сопротивления. Решая это уравнение, получаем выражение для амплитудного значения силы тока:
(10)
Выражение (10) можно рассматривать как закон Ома для переменного тока.
В этом случае
– полное сопротивление цепи переменного тока, R – омическое сопротивление, ωL – индуктивное
сопротивление, 
– емкостное сопротивление, величину 
– часто называют реактивным сопротивлением. В случае если в цепи переменного тока отсутствует либо катушка индуктивности, либо конденсатор, выражение (10) упрощается, т.к. в этом случае либо RL = ωL, либо 
равны нулю.
Схема установки
Рассмотрим электрическую цепь, собранную согласно рис.2, где P -
ползунковый реостат;
L – соленоид с омическим
cопротивлением R;
А – амперметр,
V – вольтметр, К – ключ.
Для нахождения неизвестного значения индуктивности L можно использовать закон Ома для участка цепи ab: 
, (11)
где I0 и U0 – амплитудные значения силы тока и напряжения на участке ab, R – омическое сопротивление соленоида, RL=ωL - индуктивное сопротивление соленоида. Приборы переменного тока измеряют эффективные значения силы тока и напряжения, которые связаны с амплитудными значениями следующим образом:
и 
(под эффективным значением, например, силы переменного тока, понимают такую величину постоянного тока, который в омическом сопротивлении выделяет ту же мощность, что и переменный ток). Учитывая вышесказанное, формулу (11) можно записать в следующем виде:
(12)
Найдя с помощью приборов Iэф. и Uэф. Можно определить полное сопротивление участка цепи ab:
(13)
Так как 
, то зная омическое сопротивление R, можно найти индуктивность соленоида L:
(14)
Здесь 
= 6,28×50 Гц = 314 Гц.
Порядок выполнения работы
1. Собрать цепь по схеме рис.2.
2. Определить цену деления амперметра и вольтметра.
3. Вынув сердечник из катушки, включить ключ «К».
4. Изменяя ползунковым реостатом ток в цепи, измерить Iэф. и Uэф. Измерения выполнить для пяти значений токов и напряжений. Результаты измерений занести в таблицу 1.
Примечание. Амперметр и вольтметр регистрируют эффективные значения тока и напряжения -Iэф. и Uэф..
Таблица 1.
| № | Iэф А | Uэф В | Z Ом | L Гн | Lср. Гн | ΔL Гн | ΔLср. Гн | 
|
| 1. | ||||||||
| 2. | ||||||||
| 3. | ||||||||
| 4. | ||||||||
| 5. | ||||||||
| Омическое сопротивление R = | w= |
5. Занести в таблицу 1 и таблицу 2 значение сопротивления соленоида R.
6. Вставить ферромагнитный сердечник в катушку. Измерить Uэф при заданном преподавателем значении Iэф.
7. Выдвигая сердечник из катушки каждый раз на 2 см и поддерживая ползунковым реостатом заданное значение Iэф, найти соответствующие значения Uэфф до полного удаления сердечника из катушки. Результаты измерений занести в таблицу 2.
Таблица 2.
| № | Iэф. А | l см | Uэф. В | Z Ом | L Гн |
| 1. | |||||
| 2. | |||||
| 3. | |||||
| 4. | |||||
| 5. | |||||
| 6. | |||||
| 7. | |||||
| 8. | |||||
| 9. | |||||
| Омическое сопротивление R = | w= |
Примечание: l (см) – часть сердечника, находящаяся в катушке.
Обработка результатов измерений
1. Пользуясь формулой (13), рассчитать полное сопротивление для каждого измерения и данные занести в таблицу 1.
2. Рассчитать значения индуктивности соленоида по формуле (14) для каждого измерения и данные занести в таблицу 1.
3. Рассчитать среднее значение индуктивности соленоида 
, абсолютные погрешности измерения 
, среднюю абсолютную погрешность 
, и относительную погрешность 
. Все рассчитанные величины записать в таблицу 1.
4. Повторить расчеты, указанные в п. 1 и 2, используя данные таблицы 2.
5. Построить график зависимости индуктивности соленоида L от глубины погружения l сердечника в катушку.
Контрольные вопросы
1. Сформулируйте закон электромагнитной индукции и правило Ленца.
2. Дайте определение явления самоиндукции.
3. От чего зависит величина ЭДС самоиндукции?
4. Дайте определение индуктивности проводника и единице ее измерения.
5. Какова роль индуктивности и сопротивления в цепи переменного тока?
6. Как определяется величина индуктивного сопротивления, емкостного сопротивления, полного сопротивления в цепи переменного тока?
7. По результатам выполненной работы сделайте вывод о влиянии ферромагнитного сердечника на индуктивность соленоида.
Литература
1. Савельев И.В. Курс общей физики, книга 2. Электричество и магнетизм.- М.: «Наука». 2003 г.
2. Детлаф А.А., Яворский В. М. Курс физики. М.: «Высшая школа», 1999 г.
3. Калашников С.Г. Электричество.- M.: Физматлит, 2004 г.
4. Трофимова Т.И. Курс физики.- М.: «Высшая школа», 2003г.
