Матрица попарных сравнений

В данной матрице представлена следующая информация:

1. объекты a, b и c равноценны сами себе (по диагонали матрицы стоит 0.5),

2. объект a предпочтительнее объекта b,

3. объект b предпочтительнее c,

4. объекты a и с несравнимы.

В отличие от ранжирования, где должно выполняться условие о том, что, если а предпочтительнее b, а b предпочтительнее с, то а предпочтительнее с, попарное сравнение такого условия не предполагает. Попарное сравнение считается наиболее простым и надежным способом выявления предпочтений экспертов, потому что качественно сравнить объекты в парах, как правило, гораздо легче.

Множественное сравнение является развитием метода попарных сравнений, когда эксперту последовательно предлагают выбор из нескольких объектов, и в каждом выборе объекты надо упорядочить или указать лучший.

Непосредственное оценивание. Более сложным является попарное выражение предпочтений в числовом представлении. При этом эксперт может указать доли суммарной интенсивности для двух представленных объектов (суммарная интенсивность, как правило, устанавливается равной 1). Результаты экспертного оценивания в числовом выражении записывают в соответствующую матрицу.

Предположим, при сравнении трех вариантов развития предприятия a, b, c эксперт первой паре вариантов задает соотношение 0.6 и 0.4, для первого и третьего вариантов – 0.7 и 0.3, а для второго и третьего – 0.8 и 0.2. Матрица, отражающая результаты такого экcпертного оценивания будет иметь следующий вид:

Перед экспертом также может быть поставлена задача указать, во сколько раз один элемент превосходит другой по важности. При этом задается балльная шкала предпочтений. Часто применяется семибальная шкала. При этом aij = 1, если элементы i и j равнопредпочтительны, aij = 3, если эксперт считает элемент i предпочтительнее j, aij=5, если у эксперта достаточно высокие основания считать элемент i предпочтительнее j, aij = 7, если у эксперта есть все основания считать элемент i предпочтительнее j.

Оценки эксперта записывают в матрицу. В этом случае по диагонали ставят 1 (элементы равноценны сами себе). Затем, начиная с первой строки матрицы, слева направо и сверху вниз последовательно записывают оценки соответствующей пары элементов, причем:

§ если элементы равнопредпочтительны, ставится 1,

§ если элемент текущей строки предпочтительнее элемента текущего столбца, то записывается соответствующая оценка (3, 5 и т.п.),

§ если элемент текущей строки уступает элементу текущего столбца, то оценка определяется по правилу =

Возможны и другие варианты выставления оценок важности экспертами. Например, эксперта просят указать вероятность (в данном контексте ее называют субъективной) реализации определѐнного комплекса условий развития оцениваемых ситуаций с учетом некоторых неопределенных факторов, влияющих на развитие этих ситуаций (например, политических, социальных, инновационных, природных или других факторов).

Контрольные вопросы:

1. Назовите основные способы выражения предпочтений экспертов.

2. Что такое группировка?

3. В чем заключается бальное оценивание?

4. Что такое ранжирование и каким образом эта процедура позволяет оценить схожесть мнений экспертов?

5. Опишите возможности метода попарных сравнений. В каких методах он получил свое развитие?