РАЗБОР КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ № 2

Задача. Температура влажного атмосферного воздуха равна t_в =40 ℃, барометрическое давление - Р _а = 700 мм рт. ст., а относительная влажность - j_в = 75 %. Определить массовую W_м , объёмную W_об и абсолютную W_а.в(Р_а , Т_в) влажности воздуха, а также его размерные влагосодержания
d_{м, в} , и d_{об, в}, плотность r_в(Р_а ,Т_в) и температуру t_т.р , при которой заданный воздух станет насыщенным. Осуществить проверку расчётов. Данные соответствующего варианта, взять из приведённой ниже таблицы.

Решение. Решение задачи необходимо начинать с определения парциального давления насыщенного пара в воздухе. Это можно сделать в принципе двумя способами:

первый (использован на практическом занятии)

второй (рассмотрен на лекции)

 

 

Далее определим парциальное давление ненасыщенного пара в воздухе :

Абсолютная влажность ненасыщенного влажного воздуха есть приведённая (парциальная) плотность ненасыщенного пара , которую можно определить как плотность пара при парциальном давлении при температуре влажного воздуха . Последнюю можно определить из уравнения Клапейрона. Учитывая, что удельная газовая постоянная пара равна R_п = 461,5 Дж/(кг·К), получаем:

 

Далее найдём размерное массовое влагосодержание ненасыщенного воздуха d_{м, в}:

Учитывая взаимосвязь между d_{м, в} и d_{об, в} (см. соответствующие лекцию и практическое занятие) определим величину d_{об, в}:

Теперь определим плотность влажного воздуха при заданных параметрах его состояния r_в(Р_а ,Т_в) (см. лекцию):

 

где r_в(Р_а,Т_в) ]= кг/м³; [ Р_а , Р_П,п.н ]= Па; [ Т_в ]= K; [ j_в ]= дол. ед.

Учитывая, что Р_а = 133,32· 700 мм рт. ст.» 93324 Па, получаем:

Учитывая, взаимосвязь (см. лекцию):

проверим правильность полученных данных:

Сравнивая полученную величину с полученной ранее по формуле (1) видим, что они практически равны (минимальная погрешность вызвана погрешностью округления всех исходных величин). Следовательно, все данные были определены правильно.

Найдём теперь массовую влажность воздуха (см. лекцию):

Величину определим из взаимосвязи между объёмными и массовыми долями i -го компонента в смесях (см. соответствующие лекцию и практическое занятие):

где - плотность пара при параметрах состояния влажного воздуха, кг/м³.

Величину определим из уравнения Клапейрона, как это было сделано в уравнении (1):

Учитывая этот результат, получаем:

 

Величину можно определить и другим способом. Для этого нужно вспомнить, что абсолютная влажность воздуха характеризует массу пара в 1 м³ влажного воздуха при параметрах его состояния, то есть:

где - масса пара, кг, в объёме воздуха .

Поэтому, если обе части (2) разделить на , то получим:

Учитывая, что согласно(1) , а , получим:

Температуру точки росы t_т.р определи также как это было сделано на соответствующем практическом занятии: