Расширенная программа по математике

30. Геометрические приложения определенного интеграла. Объем тела вращения.

31. Физические приложения определенного интеграла. Работа переменной силы.

32. Несобственные интегралы первого рода по неограниченному промежутку, геометрический смысл.

33. Несобственные интегралы второго рода от неограниченной функции, геометрический смысл.

34. Признаки сравнения при исследовании на сходимость несобственных интегралов. Эталонные интегралы.

ТЕМА «ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ»

35.Определение ФНП.

36. Способы задания функции двух переменных.

37. Предел функции двух переменных.

38. Непрерывность функции двух переменных.

39. Частные и полное приращения функции двух переменных.

40. Частные производные первого порядка функции двух переменных и их геометрическая интерпретация.

41. Полный дифференциал функции двух переменных.

42. Необходимое и достаточное условия дифференцируемости функции двух переменных.

43. Производная по направлению. Ее вычисление.

44. Градиент. Теорема о связи градиента с производной по направлению.

45. Частные производные и полные дифференциалы высших порядков.

46. Теорема о равенстве смешанных производных одного порядка. Пример.

47. Определение касательной плоскости к поверхности. Уравнение касательной плоскости в случае, когда поверхность задана уравнением z = f(х, у).

48. Вектор нормали к поверхности в точке. Определение нормали к поверхности. Уравнение нормали к поверхности в случае, когда поверхность задана уравнением z = f(х, у).

49. Определение касательной плоскости к поверхности. Уравнение касательной плоскости в случае, когда поверхность задана уравнением F(x,y,z)=0.

50. Вектор нормали к поверхности в точке. Определение нормали к поверхности. Уравнение нормали к поверхности в случае, когда поверхность задана уравнением F(x,y,z)=0.

51. Определение локального максимума и локального минимума функции двух переменных. Геометрическая интерпретация.

52. Необходимые условия существования экстремума функции z = f(х, у).