6.1. Примерный перечень вопросов к зачёту.
1. Тригонометрическая и комплексная формы ряда Фурье.
2. Комплексный, амплитудный и фазовый дискретные спектры периодических сигналов.
3. Спектральная функция (плотность).
4. Прямое преобразование Фурье.
5. Единичный прямоугольный спектр и его спектры.
6. Непрерывные амплитудный и фазовый спектры апериодических сигналов.
7. Обратное преобразование Фурье.
8. Принцип дискретизации сигналов по времени.
9. Теорема Котельникова.
10. Базисные функции Котельникова.
11. Дельта-функция и её свойства.
12. Спектры дискретизированных сигналов.
13. Алгоритм вычисления гармонических составляющих спектра по заданным дискретным отсчётам.
14. Обратное дискретное преобразование Фурье.
15. Определение числа операций при выполнении процедуры ДПФ.
16. Алгоритм БПФ на основе децимации по времени.
17. Типовые дискретные сигналы.
18. Типовые дискретные сигналы.
19. Свойства ЛДС.
20. Нерекурсивные ЛДС.
21. Рекурсивные ЛДС.
22. Свойства памяти и устойчивости ЛДС.
23. Прямое z -преобразование.
24. Р - и z -плоскости.
25. Определение z -образов единичных дискретных импульсов и скачка.
26. Определение z -образов единичной геометрической прогрессии.
27. Определение z -образа дискретной комплексной экспоненты.
28. Обратное z -преобразование.
29. Передаточные функции ЛДС.
30. Импульсные характеристики и передаточные функции звеньев 1-го порядка рекурсивных ЛДС.
31. Импульсные характеристики и передаточные функции звеньев 2-го порядка рекурсивных ЛДС.
32. Импульсные характеристики и передаточные функции нерекурсивных ЛДС.
6.2. Примерный перечень вопросов к экзамену.
1. Спектры периодических функций и их основные особенности.
2. Спектры апериодических функций и их основные особенности.
3. Аналого-цифровое преобразование входных сигналов в цифровых системах.
4. Процедура получения дискретизированного сигнала.
5. Дискретные преобразования Фурье.
6. Быстрое преобразование Фурье.
7. Единичные дискретные импульсы и скачок.
8. Единичная синусоида и косинусоида.
9. Дискретная комплексная экспонента.
10. Свойство аддитивности ЛДС.
11. Свойство однородности ЛДС.
12. Свойство инвариантности во времени ЛДС.
13. Импульсная характеристика ЛДС.
14. Переходная характеристика ЛДС.
15. Дискретная свёртка сигналов.
16. Разностные уравнения.
17. ЛДС с конечной импульсной характеристикой.
18. ЛДС с бесконечной импульсной характеристикой.
19. Свойства памяти ЛДС.
20. Устойчивость ЛДС.
21. D - и z -изображения.
22. Соответствие характерных точек р - и z -плоскостей между собой.
23. Свойства прямого z -преобразования.
24. Использование теоремы о вычетах для определения оригиналов.
25. Метод разложения на простые дроби.
26. Вещественные и комплексные полюса функции F (z).
27. z -образ импульсной характеристики. Нули и полюса передаточной функции.
28. Особенности передаточных функций нерекурсивных ЛДС.
29. Передаточная функция ЛДС и её разностное уравнение.
30. Передаточные функции 1-го порядка.
31. Передаточные функции 2-го порядка.
32. Критерий устойчивости нерекурсивной ЛДС в z -области.
33. Критерий устойчивости рекурсивной ЛДС в z -области.
34. Разностное уравнение и обобщённая структура рекурсивного фильтра.
35. Разностное уравнение и обобщённая структура нерекурсивного фильтра.
36. Импульсные характеристики цифровых фильтров.
37. Частотные характеристики цифровых фильтров.
38. КИХ-фильтры 1-го порядка (a 0= a 1=0,5).
39. КИХ-фильтры 2-го порядка (a 0= a 1= a 2=0,33).
40. КИХ-фильтры 3-го порядка (a 0= a 1= a 2= a 3=0,25).
41. КИХ-фильтры 4-го порядка (a 0= a 1= a 2= a 3= a 4=0,2).
42. БИХ-фильтры 1-го порядка (a 0= a 1=0,25; b 1=-0,5).
43. БИХ-фильтры 2-го порядка (a 0= a 1= a 2=1/9; b 1= b 2=-1/3).
44. БИХ-фильтры 3-го порядка (a 0= a 1= a 2= a 3=1/16; b 1= b 2= b 3=-1/4).
45. Многоскоростные низкочастотные КИХ-фильтры.
46. Теорема о КИХ-фильтрах с линейной ФЧХ.
47. КИХ-фильтры с антисимметричными коэффициентами.
48. Разложение в ряд Фурье АЧХ идеального ФНЧ. Явление Гиббса.
49. Синтез КИХ-фильтров с использованием оконных функций.
50. Виды окон и оконных функций.
51. Частные случаи возможного понижения порядка КИХ-фильтра.
52. Аналоговые прототипы рекурсивных фильтров.
53. Методика синтеза БИХ-фильтров посредством стандарта z -преобразования.
54. Свойства билинейного z -преобразования.
55. Алгоритм синтеза БИХ-фильтров методом билинейного z -преобразования.
56. Векторное представление дискретизированных синусоидальных величин.
57. Алгоритм Манна–Моррисона. Структура алгоритма. Точность алгоритма.
58. Алгоритм с усреднением замера. Усреднение выборки и вычисление производной. Структура и точность алгоритма.
59. Алгоритм с использованием трёх выборок. Усреднение выборки и вычисление производной. Структура и точность алгоритма.
60. Алгоритм с использованием трёх выборок с вычислением ортогональных составляющих.
61. Алгоритм двух выборок: цифровые преобразования при реализации алгоритма.
62. Алгоритм Фурье: аппроксимация синусоидальной функции ступенчатой; нерекурсивная форма записи комплексной функции.
63. Алгоритм двух выборок: структура и цифровые преобразования.
64. Алгоритм Фурье: структура алгоритма; вычислительные процедуры.
