Цель занятия: Научиться находить координаты вектора, решать простейшие задачи в координатах
Подготовка к занятию: Повторить теоретический материал по теме «Координаты вектора в пространстве»
Литература:
1. Атанасян Л.С. и др. «Геометрия 10-11»
2. Дадаян А.А. «Математика»
Задание на занятие:
1. Даны векторы 
{-1; 2; 0}, 
{0; -5; 2}, 
{2; 1; -3}. Запишите разложения этих векторов по координатным векторам 
, 
и 
.
2. Даны векторы {3; -5; 2}, {0; 7; -1}, 
. Найти координаты векторов 
, 
, 
, 
, 
.
3. Найти координаты вектора 
, если а) А (-2; 6; -2), В (3; -1; 0)
б) А 
, В 
4. Найти длины векторов 
, = -2 , = +2 -2 .
5. Даны векторы {3; -2; 1}, {-2; 3; 1}, {-3; 2; 1}. Найти 
, 
, 
6. Найти длину вектора , если А (-1; 0; 2), В (1; -2; 3)
Порядок проведения занятия:
1. Получить допуск к работе;
2. Выполнить задания;
3. Ответить на контрольные вопросы.
Содержание отчета:
1. Наименование, цель занятия, задание;
2. Выполненное задание;
3. Ответы на контрольные вопросы.
Контрольные вопросы для зачета:
1. Что называется координатными векторами? Как разложить произвольный вектор по координатным векторам?
2. Как найти длину вектора, если известны его координаты? Координаты точек начала и конца вектора?
Практическое занятие №13
Наименование занятия: Угол между векторами. Скалярное произведение векторов
Цель занятия: Научиться находить угол между векторами, вычислять скалярное произведение векторов
Подготовка к занятию: Повторить теоретический материал по теме «Угол между векторами. Скалярное произведение векторов»
Литература:
1. Атанасян Л.С. и др. «Геометрия 10-11»
2. Дадаян А.А. «Математика»
Задание на занятие:
1. Угол между векторами и 
равен j. Найти углы между векторами 
и 
, и , и .
2. Даны векторы {1; -1; 2}, {-1; 1; 1}, {5; 6; 2}. Вычислить 
, 
, 
.
3. Даны векторы = т +3 +4 и = 4 + т -7 . При каком значении т векторы и перпендикулярны?
4. Вычислить угол между векторами {2; -2; 0} и {3; 0; -3}; {0; 5; 0} и 
{0; 
; 1}.
5. Вычислить угол между прямыми АВ и СD, если А (3; 2; -4), В (4; -1; 2), С (6; -3; 2), D (7; -3; 1).
Порядок проведения занятия:
1. Получить допуск к работе;
2. Выполнить задания;
3. Ответить на контрольные вопросы.
Содержание отчета:
1. Наименование, цель занятия, задание;
2. Выполненное задание;
3. Ответы на контрольные вопросы.
Контрольные вопросы для зачета:
1. Что называется скалярным произведением векторов?
2. Как вычислить скалярное произведение по известным координатам вектора?
3. Как найти угол между векторами?
Практическое занятие №13
Наименование занятия: Угол между векторами. Скалярное произведение векторов
Цель занятия: Научиться находить угол между векторами, вычислять скалярное произведение векторов
Подготовка к занятию: Повторить теоретический материал по теме «Угол между векторами. Скалярное произведение векторов»
Литература:
1. Атанасян Л.С. и др. «Геометрия 10-11»
2. Дадаян А.А. «Математика»
Задание на занятие:
1. Угол между векторами и равен j. Найти углы между векторами и , и , и .
2. Даны векторы {1; -1; 2}, {-1; 1; 1}, {5; 6; 2}. Вычислить , , .
3. Даны векторы = т +3 +4 и = 4 + т -7 . При каком значении т векторы и перпендикулярны?
4. Вычислить угол между векторами {2; -2; 0} и {3; 0; -3}; {0; 5; 0} и {0; ; 1}.
5. Вычислить угол между прямыми АВ и СD, если А (3; 2; -4), В (4; -1; 2), С (6; -3; 2), D (7; -3; 1).
Порядок проведения занятия:
1. Получить допуск к работе;
2. Выполнить задания;
3. Ответить на контрольные вопросы.
Содержание отчета:
1. Наименование, цель занятия, задание;
2. Выполненное задание;
3. Ответы на контрольные вопросы.
Контрольные вопросы для зачета:
1. Что называется скалярным произведением векторов?
2. Как вычислить скалярное произведение по известным координатам вектора?
3. Как найти угол между векторами?
Практическое занятие №14
