Цель занятия: Научиться находить двугранные углы, использовать теоремы перпендикулярности плоскостей в решении задач.
Подготовка к занятию: Повторить теоретический материал по теме «Векторы в пространстве»
Литература:
- Атанасян Л.С. и др. «Геометрия 10-11»
- Дадаян А.А. «Математика»
Задание на занятие:
1. Дан параллелепипед ABCDA 1 B 1 C 1 D 1. ABCD – прямоугольник, E и F – середины ребер В1С1 и C1D1 соответственно. Запишите векторы с началом и концом в вершинах параллелепипеда, которые:
1) сонапарвлены с вектором 
2) противоположно направлены вектору 
3) имеют длину, равную длине вектора 
2. ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 – параллелепипед. Укажите вектор, равный сумме векторов 
. Докажите, что векторы 
и 
противоположны.
3. Нарисуйте параллелепипед ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 и обозначьте векторы 
, 
, 
соответственно через 
, 
и 
. Изобразите на рисунке векторы 
, 
, 
, 
, 
.
Порядок проведения занятия:
- Получить допуск к работе;
- Выполнить задания;
- Ответить на контрольные вопросы.
Содержание отчета:
- Наименование, цель занятия, задание;
- Выполненное задание;
- Ответы на контрольные вопросы.
Контрольные вопросы для зачета:
- Что называется вектором?
- Какие векторы называются коллинеарными? Сонаправленными? Противоположно направленными?
- Что называется суммой, разностью векторов, произведением вектора на число?
Практическое занятие №12
Наименование занятия: Координаты вектора в пространстве. Простейшие задачи в координатах
Цель занятия: Научиться находить координаты вектора, решать простейшие задачи в координатах
Подготовка к занятию: Повторить теоретический материал по теме «Координаты вектора в пространстве»
Литература:
1. Атанасян Л.С. и др. «Геометрия 10-11»
2. Дадаян А.А. «Математика»
Задание на занятие:
1. Даны векторы {-1; 2; 0}, {0; -5; 2}, {2; 1; -3}. Запишите разложения этих векторов по координатным векторам 
, 
и 
.
2. Даны векторы {3; -5; 2}, {0; 7; -1}, 
. Найти координаты векторов 
, , 
, 
, 
.
3. Найти координаты вектора 
, если а) А (-2; 6; -2), В (3; -1; 0)
б) А 
, В 
4. Найти длины векторов 
, = -2 , = +2 -2 .
5. Даны векторы {3; -2; 1}, {-2; 3; 1}, {-3; 2; 1}. Найти 
, 
, 
6. Найти длину вектора , если А (-1; 0; 2), В (1; -2; 3)
Порядок проведения занятия:
1. Получить допуск к работе;
2. Выполнить задания;
3. Ответить на контрольные вопросы.
Содержание отчета:
1. Наименование, цель занятия, задание;
2. Выполненное задание;
3. Ответы на контрольные вопросы.
Контрольные вопросы для зачета:
1. Что называется координатными векторами? Как разложить произвольный вектор по координатным векторам?
2. Как найти длину вектора, если известны его координаты? Координаты точек начала и конца вектора?
Практическое занятие №12
